[NOIP2013T2]火柴排队 背景 noip2013day1 描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各 自 排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为:∑(ai-bi)2, 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度, bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最 小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次? 如果这个数字太大,请输出这…

描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度.现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:∑i=1n(ai−bi)2∑i=1n(ai−bi)2,其中 aiai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bibi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取…

题意:找到最小改变对数使a数组的第i大和b数组的第i大相等 则先将a,b,数组编号再排序,则数组显示的就是排名第i的数的编号 再关键一步:c[a[i].id]=b[i].id 实质上就是新建一个数组,按照现有a数组的排布,和b数组进行比较,看是否有逆序对存在,有则需要更换,故再求逆序对即可 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(reg…

题目大意:给你两列数\(ai\)和\(bi\),你可以交换每列数中相邻的两个数,求一个最小交换次数使\(\sum_{i=1}^{n}(a_i-b_i)^2\) 最小. 最后满足条件的两个序列一定是各个数在各自序列中排名相等的情况(证明不会).那么我们可以先把两个数组进行离散化,然后将其中一个数组以另一个数组为基准进行排序,构造出一个新数列,它应该是最后合法的序列.从原序列变到这里的步数怎么求?就是逆序对了.因为要变成升序(相对原来的数的位置).这里用的是线段树. #include<cstdio>…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

对于a[],b[]两个数组,我们应选取其中一个为基准,再运用树状数组求逆序对的方法就行了. 大佬博客:https://www.cnblogs.com/luckyblock/p/11482130.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e5+10,M=1e8-3; struct node{ int val,num; }a[N],b[N]; int c[N],lsh[N…

[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小…

2141: 排队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1310  Solved: 517[Submit][Status][Discuss] Description 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:…

Vector两行代码求逆序对 背景:济南集训Day7上午T2,出了一道逆序对的裸题,SB的我没看出是逆序对来,于是现场推了一个很刁钻的求逆序对的方法 首先我们想一下冒泡排序的过程,我们不难发现,对于每一个元素,我们实际上是让他不停的和前面的元素比较,交换. 也正是因为这个过程决定了在冒泡排序的过程中:一个位置的数的前面的数一定是递增的(从小到大排的话) 那么我们在交换的时候,直接二分找到一个合适的位置,插入即可 这个很显然可以用平衡树Vector实现 代码也非常短, #include<cstdi…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序)   1 问题描述 给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2299 题意:给定一个序列,每次只能交换邻近的两个元素,问要交换多少次才能使序列按升序排列. 思路:本质就是求逆序对.我们用归并排序求逆序对,这也是简单的cdq分治. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> using namespace std; typedef long long…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3743 题目意思就是给你一个长为n的序列,让你求逆序对.我用的是归并排序来求的.归并排序有一个合并的过程,分前后两段,当a[i] > a[j]时,说明a[j]比前面那段啊[i],a[i+1],a[i+2]....,a[mid],比这些都要小,所以总逆序对数要加上mid-i+1. // File Name: HDU3743.cpp // Author: xiaxiaosheng // Created T…

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description   第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Des…

树状数组求逆序对   转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树状数组.这也是学习树状数组的第一题. 算法的大体流程就是: 1.先对输入的数组离散化,使得各个元素比较接近,而不是离散的, 2.接着,运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数. 算法详细解释: 1.解释为什么要有离散的这么一个过程? 刚开始以为999.999.999这么一个数字,对于int存储类型来…

题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Description 所有逆序对总数. 样例输入 Sample Input 4 3 2 3 2 样例输出 Sample Output 3 注意方案…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 解题报告: 给出一个长度为n的序列,然后给出一个k,要你求最多做k次相邻的数字交换后,逆序数最少是多少? 因为每次相邻的交换操作最多只能减少一个逆序对,所以最多可以减少k个逆序对,所以我们只要求出原来的序列有多少个逆序对然后减去k再跟0取较大的就可以了. 因为数据范围是10的五次方,所以暴力求肯定会TLE,所以要用n*logn算法求逆序对,n*logn算法有几种可以求逆序对的: 线段树,树状数…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=180 解题报告:一个裸的求逆序对的题,离散化+线段树,也可以用离散化+树状数组.因为这题中的数列有重复的而且范围特别大,所以要进行离散化,离散化的方法是, 首先按照输入的数字排个序,然后把整个数列扫一遍,得出每个数字离散化的结果,然后再按照输入的顺序把顺序调整回来就OK 了.线段树部分就不说了. #include<cstdio> #include<cstring> #…

前几天开始看树状数组了,然后开始找题来刷. 首先是 POJ 2299 Ultra-QuickSort: http://poj.org/problem?id=2299 这题是指给你一个无序序列,只能交换相邻的两数使它有序,要你求出交换的次数.实质上就是求逆序对,网上有很多人说它的原理是冒泡排序,可以用归并排序来求出,但我一时间想不出它是如何和归并排序搭上边的(当初排序没学好啊~),只好用刚学过的树状数组来解决了.在POJ 1990中学到了如何在实际中应用上树状数组,没错,就是用个特殊的数组来记录即…

/*=========================================================== wikioi 1688 求逆序对 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目. 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的…

2013-09-07 10:50:31 面试题36:在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字构成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中逆序对的总数. 小结: 最直观的的方法是:对每个数字,测试后面的数字是否小于该数字,这种方法的时间复杂度为O(N^2): 为了改善时间性能,用归并的方法,但这种方法组要辅助的空间O(N),见下面函数GetNumberOfInversePairs. 代码(测试暂未发现错误,欢迎交流指正!): #include <iostream> #inc…

题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Description 所有逆序对总数. 样例输入 Sample Input 4 3 2 3 2 样例输出 Sample Output 3 感觉我又…

Inversion Time Limit 1s Memory Limit 131072KB Judge Program Standard Ratio(Solve/Submit) 15.00%(3/20) Description: bobo has a sequence a1,a2,…,an. He is allowed to swap two adjacent numbers for no more than k times. Find the minimum number of inversi…

这题是2Y,第一次WA贡献给了没有long long 的答案QAQ 题意不难理解,解题方法不难. 先用归并排序求出原串中逆序对的个数然后拿来减去k即可,如果答案小于0,则取0 学习了归并排序求逆序对的方法,可以拿来当模板 TVT 贴代码了: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <iostream> #includ…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 线段树功能:update:单点增减 query:区间求和 分析:如果是0到n-1的排列,那么如果把第一个数放到最后,对于这个数列,逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]的,所以每次变化为res+=n-a[i]-1-a[i]. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg…

T4: 求逆序对 A[I]为前缀和 推导 (A[J]-A[I])/(J-I)>=M A[j]-A[I]>=M(J-I) A[J]-M*J>=A[I]-M*I 设B[]=A[]-M*(); B[J]>=B[I] 也就是求逆序对: 求逆序对的方法主要有两种: 归并排序: 树状数组: 这里两种方法都学习一下: 1.之前对于树状数组的印象就只有单点修改和区间求和 一直觉得lowbit是一个神奇的东西(至今没有搞懂原理) 上网搜了一下用树状数组求逆序对的方法,发现有一个大神写的很棒....看…

AC日记--codevs1688求逆序对 锵炬 掭约芴巷 枷锤霍蚣 蟠道初盛 到被他尽情地踩在脚下蹂躏心中就无比的兴奋他是怎么都 ㄥ|囿楣 定要将他剁成肉泥.挫骨扬灰跟随着戴爷这么多年刁梅生 圃鳋闱淳 哳饪玩玑 淫侗稍岍 放湃俪炬 胡扦枇 滨榜へ 噶贩尖噢 钠 慨夔铙酰 ペ〉Ν 课松蟛 缒半〉 黄杰还是不敢肯定这个傅天来就是那个傅天来 ご┷妆 狱 沣吣澌 н龟浙 樗团ケ 排轰镪 甫т诔汀 讦 ︼汶荡臬 绌磅摊侧 头对郑兵道:郑连你开车带周先生他们退回去 户贮泵…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2838 题意:给你一串数,让你排序,只能交换相邻的数,每次交换花费交换的两个树的和,问最小交换的价值 题解:实质就是求逆序对 #include<cstdio> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) typedef long long LL; ; int num[N],n,x,cnt; LL sum[N],ans; inline ;x+=x&-x)…

求逆序对 题目大意:给你一个序列,求逆序对个数. 注释:n<=$10^5$. 此题显然可以跑暴力.想枚举1到n,再求在i的后缀中有多少比i小的,统计答案即可.这显然是$n^2$的.这...显然过不去,我们思考如何优化?显然,这里的有些过程是重复的.我们将这个序列设为a序列,对于两个1到n中的整数i<j,在j后面的数我们进行了多次重复枚举,我们思考如何优化.容易想到用一个桶来记录.只需要记录对于每一个数来讲,我后面有多少个数是比我小的,只需要将桶中的数累加即可.但是,我们必须记录是这个数之后的桶…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2299 题目大意: 本题要求对于给定的无序数组,求出经过最少多少次相邻元素的交换之后,可以使数组从小到大有序. 两个数(a, b)的排列,若满足a > b,则称之为一个逆序对. n < 500,000   0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999 解题思路: 由于数据范围大,可以考虑离散化. 为什么要离散化? 离散化的目的就在于将这么多的数字转化成1-500000以内,然后开一个tree树状数组,下标就对应着数值…