G. Xor-matic Number of the Graph 链接 题意: 给定一个无向图,一个interesting的三元环(u,v,s)满足,从u到v的路径上的异或和等于s,三元环的权值为s,求所有三元环权值之和. 分析: 求出所有的三元环,建立线性基,然后逐位求每一位的贡献. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include&…

G. Xor-matic Number of the Graph http://codeforces.com/problemset/problem/724/G 题意:给你一张无向图.定义一个无序三元组(u,v,s)表示u到v的(不一定为简单路径)路径上xor值为s.求出这张无向图所有不重复三元组的s之和.1≤n≤10^5,1≤m≤2*10^5. 想法: 如果做过[Wc2011 xor]这道题目(题解),那么问题变得简单起来了. ①假设我们钦定一个(u,v),设任意一条u->v的路径xor值为X,…

G - Xor-matic Number of the Graph 上一道题的加强版本,对于每个联通块需要按位算贡献. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define PLI pair<LL, int> #define ull unsigned lo…

CF - 392 C. Yet Another Number Sequence 题目传送门 这个题看了十几分钟直接看题解了,然后恍然大悟,发现纸笔难于描述于是乎用Tex把初始矩阵以及转移矩阵都敲了出来 \(n\le 1e17\) 这个数量级求前缀和,发现递推关系之后矩阵快速幂是可以求出来的,所以就尝试把\(A_i(k)\) 的递推式求出来. \[A_{i-1}(k) = F_{i-1} * (i-1) ^ k\\ A_{i-2}(k) = F_{i-2} * (i-2) ^ k \] \[\be…

题意:\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n\frac{\phi(i)*\phi(j^2)*\phi(k^3)}{\phi(i)*\phi(j)*\phi(k)}\phi(gcd(i,j,k))\),1e4组询问,每次给\(n(1<=n<=1e7)\). 题解:由\(\phi(x)\)的性质\(x=p_1^{k_1}*p_2^{k_2}*...*p_n^{k_n}\),\(\phi(x)=p_1^{k_1-1}*(p_1-1)*p_2^{k_2-1}*(p…

G. Distinctification 链接 分析: 线段树合并 + 并查集. 最后操作完后a连续递增的一段,b一定是递减的.最后的答案是$\sum (a_{new}-a_{odd}) \times b_i$,即改变后的a减去之前的a. 那么对于连续的一段考虑怎么求.按照bi建立权值线段树,线段树的一个节点的答案就是 左区间的答案+右区间的答案+左区间的和 × 右区间的个数. 即最大的$b_i$乘1,次大的乘2,...,最小的乘(n-1)分别是每个$b_i$的排名.这是对b排序后,新的答案,减…

G. Multidimensional Queries 链接 分析: 考虑如何去掉绝对值符号. $\sum \limits_{i = 1}^{k} |a_{x, i} - a_{y, i}|$,由于k比较小,考虑枚举每一维的符号,发现如果不是最终的答案,结果会变小,不影响取max的操作. 然后就是单点修改,区间查询最大最小值. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<i…

题目:http://codeforces.com/contest/914/problem/G 其实就是把各种都用子集卷积和FWT卷起来算即可: 注意乘 Fibonacci 数组的位置: 子集卷积时不能一边做一边更新卷积的数组! 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int rd() { ,f=; cha…

There is a tree with nn nodes. For each node, there is an integer value a_ia​i​​, (1 \le a_i \le 1,000,000,0001≤a​i​​≤1,000,000,000 for 1 \le i \le n1≤i≤n). There is qq queries which are described as follow: Assume the value on the path from node aa …

难受的1b,怎么会这样 先去学写一发 NTT 大概说一下斯特林数…

题意:给一棵树,每个点有权值.q次询问a,b,k,问你从a点到b点,每次跳距离k,权值的异或和? 预处理每个点往其根节点的路径上隔1~sqrt(n)的距离的异或和,然后把询问拆成a->lca(a,b),lca(a,b)->b,讨论一下即可,细节比较多. 队友的代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algo…

两点之间的任意路径都可表示为  随便某一条路径xor任何多个环, 然后可以用线性基来做,这样不会重复的, 另外必须一位一位的处理,xor是不满足结合律的 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #define MOD 1000000007 #define MAXN 100000+10 #define ll l…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:codeforces724G 正解:线性基解题报告: 一道线性基好题… 是不是感觉和$WC2011$的那道题有相通之处呢?首先搞出一棵$dfs$树,并且得到树上每个环的$xor$值. 我们发现,两点间就是本来的$dis$ $xor$ 某些环的$x…

Given a 2d grid map of '1's (land) and '0's (water), count the number of islands. An island is surrounded by water and is formed by connecting adjacent lands horizontally or vertically(意思是,如果仅仅是斜角都为1,不是ajacent land). You may assume all four edges of…

题目传送门:CF724G. 题意简述: 一张 \(n\) 个点的无向图,边有边权. 定义三元组 \((u,v,w)(1\le u < v\le n)\) 合法当且仅当存在从点 \(u\) 到点 \(v\) 存在一条边权异或和为 \(w\) 的路径,经过多次的边需要算多次. 求所有合法三元组的 \(w\) 值之和对 \(10^9+7\) 取模的值. 题解: 比较简单的线性基和图结合的题目,需要用到线性基的一些基本性质. 对异或线性基在图上的应用稍有了解的同学很快可以发现结论: 对于连通无向图 \(…

题目链接 \(Description\) 给定一张带边权无向图.若存在u->v的一条路径使得经过边的边权异或和为s(边权计算多次),则称(u,v,s)为interesting triple(注意是三元组,不是两元组). 求图中所有interesting triple中s的和. \(Solution\) 同[WC2011]Xor,任意两点路径的Xor和是它们间(任意一条)简单路径的和Xor一些环的和.so可以先处理出环上的和,构造线性基.两点间的一条简单路径可以直接求个到根节点的dis[]. 有了…

题目描述 给你一个无向图,有n个顶点和m条边,每条边上都有一个非负权值. 我们称一个三元组(u,v,s)是有趣的,当且仅当对于u,v,有一条从u到v的路径(可以经过相同的点和边多次),其路径上的权值异或和为 s .对于一条路径,如果一条边经过了多次,则计算异或和时也应计算多次.不难证明,这样的三元组是有限的. 计算所有有趣的三元组中s的和对于1e9+7的模数 题解 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 线性基神仙题 首先异或和肯定得用线性基 然后路径肯定得找出所有环 那么先dfs一遍,找出…

题意 求所有点对\(u,v\),\(u\)到\(v\)所有不同的异或路径的异或值之和,对\(10^9+7\)取模 题解 求出一个dfs树,那么\(u\)到\(v\)的路径一定是树上路径异或一些环.这些环只可能是返祖边构成的,我们把所有环存到线性基里. 先把每一位拆开,答案变为:\(\sum_{i = 0}^{60} 2^i f(i)\),其中\(f(i)\)表示所有满足要求的路径中,第\(i\)位是\(1\)的路径个数 考虑\(f(i)\)怎么求.枚举\(u\)和\(v\),我们假设dfs的时候…

题目传送门 题意:给出衣服无向带权图,问有多少对合法的$<u,v,s>$,要求$u$到$v$存在一条路径(不一定是简单路径)权值异或和等于$s$,并且$u<v$.求所有合法三元组的s的和. 思路: 参考了一篇大佬的博客. 这类题的核心思想就是,两点之间的所有可能的路径,都是由一条简单路径加上若干个环组成的.u,v两点所有路径的异或值的集合,等价于,u,v一条简单路径的异或值,与整个连通图的所有环组成的线性基异或的集合. 所以按位考虑每个二进制1给整幅图带来的价值. 特别要注意的一点是,在…

题目就不翻译了吧,应该写的很清楚了... 首先 \(,\) 不懂线性基的可以戳这里.知道了线性基\(,\) 但是从来没有写过线性基和图论相结合的\(,\) 可以戳这里. 好\(,\) 点完了这些前置技能之后,我们就可以来愉快的切题啦! 正片\(:\) 类比\([WC\) \(2011]\) 最大\(xor\)和路径\(,\) 我们肯定要找环\(,\) 找完环后再用环去构造线性基\(,\) 因为还是那句话嘛\(:\) 任何一条复杂路径\(,\) 都能有起始两点的一条简单路径再加上若干个环组成. 那…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 一道还算不套路的线性基罢-- 首先由于图不连通,并且不同连通块之间的点显然不可能产生贡献,因此考虑对每个连通块单独计算贡献.按照 P4151 的套路可以对每个连通块先找出它的一棵生成树,记 \(d_u\) 为 \(u\) 到生成树树根上所有边权值的异或和.对于生成树上所有非树边 \((u,v,w)\),\(u\to v\) 在树上的路径与这条边本身显然会形成一个环,且环的权值为 \(d_u\oplus d_v\oplus w\),我们将这个环…

题目大意:有一张$n$个点$m$条边的无向图,定义三元组$(u,v,s)$是有趣的,当且仅当有一条$u\to v$的路径,路径上所有边的异或和为$s$.问所有有趣的三元组的$s$之和.$n\leqslant10^5,m\leqslant2\times10^5,w\leqslant10^{18}$ 题解:可知,$u,v$之间路径可能的异或和为任意一条$u->v$的路径再异或上若干个环.先$dfs$求出图中所有环,丢进线性基.令$dis[u]$为任意一条$1\to u$的路径异或和,$ans=\su…

学习大佬:树的直径求法及证明 树的直径 定义: 一棵树的直径就是这棵树上存在的最长路径. 给定一棵树,树中每条边都有一个权值,树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和.树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链.后者通常也可称为直径,即直径是一个数值概念,也可代指一条路径. 求法: 一.树形dp 时间复杂度:O( n ): 优点:代码量少实现方便. 不足:不容易记录路径. 实现过程: 状态:d[ x ] 以当前结点 x 为根的 子树的直径. 我们枚举每一个…

CF Rd478 Div2 A Aramic script 题意:给定几个字符串,去重后,求种类 思路:直接map乱搞 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string b; bool vis[100005]; map<string, int> M; int main() { int n; scanf("%d", &n); int ans = 0; while(n--) { memset(vis, 0…

Description T. Chur teaches various groups of students at university U. Every U-student has a unique Student Identification Number (SIN). A SIN s is an integer in the range 0 ≤ s ≤ MaxSIN with MaxSIN = 10 6-1. T. Chur finds this range of SINs too lar…

很久以前做的一道思博题了,今天来补一补. 大致题意:在一个\(n*m\)的矩阵内填整数,数字在\([1,k]\)范围内.矩阵中某格的数为great number当且仅当与它同行同列的数字都严格比它小.记\(A_g\)为矩阵中恰有\(g\)个great number的填数方案数,求\(\sum_{g=0}^{nm}(g+1)\cdot A_g\).(\(n,m,k\le200\)) 首先我们可以看出,上界必定是\(min(n,m)\),这个不解释了吧 而又有一个性质,\(\sum_{g=0}^{m…

In an unprecedented turn of events, goblins recently launched an invasion against the Nedewsian city of Mlohkcots. Goblins—small, green critters—love nothing more than to introduce additional entropy into the calm and ordered lives of ordinary people…

S-Nim Problem Description   Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows: The starting position has a number of heaps, all containing some, not necessarily equal, number of beads. The pl…

<html> <head> <title>jQuery Easy-Paging Test</title> </head> <body> <ol id="paging"> <li>Prev</li> <li>Page #n</li> <li>Page #n</li> <li>Page #n</li> <l…

http://colah.github.io/posts/2014-07-Understanding-Convolutions/ Posted on July 13, 2014 neural networks, convolutional neural networks, convolution, math, probability In a previous post, we built up an understanding of convolutional neural networks,…