[若p是与10互质的质数,则k(p-1)个9能被p整除] 因为(p,10)=1,所以(p,10^k)=1.根据费马定理,10^(k*(p-1))-1|p. 而10^k*(p-1)-1是一个位数为(p-1)倍数且各位数均为9的数,所以本题得证. 比如:999999|7,999999999999|13. 参考:https://images0.cnblogs.com/blog2015/727898/201503/251419339587614.png…

7834:分成互质组 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 给定n个正整数,将它们分组,使得每组中任意两个数互质.至少要分成多少个组? 输入 第一行是一个正整数n.1 <= n <= 10. 第二行是n个不大于10000的正整数. 输出 一个正整数,即最少需要的组数. 样例输入 6 14 20 33 117 143 175 样例输出 3 来源 2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 决赛第5题 分析: 这道题其实可以用DFS 加上染色的感觉.对每个数据往上判…

这题满满的黑科技orz 题意:给出L,要求求出最小的全部由8组成的数(eg: 8,88,888,8888,88888,.......),且这个数是L的倍数 sol:全部由8组成的数可以这样表示:((10^x)-1)*(8/9) 那么有m=((10^x)-1)*(8/9)=k*L,answer即满足条件的最小的x 性质1:若ax=by且a和b互质,那么说明a中没有任何b的质因子,b的质因子一定都在x里.所以x是b的倍数. 所以先想方设法在等式中构造两个互质的数以便化简.我们取p=8/gcd(8,L…

1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

Co-prime 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 input The first line on input contains T (0 < T <= 100) the number of test cases, each of the next T lines contains three integers A, B, N where (1 <= A <= B <= 1015) and (1 <=…

X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3921    Accepted Submission(s): 1253 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod…

X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10).   Input 输入数据的第一行为一个正整数…

Uniform Generator Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 35023    Accepted Submission(s): 13939 Problem Description Computer simulations often require random numbers. One way to genera…

题目描述 输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8). 输出格式: 一个正整数,表示与n互质的第k个正整数. 由于当a与b互质时,a+b与b互质,可以求出a以内的互质的数,由周期性推出剩下所有的与a互质的数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<q…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4439    Accepted Submission(s): 1435 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0],…