归并排序(Merge sort)用到了分治思想,即分-治-合三步,算法平均时间复杂度是O(nlgn). (一)算法实现 private void merge_sort(int[] array, int first, int last) { if (first + 1 < last) { int mid = (first + last) / 2; merge_sort(array, first, mid); merge_sort(array, mid, last); // merge int i…

经典排序算法 - 归并排序Merge sort 原理,把原始数组分成若干子数组,对每个子数组进行排序, 继续把子数组与子数组合并,合并后仍然有序,直到所有合并完,形成有序的数组 举例 无序数组[6 2 4 1 5 9] 先看一下每一个步骤下的状态,完了再看合并细节 第一步 [6 2 4 1 5 9]原始状态 第二步 [2 6] [1 4] [5 9]两两合并排序,排序细节后边介绍 第三步 [1 2 4 6] [5 9]继续两组两组合并 第四步 [1 2 4 5 6 9]合并完成,排序完成 输出结…

连续线性空间排序 起泡排序(bubble sort),归并排序(merge sort) 1,起泡排序(bubble sort),大致有三种算法 基本版,全扫描. 提前终止版,如果发现前区里没有发生交换,就说明前区已经有序了,直接终止了.但是有个效率低下的地方,就是右边界hi是每次循环向前移动一个单元 跳跃版,在提前终止版的基础上,解决右边界hi移动效率低下的问题.解决思路:每次循环后,记录下最后一次的交换位置A,然后让hi=交换位置A,所以hi就可以跳跃移动多个单元了. 基本版代码实现 //冒泡…

在学习算法的过程中,我们难免会接触很多和排序相关的算法.总而言之,对于任何编程人员来说,基本的排序算法是必须要掌握的. 从今天开始,我们将要进行基本的排序算法的讲解.Are you ready?Let‘s go~~~ 1.排序算法的基本概念的讲解 时间复杂度:需要排序的的关键字的比较次数和相应的移动的次数. 空间复杂度:分析需要多少辅助的内存. 稳定性:如果记录两个关键字的A和B它们的值相等,经过排序后它们相对的位置没有发生交换,那么我们称这个排序算法是稳定的. 否则我们称这个排序算法是不稳定的…

java排序算法之冒泡排序(Bubble Sort) 原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端. 思路:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面.即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后.然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后.重复第一趟步骤,直至全部排序完成. 举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1}; 第一趟排序: 第一次排序:6和3比较,6大于3,交换位置:  3 …

一.算法思想 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法的一个非常典型的应用,指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作.其归并思想如下: 1)申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列:2)设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置:3)比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置:4)重复步骤3直到某一指针达到序列尾:5)将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾: 在使用归并排序算法的时候…

归并排序 归并排序采用了分治策略(divide-and-conquer),就是将原问题分解为一些规模较小的相似子问题,然后递归解决这些子问题,最后合并其结果作为原问题的解. 归并排序将排序数组A[1..n]分成两个各含n/2个元素的子序列,然后对这个两个子序列进行递归排序,最后将这两个已排序的子序列进行合并,即得到最终排好序的序列: **归并排序的时间复杂度为:O(nlgn),其中 MERGE(a,b,c,d)的时间复杂度为O(n).**如果这二组组内的数据都是有序的,那么就可以很方便的将这二组…

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用. 基本思想 可以将一组数组分成A,B两组 依次类推,当分出来的小组只有一个数据时,就可以认为这个小组已经达到了有序 然后合并相邻的两个小组 这样先通过递归的分解数组,再合并数组就可以完成 归并排序. 两个数组的合并算法实现 public class Merge { public static void main(String[] args) { int[] arrayA…

一.归并排序 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并. 归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1:否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直…

一.归并排序 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是採用分治法(Divide and Conquer)的一个很典型的应用.将已有序的子序列合并,得到全然有序的序列.即先使每一个子序列有序.再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表.称为二路归并. 归并过程为:比較a[i]和a[j]的大小.若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]拷贝到r[k]中,并令i和k分别加上1.否则将第二个有序表中的元素a[j]拷贝到r[k]中,并令j和k分别加上1.如此循环下去.直…

本文为senlie原创.转载请保留此地址:http://blog.csdn.net/zhengsenlie merge sort ---------------------------------------------------------------------- 描写叙述:归并排序 思路: 1.将区间对半切割 2.对左.右段分别排序 3.利用inplace_merge将左.右段合并成为一个完整的有序序列 复杂度:O(nlog n) 源代码: template<class Bidirect…

转自:http://www.cnblogs.com/ayqy/p/4050452.html   一.归并排序的优缺点(pros and cons) 耗费心思来理解它,总要有个理由吧: 归并排序的效率达到了巅峰:时间复杂度为O(nlogn),这是基于比较的排序算法所能达到的最高境界 归并排序是一种稳定的算法(即在排序过程中大小相同的元素能够保持排序前的顺序,3212升序排序结果是1223,排序前后两个2的顺序不变),这一点在某些场景下至关重要 归并排序是最常用的外部排序方法(当待排序的记录放在外存…

M erge sort is based on the divide-and-conquer paradigm. Its worst-case running time has a lower order of growththan insertion sort. Since we are dealing with subproblems, we state each subproblem as sorting a subarray A[p .. r].Initially, p = 1 and…

快速排序(Quick Sort)同样是使用了分治法的思想,相比于其他的排序方法,它所用到的空间更少,因为其可以实现原地排序.同时如果随机选取中心枢(pivot),它也是一个随机算法.最重要的是,快速排序(Quick sort)的算法分析的过程非常给力. 本文首先描述问题,再说明快速排序(Quick Sort)的基本思路并给出伪代码,之后贴出自己的Python代码.在验证完算法的正确性之后,给出如何选择好的中心枢(pivot)的方法,即随机快速排序(Randomized Quick sort),并…

基本思想:参考 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法的一个非常典型的应用.首先考虑下如何将2个有序数列合并.这个非常简单,只要从比较2个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在对应数列中删除这个数.然后再进行比较,如果有数列为空,那直接将另一个数列的数据依次取出即可. //将有序数组a[]和b[]合并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j…

原文: 十大经典排序算法(动图演示) 冒泡排序(Bubble Sort) 冒泡排序是一种简单的排序算法.它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来.走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成.这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端. 算法描述: 比较相邻的元素.如果第一个比第二个大,就交换它们两个: 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数: 针对所…

原文: 十大经典排序算法(动图演示) 快速排序 快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序. 算法描述 快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists).具体算法描述如下: 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot): 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边).在这个分区退出之…

原文: 十大经典排序算法(动图演示) 插入排序 插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入. 算法描述: 一般来说,插入排序都采用 in-place 在数组上实现: 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序: 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描: 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置: 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素…

##归并排序 ##基本思想:对于两个排好序的数组A和B,逐一比较A和B的元素,将较小值放入数组C中,当A或者B数组元素查询完后,将A或者B剩余的元素直接添加到C数组中,此时C数组即为有序数组,这就是归并排序原理 ##step1:对于一个无序数组A,可以取A元素中间索引,将A数组分为两个部分A1,A2: ##step2:递归A1,A2,分别将A1,A2分为A11,A12和A21,A22两部分直至只有一个元素: ##step3:对于只有一个元素的数组来讲,其是有序的,因此,对于两个只有一个元素的数组…

归并排序 归并排序(Merging Sort)的原理: 假设初始序列含有 n 个记录,则可以看成是 n 个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到 [n/2] ([ x ] 表示不小于 x 的最小整数)个长度为 2 或 1 的有序子序列:再两两归并,·······,如此重复,直至得到一个长度为 n 的有序序列为止,这种排序方法称为 2 路归并排序. 归并排序是一种较占用内存,效率高,稳定的算法. 整个排序过程如下图所示: 算法描述: 归并操作的工作原理如下: 第一步:申请空间,使其…

基本思想: 归并排序利用分治法,先将一个序列分成一个个子序列,然后对子序列进行排序,再把有序子序列合并为整体有序序列. 图片来自于http://www.cnblogs.com/shudonghe/p/3302888.html Java代码实现: public class GuiBing { public static void main(String[] args) { int[] a = { 14, 12, 15, 13, 11, 16 }; sort(a, 0, a.length-1); }…

归并排序 归并排序,顾名思义,就是通过将两个有序的序列合并为一个大的有序的序列的方式来实现排序.合并排序是一种典型的分治算法:首先将序列分为两部分,然后对每一部分进行循环递归的排序,然后逐个将结果进行合并. 归并排序的时间复杂度为O(nlgn),这个是我们之前的选择排序和插入排序所达不到的.它是一种稳定性排序,也就是相等的元素在序列中的相对位置在排序前后不会发生变化.他的唯一缺点是,需要利用额外的N的空间来进行排序. 原理 合并排序依赖于合并操作,即将两个已经排序的序列合并成一个序列,具体的过程…

一.基本思想 归并排序算法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,使每个子序列有序,再将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列.该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.   二.算法过程 归并主要做两件事: 1)“分解”——将序列每次折半划分. 2)“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序.   三.算法图解及PHP代码实现 1.递归——自顶向下 递归过程是将待排序数组一分为二,直至排序数组就剩下一个元素为止,然…

快速排序(Quick Sort) 快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序. 1.算法描述 快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists).具体算法描述如下: 从数列中挑出一个元素,称为 "基准"(pivot): 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边).在这个分区退出之…

/** *归并排序思路:分治法思想 O(nlogn) * 把数组一分为二,二分为四 * 四和为二,二和为一 * */ /** * 归并排序主方法 *@params 待排序的数组 *@params 初始位置 *@params 最终位置 */ public class MergeSort { public static void mergeSort(int[] resouceArr, int begin , int end ) { if ( begin < end ) { int middle =…

package com.wangzhu.sort; /** * 冒泡排序算法 * @ClassName: BubbleSort * @Description: TODO * @author wangzhu * @date 2013-8-12 上午10:37:28 * */ public class BubbleSort { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { int[] arr1 = new int[]{10…

0. 说明 参考 维基百科中的冒泡排序 冒泡排序 (Bubble Sort) 是与插入排序拥有相等的执行时间,但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同. 在最坏的情况,冒泡排序需要 O(n2)  次交换. 冒泡排序演算法的运作如下: 比较相邻的元素.如果第一个比第二个大,就交换他们两个. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对.这步做完后,最后的元素会是最大的数. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比…

归并排序是一种分治算法.思想是把原数组切分成较小的数组,直到每个小数组只有一个位置,再将小数组归并成较大的数组,直到最后有一个完整有序的大数组. js实现如下: function mergeSort(arr){ if(arr.length==1){ return arr; //长度为1直接返回 } else if(arr.length==2){ var ar0=arr[0]; var ar1=arr[1]; arr[0]=ar0<=ar1?ar0:ar1; arr[1]=ar0>ar1?ar0…

采用分治法: 分割:递归地把当前序列平均分割成两半. 集成:在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起(归并). 归并操作(归并算法),指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作.归并排序算法依赖归并操作. 递归法(Top-down) 1.申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列 2.设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 3.比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置 4.重复步骤3直到某一指针到达序列…

原理,把原始数组分成若干子数组,对每一个子数组进行排序, 继续把子数组与子数组合并,合并后仍然有序,直到全部合并完,形成有序的数组 举例 无序数组[6 2 4 1 5 9] 先看一下每个步骤下的状态,完了再看合并细节 第一步 [6 2 4 1 5 9]原始状态 第二步 [2 6] [1 4] [5 9]两两合并排序,排序细节后边介绍 第三步 [1 2 4 6] [5 9]继续两组两组合并 第四步 [1 2 4 5 6 9]合并完毕,排序完毕 输出结果[1 2 4 5 6 9] 合并细节 详细介绍…