题目传送门 题意:求高次方程的解及其个数.其中 1° 我们知道,高次方程是没有求根公式的.但是利用逆向思维,我们可以进行“试根法”,因为题目中给出了所求根的范围.但是多项式系数过于吓人,达到了sxbk的1e10000.longlong显然盛不下.只能看做字符串处理.然而即使是处理成字符串,我们也不可能真的去乘这么多. 2° 考虑取膜.我们把多项式系数进行取膜,它的相对效果和不取膜是一样的.(想一想,为什么) 除了对系数取膜,我们还可以考虑对x取膜. - 如果 X 真的是一个根,那么取模后肯定是…

Description 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) Input 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an Output 输出文件名为equation .out . 第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小…

Description 已知多项式方程:$a_0+a_1*x+a_2*x^2+...+a_n*x^n=0$ 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. Output 第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解. Sample Input 2 10 2 -3 1 S…

3751: [NOIP2014]解方程 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4856  Solved: 983[Submit][Status][Discuss] Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数).   Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1…

3751: [NOIP2014]解方程 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3751 Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,...,an. Output 第一行输出方程在[1,m]内的…

[题意]已知n次方程(n<=100)及其所有系数(|ai|<=10^10000),求[1,m]中整数解的个数(m<=10^6). [算法]数论 [题解]如果f(x)=0,则有f(x)%p=0. 所以取若干个素数p,将所有数字读入取模并快速计算出所有f(x)%p,若均为0则认为f(x)=0. 优化:利用f(x)%p=f(x%p),可以将枚举范围缩小. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an 输出格式: 输出文件名为equation .out . 第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到…

存代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; #define M1 100007 #define M2 22901 #define M3 22907 #define Max…

首先,我们珂以抽象出S函数的模型:把n拆成k个正整数,有多少种方案? 答案是C(n-1,k-1). 然后发现我们要求的是一段连续的函数值,仔细思考,并根据组合数的性质,我们珂以发现实际上答案就是在让求2^(n-1). 然鹅我们并不能高兴地过早.因为n的数量级竟然到了丧心病狂的1e100000.连高精度都救不了它. 费马小定理 费马小定理有两种形式:  $a^{p-1}$≡1($mod$ $p$)   与 $a^p$≡$a$($mod$ $p$). 第二种形式更为通用,是因为第一种形式不能涵盖“$…

题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x2+⋯+anxn=0 求这个方程在 [1,m]内的整数解(n 和 m 均为正整数). 输入输出格式 输入格式: 共 n+2 行. 第一行包含 2个整数 n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1n+1n+1 行每行包含一个整数,依次为 a0,a1,a2…an 输出格式: 第一行输出方程在 [1,m] 内的整数解的个数. 接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在 [1,m]内的一个整数解. 思路: 有一个奇妙的东西叫秦九韶算…

心得: 这比赛真的是不要不要的,pending了一下午,也不知道对错,直接做过去就是了,也没有管太多! Problem A: 两只老虎 Description 来,我们先来放松下,听听儿歌,一起“唱”. 两只老虎两只老虎,跑得快跑得快. 一只没有耳朵,一只没有尾巴. 真奇怪,真奇怪. Tmk也觉得很奇怪,因为在他面前突然出现了一群这样的老虎,有的没耳朵,有的没尾巴,不过也有正常的. 现在Tmk告诉你这群老虎的耳朵个数,尾巴条数,以及老虎的腿的数目,问你有多少只是正常的. 其中只有三种老虎: 第一…

顾z 你没有发现两个字里的blog都不一样嘛 qwq 题目描述-->P1412 经营与开发 分析 虽然看到\(Rank_1\)已经有了解释. 但我认为我能BB的更好 我还是决定来写一篇题解. qwq 列式 根据题意,我们很容易列出式子.(瞎j8写. (变量名与题目描述相同. \(a_1 \times w+ (1-0.01 \times k)\times w \times a_2+(1-0.01 \times k)\times w\times(1-0.01\times k)\times a_3+\…

秦九韶算法:多项式$a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n=a_0+x(a_1+x(a_2+...+(xa_n))..)$,这样对于一个x,可以在O(n)求出结果 为了避免高精度,我们同时模几个质数来判断每个的值是不是等于0,这样出锅的概率就非常小 然而这样做复杂度是O(nm),过不去 我们发现对于某一个模数p,x+kp和x算出来的结果模p以后是一样的,这样的话,只要先算出来一个比较小的p以内的所有结果,再去从那些里挑出模p等于0的,再去判断这些+kp以后模别的等不等于0,这样复杂…

解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文件名为equation.in. 输入共n+2行. 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,……,an. 输出描述 Output Description 输出文件名为equation.out. 第一行输出方程在[1, m]内的…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2312 分析 这道题很毒啊,这么大的数. 但是如果多项式\(\sum_{i=0}^N a[i]*X^i=0\)则\(\sum_{i=0}^N a[i]*X^i \mod P=0\) 于是我们可以暴力膜一模,然后在\([1,m]\)中枚举就好了.但是呢,万一这个多项式的值是\(P\)的倍数,也会变成0,所以保险起见搞几个又大又质的数膜一膜就好了. 但是\(Exciting\)的是呢,我在洛谷上开O2能过,而B…

背景 B酱为NOIP 2014出了一道有趣的题目, 可是在NOIP现场, B酱发现数据规模给错了, 他很伤心, 哭得很可怜..... 为了安慰可怜的B酱, vijos刻意挂出来了真实的题目! 描述 已知多项式方程: $$a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n=0$$ 求这个方程在[1, m]内的整数解(n 和 m 均为正整数). 输入格式 输入共 n+2 行. 第一行包含 2 个整数 n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为$a_0,a_…

题目:求一个n次整系数方程在1-m内的整数解  n<=100 系数<=10000位 m<=100W 题解:最暴力的想法是枚举x,带入求值看是否为0. 这样涉及到高精度乘高精度,高精度乘单精度,高精度加高精度和高精度减高精度. 复杂度 n*m*len*len ,显然只能过30%的数据 让我们考虑优化: 我们先来研究一下这个算法的主要耗时在哪里 1)将x带入方程左边求值 2)选择多少x带入 我们考虑第一个优化 1)秦九韶算法 只要我们把原方程左边化为 ((An*x+An-1)*x+An-2)…

3732 解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文件名为equation.in. 输入共n+2行. 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,……,an. 输出描述 Output Description 输出文件名为equation.out. 第一行输出方程在…

好吧，day2T1把d默认为1也是醉了，现在只能期待数据弱然后怒卡一等线吧QAQ Day0 第一次下午出发啊真是不错，才2小时左右就到了233，在车上把sao和fate补掉就到了= = 然后到宾馆之后，没wifi的生活就是惨啊QAQ 把空境补完就睡了= = Day1 时隔一年，终于又回到了六中，不过题目真是越来越简单了QAQ，day1 3道水题直接水过了，然后就开始对拍了，不过我对拍+出数据的正确方法还没掌握，必须给力一点啊QAQ 回到宾馆之后，去找偏远小渔村补番队的蹭了下wifi 下了魔法少女…

Description 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数). 解题报告: 这题比较诡,看到高精度做不了,就要想到取模,然后很容易发现是有问题的,所以要多取几个增加正确性,然后就开始枚举解,对于合法的解一定是对所有你选的质数都成立. 对于求这个多项式的值可以用秦九韶算法,这里不多做赘述. #include <algorithm> #include <iostream> #include <c…

P2312 解方程 bzoj3751(数据加强) 暴力的一题 数据范围:$\left | a_{i} \right |<=10^{10000}$.连高精都无法解决. 然鹅面对这种题,有一种常规套路:取模 显然方程两边同时$mod$结果不会改变 于是我们牺牲了正确性使答案允许我们暴力枚举. 为了提高正确性我们可以$mod$多个较小质数进行判断 至于代入解方程,用秦九韶算法 (bzoj数据真的强,压线过的) #include<iostream> #include<cstdio>…

题目描述 已知多项式方程 \[a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots +a_nx^n=0\] 求这个方程在\([1,m]\)内的整数解(\(n\)和\(m\)均为正整数). 输入输出格式 输入格式 共 n + 2n+2 行. 第一行包含 22 个整数 \(n\), \(m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 n+1n+1 行每行包含一个整数,依次为$ a_0,a_1,a_2\ldots a_n $ 输出格式 第一行输出方程在 \([1,m]\) 内的整数解的个数. 接…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2312 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3751 10^10000 太大了,高精度也很难做,怎么办? 注意我们要求的是方程的值 = 0 的解,不妨在取模意义下做,因为真正使方程 = 0 的解在模意义下也是 0: 然后可以用秦九韶算法,O(n) 算每个枚举的答案: 避免出错要多对几个数取模,就像哈希时有多个模数一样: 据说模数大小在 2e4 左右比…

P2312 解方程 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 [1,m][1,m] 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入格式 输入共 $ n + 2$ 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\). 输出格式 第一行输出方程在 [1,m][1,m] 内的…

P2312 解方程 其实这道题就是求一个1元n次方程在区间[1, m]上的整数解. 我们枚举[1, m]上的所有整数,带进多项式中看看结果是不是0即可. 这里有一个技巧就是秦九韶算法,请读者自行查看学习. 时间复杂度O(n*m). 然后你应该可以拿30分. 我们发现这些数都太大了,要开高精度.然后你愉快地拿了50分——复杂度O(n*m*length)会爆炸. 这里我们考虑hash的思想,对结果取模(最好是一个很大的质数P),如果结果是零就说明这是一个解. 应为如果结果是零,那么要么这是一个解,要…

P2312 解方程 195通过 1.6K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)高精2014NOIp提高组 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录   题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,…

题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1046 参考博客:http://hi.baidu.com/cloudygoose/item/21fee021a5db348d9d63d17b 参考资料(向量的旋转):http://www.cnblogs.com/woodfish1988/archive/2007/09/10/888439.html 题目大意:就是已知n个点,n个角.点Mi可以与多边形Ai和Ai+1构成等腰三角形,顶角为ang[i…

NOIP 2014 提高组 题解 No 1. 生活大爆炸版石头剪刀布 http://www.luogu.org/problem/show?pid=1328 这是道大水题,我都在想怎么会有人错了,没算法,直接模拟,别读错题. ][]={{,,,,}, {,,,,}, {,,,,}, {,,,,}, {,,,,}}; int n,na,nb; ],b[]; int s1,s2; int main() { ios_base::sync_with_stdio(); cin>>n>>na&g…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2312 对于30%的数据,n<=2,暴力带入试解.对于50%的数据,ai很大,结合高精乘法和霍纳算法暴力代入试解.高精乘法,时间复杂度是很恐怖的而且我不懂写.注意到虽然ai很大,但是m还是在int范围内的. 继续考虑暴力试解.考虑到0 mod k=0 (k∈N*),那么当f(x)=0时,f(x) mod k=0.但是反过来f(x) mod k=0不一定使f(x)=0成立.当k|f(x)时,f(x) mod k=0也能…

(清明培训qwq,明天就要回学校了qwq拒绝) 行吧我洛谷都四天没碰了 解方程[传送门] 算法标签: (作为一个提高+省选-的题) 丁大佬真的很有幽默感emmm: #include <cstdio> ; + ; ; int N, M; int arr[maxN]; void Fscan(int &tmpX) { int Ch = getchar(), F = ' '; ; ') { F = Ch; Ch = getchar(); } ') { tmp = ((tmp <<…