题目:http://poj.org/problem?id=3181 思路:将整数N划分为一系列正整数之和,最大不超过K.称为整数N的K划分. 递归:直接看代码: 动态规划:dp［i］［j］:＝将整数i做j划分的方法数. dp［i］［j］＝dp［i］［i］: if(j>i) dp［i］［j］＝dp［i-j］［j］+dp［i］［j-1］://分j出现不出现两种情况 dp［i］［j］＝dp［i］［j-1］+1:if(i＝＝j)//单独的一个j和另外一种不包含j #include <iostream&…

POJ 3181 Dollar Dayz(全然背包+简单高精度加法) id=3181">http://poj.org/problem?id=3181 题意: 给你K种硬币,每种硬币各自是1美元,2美元-K美元且能够无限使用,问你用上面K种硬币构成n美元的话有多少种方法? 分析: 本题是一道明显的全然背包问题, 只是本题还能够换一种方法来看: 整数n由前K个自然数构造, 一共同拥有多少种方法? (尽管本题要用到高精度加法, 可是非常easy, 不要被吓到哦) 首先是DP部分: 令dp[i][…

首先是 Uva 147:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=83 细心看完这题后发现还是完全背包,只不过需要对浮点数处理一下.即把所有硬币的面值都乘以100,化为整数,对输入的数据也作同样的处理,然后就是套完全背包的模板了,在输出时还要用格式和精度来卡一卡你……一开始我没想到用printf可以的,于是百度了cout的输出格式控制,…

Dollar Dayz Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5419   Accepted: 2054 Description Farmer John goes to Dollar Days at The Cow Store and discovers an unlimited number of tools on sale. During his first visit, the tools are sell…

f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1],结果很大需要高精度. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #i…

这DP虽然简单 但是思考一下还是挺好的 题意是 1,2,3,4....k 用加法凑成N 每个数可取不限个数 令dp[i][j] 表示前i种数凑成j的方案数 然后dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - i] + dp[i - 1][j - 2 * i]........dp[i - 1][j - k * i] 这样子 然后代码如下,由于结果要爆long long ,所以用两个long long 数存高位和低位 #include <iostream> #inc…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3181 题目大意:用1,2...K元的硬币,凑成N元的方案数. Sample Input 5 3 Sample Output 5 分析:这不是母函数是什么,不管你信不信,反正我是信了. 之前有过一篇,讲母函数的动态规划做法http://www.cnblogs.com/acm-bingzi/archive/2013/04/30/3051725.html 这道题目,坑就坑在高精度上了,刚开始怎么也没想到,而且做法也很奇特.就是将2个lo…

题意: 给出两个数,n,m,问m以内的整数有多少种组成n的方法完全背包+大数划分 思路: dp[i][j] := 用i种价格配出金额j的方案数. 那么dp[i][0] = 1,使用任何价格配出金额0的方案个数都是1(什么都不用). 递推关系式: 实际上是完全背包问题,只是状态转移方程形式有所不同,不过状态转移的方向是完全相同的. dp[i][j] = dp[i – 1][j] + dp[i – 1][j – i] + dp[i – 1][j – 2 * i] + … + dp[i – 1][0]…

题意:给出两个数,n,m,问1~m中的数组成n,有多少种方法? 这题其实就相当于 UVA 674 Coin Change,求解一样 只不过数据很大,需要用到高精度运算... 后来还看了网上别人的解法,是将大数转化成高位和低位两部分处理 代码一:用数组存储数据的每个位 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std…

题意:给定一个数p,要求用K种币值分别为1,2,3...K的硬币组成p,问方案数,1,2,2和2,2,1算一种方案即与顺序无关,n <= 1000,k <= 100// 用完全背包做了 这题也是母函数题目了 #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <string.…

可能nyist看见加的背包专题我老去凑热闹,觉得太便宜我了.他们新加的搜索专题居然有密码. 都是兄弟院校嘛!何必那么小气. 回到正题,跟我写的上一篇关于求组成方案的背包思路基本一样,无非就是一个二维费用的背包换成了完全背包.如果说题目有什么亮点的话,那就是大数了.第一遍写的时候瞎了我的狗眼竟然没注意到,我的1A就这么没了. 关于组成方案的叙述,还是看我之前那篇结题报告吧:关于背包组成方案的讨论 #include<stdio.h> #include<string.h> #define…

01全然背包问题. 主要是求有多少种组合.二维dp做的人多了,这里使用一维dp就能够了. 一维的转换方程:dp[j] = dp[j-i] + dp[j];当中i代表重量,j代表当前背包容量. 意思就是dp[j-i] 代表j-i背包重量的时候最多的组合数,那么假设到了背包容量为j的时候,就是能够把第i个物品装进背包,那么就有dp[j-i]种装法, 假设没有i物品之前.那么容量为j的时候组合数是dp[j]. 那么当有i物品,且容量为j的时候,那么组合数就是dp[j-i] + dp[j]; 二维能够转…

题意 : 给出目标金额 N ,问你用面额 1~K 拼成 N 的方案有多少种 分析 : 完全背包的裸题,完全背包在 DP 的过程中实际就是列举不同的装填方案数来获取最值的 故状态转移方程为 dp[i] += dp[j-w[i]] 但是这题怎么可能那么简单呢! N 和 K 的上限导致答案过大,需要使用高精度加法来完成 所以无耻的用 JAVA 来搞定了 import java.io.*; import java.lang.reflect.Array; import java.util.*; impor…

题意:John有N美元,有价格为1~K的工具,可以买的个数不限,问1~K组合出N的方案数. f[i = 第i中工具][j = 花费为j] = 方案数. f[i][j] = sigma{ f[i-1][r+k*i] , k ≤ j/i } = f[i][j-i] + f[i-1][j] (优化 这题主要的问题是答案会爆long long. 用两个long long 拼一下就好. #include<cstdio> #include<iostream> #include<strin…

整数划分问题是一个锻炼组合数学,递归以及动态规划很好的例子,虽然问题看似简单,但是其中玄机万千,有人转化成为背包问题,有人用生成函数解,有人以此作为企业面试题目,可见这种问题的认可度还是很高的. 整数划分问题可以出现很多变种问题: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数.(原题) 2. 将n划分成k个正整数之和的划分数. 3. 将n划分成最大数不超过k的划分数. 4. 将n划分成若干奇正整数之和的划分数. 5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数...... 第2,3,5的Code在北大研究生推…

我们用递归+记忆化的方法来解决普通整数划分问题:定义 f(n,m)为将整数n划分为一系列整数之和,其中加数 最大不超过m. 得到下面的递推关系式: 当n==1 || m==1 只有一种划分,即 1 或者 1+1+1......+1 当m>n 显然,等价于 f(n,n) 当m==n 此时:我考虑加数包含m与否的两种情况: 1)划分不包含m,即f(n,m-1)---所有m-1的划分 2)划分包含 m,此时只有一种即 m 所以当m==n时,有 f(n,m)=f(n,m-1)+1 当m<n时, 1)包…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 整数划分问题 整数划分 --- 一个老生长谈的问题: 描述 整数划分是一个经典的问题.请写一个程序,完成以下要求. 输入 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) 输出 对于输入的 n,k; 第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数. 第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数. 第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数. 第四行: 将…

7219:复杂的整数划分问题 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  200ms 内存限制:  65536kB 描述 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 .正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分. 输入 标准的输入包含若干组测试数据.每组测试数据是一行输入数据,包括两个整数N 和 K. (0 < N <= 50, 0 < K <= N) 输出 对于每组测试数据,输出以下三行…

Dollar Dayz Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5655   Accepted: 2125 Description Farmer John goes to Dollar Days at The Cow Store and discovers an unlimited number of tools on sale. During his first visit, the tools are sell…

POJ 3249 Test for Job (拓扑排序+DP) <题目链接> 题目大意: 给定一个有向图(图不一定连通),每个点都有点权(可能为负),让你求出从源点走向汇点的路径上的最大点权和. 解题分析:想到拓扑排序就好做了,然后在拓扑的过程中进行简单的状态转移. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <…

noi7219 复杂的整数划分问题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int dp1[maxn][maxn], dp2[maxn][maxn], dp3[maxn][maxn], dp4[maxn][maxn]; void init() { ; n <= ; n++) { ; k <= ; k++) { ; ; ][k-]; } } ; n <= ; n++) { dp2[n][] = n== ? : ; ; m…

一道高精度DP 题目大意,换工具,有m块钱,有k种价值的物品,(1...k),求一共有多少种换法 这一题就是完全背包,现在这种完全背包对我来说就是水题了, 状态转移方程闭着眼睛写dp[j]+=dp[j-i] 可是这一题还没完,数据量太大,会出现溢出的情况,这一题有一点高精度的要求,要求也挺简单的,两个long long就可以了 状态转移方程变为: dpl[j]+=dpl[j-i]; dph[j]+=dph[j-i]+f(j)  当dpl[j]>Up时,f(j)=1,且dpl[j]=dp[j]-U…

http://poj.org/problem?id=3181 Description Farmer John goes to Dollar Days at The Cow Store and discovers an unlimited number of tools on sale. During his first visit, the tools are selling variously for $1, $2, and $3. Farmer John has exactly $5 to…

解法 完全背包+大数...不想写大数了放个python得了 代码 dp=[0 for i in range(2000)] n,k=map(int,input().split()) num=[i for i in range(1,k+1)] dp[0]=1 for i in range(k): for j in range(num[i],n+1): dp[j]+=dp[j-num[i]] print(dp[n])…

题意:给出整数n和k,n代表拥有的钱数量,k代表有k种工具,其价钱分别为1~k.求n元能有多少种购买的方案. 思路:k最大有100,数量过大,要用大数.其他的基本和完全背包一样. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; , N=; ], n, k; struct bign { //请先设置常数N作为缓冲…

整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

一. 问题 现在有一正整数N,要把它分为若干正整数之和,问有多少种本质不同的分法? (1)其中最大数不超过m, 有多少种分法? (2)分割后的正整数的数目不超过m个, 有多少种分法? (3)分成最大数不超过m, 且每一个正整数都是正奇数, 有多少种分法? (4)分成最大数不超过m, 且每一个正整数都不同,有多少种分法? (5)分成恰好k个正整数,有多少种分法? 二.分析 (1)最大数不超过 m (a)设dp[i][j]表示把数字 i 分成最大数不超过  j 的若干正整数之和所得的方法数 (b)有…

Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小.在上面的例子…

link:http://poj.org/problem?id=3181 本来很常规的一道完全背包,比较有意思的一点是,结果会超int,更有意思的解决方法是,不用高精度,用两个整型的拼接起来就行了.ORZ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cctype> #inclu…

炮兵阵地 Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26426   Accepted: 10185 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻…