好,这是一道三维偏序的模板题 当然没那么简单..... 首先谴责洛谷一下:可怜的陌上花开的题面被无情的消灭了: 这么好听的名字#(滑稽) 那么我们看了题面后就发现:这就是一个三维偏序.只不过ans不加在一起,而是加在每朵花内部. 很裸的一道CDQ分治,CDQ一维,sort一维,TreeArray一维,然后就爆0了...... 把cmp函数改完备之后还是爆0,为什么呢? 看一下这一组样例: 5 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 看得出来正确答案是1 0 0 0 4 但…

在solve(L,R)中,需要先分治solve两个子区间,再计算左边区间修改对右边区间询问的贡献. 注意,计算额外的贡献时,两子区间各自内部的顺序变得不再重要(不管怎么样左边区间的都发生在右边之前),于是就少了一维 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3810 此题每个操作既是修改又是查询 对于此题,先按一维排序,在solve(L,R)中先solv…

题目大意:有$n$个元素,第$i$个元素有三个属性$a_i,b_i,c_i$,设$f(i)=\sum\limits_{i\not = j}[a_j\leqslant a_i,b_j\leqslant b_i,c_j\leqslant c_i]$,令$d(i)=\sum\limits_{j=1}^n[f(j)=i]$,求$d$ 题解:三位偏序,我用了$CDQ$分治,$a$排序解决,$b$$CDQ$分治,$c$用树状数组 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #incl…

Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. Input 第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值. 以下N行,每…

洛谷P3810 陌上花开 传送门 题解: CDQ分治模板题. 一维排序,二维归并,三维树状数组. 核心思想是分治,即计算左边区间对右边区间的影响. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 200005; int n, k, m; struct node{ int x, y, z, id, w; bool operator < (const node &a…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8672131.html 题目传送门 - BZOJ3262 题目传送门 - 洛谷P3810 题意 有$n$个元素,第$i$个元素有$a_i$.$b_i$.$c_i$三个属性,设$f(i)$表示满足$a_j\leq a_i$且$b_j\leq b_i$且$c_j\leq c_i$的$j$的数量.对于$d\in [0,n)$,求$f(i)=d$的数量. $n\leq 100000,max\{a_i,b_i,c_i|i…

题目链接 BZOJ3262 洛谷P3810 /* 5904kb 872ms 对于相邻x,y,z相同的元素要进行去重,并记录次数算入贡献(它们之间产生的答案是一样的,但不去重会..) */ #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() #define lb(x) (x)&-(x) const int N=1e5+5; int n,Ans[N]; int…

转载自FlashHu大佬的博客CDQ分治总结(CDQ,树状数组,归并排序),在讲述部分有部分删改,用了自己的代码 CDQ分治的思想 CDQ分治是基于时间的离线分治算法.这一类分治有一个重要的思想——用一个子问题来计算对另一个子问题的贡献. 有了这种思想,就可以在一定的复杂度范围内地解决偏序问题.从一位偏序(就是按下表排列)的$\Theta(N)$开始,每增加一维增加$\Theta(\log N)$倍,可以通过不断叠加cdq分治来增加维度,但当达到4维以上时效率就和暴力差不多了. 例题1 P381…

陌上花开 CDQ分治 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3810 题意: \[ 有n 个元素,第 i 个元素有 a_i. b_i. c_i 三个属性,设 f(i) 表示满足 a_j\leq a_i 且 b_j \leq b_i且 c_j \leq c_i的 j 的数量.\\ 对于 d \in [0, n],求 f(i) = d 的数量 \] 题解: CDQ分治模板题, 我们将第一维在主函数排序后,cdq分治里面,每次将左半边和右半边按照y排序,…

最近才学了cdq,所以用cdq写的代码(这道题也是cdq的模板题) 这道题是个三维偏序问题,先对第一维排序,然后去掉重复的,然后cdq分治即可. 为什么要去掉重复的呢?因为相同的元素互相之间都能贡献,而cdq过程中只能左边贡献右边的,所以要去重. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=200005; 4 struct node{ 5 int a,b,c,cnt,ans; 6 }s1[N],s2[N]; 7…

初次接触CDQ分治,感觉真的挺厉害的.整体思路即分而治之,再用之前处理出来的答案统计之后的答案. 大概流程是(对于区间 l ~ r): 1.处理 l ~mid, mid + 1 ~ r 的答案: 2.分别排序规整: 3.计算 l ~ mid 中每一个数对 mid + 1 ~ r 中的答案的贡献, 累加: 4.得到区间l ~ r的答案. CDQ分治我一共也才做了两道题目, 就一起整理在这里了.大体都差不多,CDQ+树状数组分别维护两个维度. 1.三维偏序 #include <bits/stdc++…

http://acm.neu.edu.cn/hustoj/problem.php?id=1702 思路:三维偏序模板题,用CDQ分治+树状数组或者树套树.对于三元组(x,y,z),先对x进行排序,然后对x进行CDQ分治降维,在分治的区间对y进行排序,用树状数组维护z. 还不太理解CDQ分治.等待UPDATE. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #i…

题意 略- 分析 就是求最长不上升子序列,坐标取一下反就是求最长不下降子序列,比较大小是二维(h,v)(h,v)(h,v)的比较.我们不看概率,先看第一问怎么求最长不降子序列.设f[i]f[i]f[i]表示以iii结尾的最长不降子序列的长度,有f[i]=max(f[j]+1) ( 0≤j<i,hj≤hi,vj≤vi )f[i]=max(f[j]+1)\ (\ 0\le j<i,h_j\le h_i,v_j\le v_i\ )f[i]=max(f[j]+1) ( 0≤j<i,hj​≤hi​…

这应该是一道CDQ分治的入门题目 我们知道,二维度的偏序问题直接通过,树状数组就可以实现了,但是三维如何实现呢? 我记得以前了解过一个小故事,应该就是分治的. 一个皇帝,想给部下分配任务,但是部下太多,他也无从下手于是他这个任务分给宰相,宰相也不怎么清楚,于是他又分给他的手下,这么一直分啊分啊,分到每一个人头顶上的时候 每个人知道自己要干什么,于是他把它的信息交给他的上级,上级有了这些数据后,他处理了交给他的上级...这么一直交啊...国王最后成功的分配这些任务. CDQ分治也是一样,在这里,首…

喜闻乐见的CDQ分治被我搞的又WA又T..... 大致思路是这样的:把询问用二维前缀和的思想拆成4个子询问.然后施CDQ大法即可. 我却灵光一闪:树状数组是可以求区间和的,那么我们只拆成两个子询问不就行了?在统计的时候统计一个差值即可. 然后一交,自信40... 那么果然还是拆成4个吧...T了,60分. 然后放弃那个朴素的sort版CDQ,采用了归并,就A了. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;…

题目链接 矩形查询可以拆成四个点的前缀和查询(树套树显然 但是空间不够) 每个操作表示为(t,x,y),t默认有序,对x分治,y用树状数组维护 初始赋值需要靠修改操作实现. //119964kb 4380ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() #define lb(x) (x)&-(x) const int N=5e5+5; int n,…

题意:给定n*m的网格,且给出n个(x,y)表示该网格已被占有,q次询问(x1,y1)到(x2,y2)的网格中有多少个被占有,n,m范围1e7,q范围5e5 cdq按x轴排序,树状数组维护y轴 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define rrep(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define erep(i,u) for(int i=head[u];~i;…

3262: 陌上花开 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2794  Solved: 1250[Submit][Status][Discuss] Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计…

P3810 [模板]三维偏序(陌上花开) cdq分治+树状数组 三维偏序模板题 前两维用cdq分治,第三维用树状数组进行维护 就像用树状数组搞逆序对那样做--->存权值的出现次数 attention:当两个元素完全相同时要重复计算 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积的讲解. 三位向量的运算 模长: 即向量长度,\(|\vec{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2+z_a^2}\). 点积: 标量 \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos<\vec{a},\vec{b}>=x_ax_b+y_ay_b+z_a…

原题 定义一个点比另一个点大为当且仅当这个点的三个值分别大于等于另一个点的三个值.每比一个点大就为加一等级,求每个等级的点的数量. 显然的三维偏序问题,CDQ的板子题. CDQ分治: CDQ分治是一种特殊的分治方法,在 OI 界初见于陈丹琦 2008 年的集训队作业中,因此被称为 CDQ 分治. CDQ分治是将操作分治,用于解决"修改独立,允许离线"的问题.本质为按时间分治. 可以用CDQ的题目必须满足: 1.修改与询问互相独立,且修改之间互不影响 2.允许离线 那么我们将操作序列分为…

题目 以三维偏序为例来讲一下CDQ分治. CDQ的本质就是把一个序列分成两段,计算左边对右边的贡献,然后分治. 不过一般都是先分治到底再从下往上算,这样可以先归并再算. 比如这道题,我们先按第一维排序,然后分治完下一层之后边归并排序边算贡献. 具体大概是这样: 比如我们已经把下面的全部算完了,那么传上来的左边和有边一定满足: 1.左边的第一维都比右边的第一维小. 2.左边和右边在第二维上都是升序的. 那么我们归并排序,遇到左边的就加入数据结构修改贡献,遇到右边的就计算贡献. 同时我们能够保证传上…

题目背景 这是一道模板题 可以使用bitset,CDQ分治,K-DTree等方式解决. 题目描述 有 nn 个元素,第 ii 个元素有 a_iai​.b_ibi​.c_ici​ 三个属性,设 f(i)f(i) 表示满足 a_j \leq a_iaj​≤ai​ 且 b_j \leq b_ibj​≤bi​ 且 c_j \leq c_icj​≤ci​ 的 jj 的数量. 对于 d \in [0, n)d∈[0,n),求 f(i) = df(i)=d 的数量 输入格式 第一行两个整数 nn.kk,分别表…

思路 看到这种偏序类的题目,而且不要求强制在线,可以立刻想到cdq分治 注意这题有一个问题,就是询问的是小于等于而不是小于,如果相等的话两个元素会相互贡献,而cdq的特点是右区间不能对左边有影响,所以要先去重,再然后就是板子 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int n,maxn; namespace BIT{ int bit[200100]…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3810 cdq分治的模板题,第一层外部排序,第二层cdq归并排序,这个时候不用考虑第一次的顺序,第三次用树状数组. 注意,不要用memset,用队列保存加上的值,最后在把加上的值减去就行了. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include &l…

3262: 陌上花开 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1439  Solved: 648[Submit][Status][Discuss] Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出…

题目大意:给定一个三维空间点的坐标,求对于任意一个点三维均小于等于这个点的点个数. 题解:学会了简单的 cdq 分治. 首先,先将第一维从小到大排序,再用类似归并排序的操作对第二维进行排序,在第二维合并的过程中,用树状数组维护第三维,统计左半部分对右半部分答案的贡献. 需要注意的几点问题,如下: 如果有几个点的三个维度完全相同的话,需要做去重处理,因为每个点在归并的时候只会将在这个点左边的点计入该点的答案贡献,但是实际上对于这些相同的点来说,其他所有相同的点对任意一个点都有相同的答案贡献. 在…

传送门 “CDQ分治”从来都没有听说过,写了这题才知道还有这么神奇的算法. (被逼无奈).w(ﾟДﾟ)w 于是看了不少dalao的博客,对CDQ算法粗浅地了解了一点.(想要了解CDQ的概念,可以看下这位dalao的博客) 所以,这道题要怎么做呢... 根据,CDQ分治理论,这题按照题意建出来储存信息的数组很明显是个三维的.很巧的是,CDQ分治的好处之一就是降维(根据官方民间说法,每降一维要付出一个log的时间代价).则本题的三维数组,根据CDQ就有:第一维用来直接排序,第二维做CDQ分治,第三维…

初识CDQ分治 CDQ分治是一个好东西,一直听着dalao们说所以就去学了下. CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. --by __stdcall 其实CDQ分治名字听上去很高大上,其实和一般的分治没有特别大的区别,其大体流程如下: 将问题抽象为一个区间\([l,r]\)内的问题(废话) 分:将问题分解成左\([l,mid]\)右\([mid+1,r]\)两部分,然后递归操作 治:合并两个子问题,同时考虑到\([l…

3262: 陌上花开 题目:传送门 题解: %%%cdq分治 很强大的一个暴力...感觉比分块高级多了 这道题目就是一个十分经典的三维偏序的例题: 一维直接暴力排序x 二维用csq维护y 三维用树状数组来搞 最后ans处理答案,注意:全部值相等,相互之间也算自己更加漂亮 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm&…