令 $f[i]$ 表示已经到达 $i$ 点,为了到大 $n$ 点还期望需要的时间,随便转移一下就行. 由于本题卡空间,要记得开滚动数组. #include <bits/stdc++.h> #define N 12000010 #define LL long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const LL mod=1000000007; int in…

题意 $n \leqslant 10^5$ Sol 随便推一推就好了吧.. $f[i] = \frac{f[i] + f[i +1] + \dots f[n]}{n - i + 1} + 1$ 移一下项,然后化一化,就做完了.. 然而这题卡空间MMP #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> //#define int long long #define Pair pair<int, int&g…

#6342. 跳一跳 题目描述 现有一排方块,依次编号为 1…n1\ldots n1…n.方块 111 上有一个小人,已知当小人在方块 iii 上时,下一秒它会等概率地到方块 iii(即不动),方块 i+1i+1i+1,方块 i+2i+2i+2……方块 nnn 上.求小人到达方块 nnn 所需要的期望时间(单位:秒). 输入格式 一个数字 nnn. 输出格式 若答案 ans=ABans=\frac{A}{B}ans=​B​​A​​ 输出 A×B−1mod(109+7).其中 B−1B^{-1}B…

题目描述 一个人从 $1$ 开始向 $n$ 跳,在 $i$ 时会等概率跳到 $i,i+1,...,n$ 之一.求从 $1$ 跳到 $n$ 的期望步数. $n\le 10^7$ . 题解 期望dp傻逼题 设 $f[i]$ 表示从 $i$ 跳到 $n$ 的期望步数,那么有 $f[i]=\frac{\sum\limits_{j=i}^n f[j]}{n-i+1}+1=\frac{\sum\limits_{j=i+1}^nf[j]}{n-i}+1$ ,维护后缀和转移即可. 时间复杂度 $O(n)$ 由于…

题目链接 感觉这道题我看了很多天,胡思乱想啊,一开始觉得记忆化搜索会可能T啊,,可能出题人的数据卡的好就稳T了的感觉..后来想了想,好像离散化一下,记一下位置之后再记忆化搜索就应该稳了吧..(好像直接搜也不会T的,,??) #include <set> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <math.h> #include <bitset> #includ…

[期望dp] 绵羊跳弹簧 >>>>题目 [题目] T 组数据.对于每一组数据,有n+1 个格子从0 到n 标号,绵羊从0 号结点开始,每次若在 x 位置掷骰子,令掷出的数为num,则跳到 x+num 处. 另外还有 m 个弹簧,绵羊跳到一个有弹簧的格子上时,不需要掷骰子便可向右跳到某个位置(若此时仍有弹簧将继续向右跳),直到到达 n 或者超出 n 停止. 询问绵羊掷骰子的期望次数. [输入格式] 第一行为一个整数T,表示数据组数.接下来对于每组数据:首先一行两个数n, m,含义如题…

https://loj.ac/problem/6342 f[i]表示从i开始跳的期望时间,f[n]=0. 所以f[i]=(f[i]+f[i+1]+……+f[n])/(n-i+1)+1. 移项整理可求f[i],那么这就是一个递推式了. 复杂度O(n),并不清楚kcz玄学的复杂度是怎么做的. 当然这题卡空间,于是省去了数组. #include<cstdio> typedef long long ll; ; ; int n,sum,inv[N]; inline int mod(int x){ whi…

4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 832  Solved: 515[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个…

[总览] [期望dp] 求解达到某一目标的期望花费:因为最终的花费无从知晓(不可能从$\infty$推起),所以期望dp需要倒序求解. 设$f[i][j]$表示在$(i, j)$这个状态实现目标的期望值(相当于是差距是多少). 首先$f[n][m] = 0$,在目标状态期望值为0.然后$f = (\sum f' × p) + w $,$f'$为上一状态(距离目标更近的那个,倒序),$p$为从$f$转移到$f'$的概率(则从$f'$转移回$f$的概率也为$p$),w为转移的花费. 最后输出初始位置…

只有两个python文件,代码很简单. shell.py: #coding:utf-8 import subprocess import math import os def execute_command(cmd): print('start executing cmd...') s = subprocess.Popen(str(cmd), stderr=subprocess.PIPE, stdout=subprocess.PIPE, shell=True) stderrinfo, stdou…

亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮. 众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的. 作为一个非洲人,同时作为一个前 OIer,小 K 自然是希望最大化造成伤害的期望值. 但他已经多年没写过代码,连 Spa…

这个题一看就是期望dp,但是我有个问题,一个事件的期望等于他所有事件可能行乘权值的和吗...为什么我有天考试的时候就不对呢...求大佬解释一下. 至于这道题,f[i][j]代表前i个有j个发动技能,这个题的关键在于其实人和人之间发技能的顺序无所谓,重点在于最终r轮之后发没发技能,所以r轮只是一个用于计算可能性的东西,我们不去枚举它,这样的话这道题就很好想了,这个题也算是套路吧. 题干: 题目描述 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑.他决定,在脱坑之前,最后…

题目描述 LYK在玩一个魔法游戏,叫做跳跃魔法. 有n个点,每个点有两个属性hi和ti,表示初始高度,和下降高度.也就是说,它初始时高度为hi,一旦LYK踩在这个点上,由于重力的影响,这个点的高度会下降ti,当LYK离开这个点时,这个点的高度又会回到hi. 众所周知的是,跳跃游戏一般是往下跳的,每次LYK可以从一个点跳到任意一个高度不超过它的点,也就是说,当ti=0时,它可以跳到自己本来所在的点. 当没地方可以跳的时候,LYK就会跳到地面,现在LYK想以第i个点为起点,问期望跳多少次能跳到地面.…

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程.如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出中情.若申请通过,学生…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

BZOJ3450 概率期望DP f[i]表示到i的期望得分,g[i]表示到i的期望长度. 分三种情况转移: ① s[i]=‘x’:f[i]=f[i-1],g[i]=0 ② s[i]=‘o’:f[i]=f[i-1]+2*g[i-1]+1,g[i]=g[i-1]+1 ③ s[i]=‘?’:f[i]=f[i-1]+g[i-1]+0.5,g[i]=(g[i-1]+1)/2 然后4318比上一个稍难一点,变形一下 (x+1)^3-x^3=3x^2+3x+1 x为之前的期望长度 递推式包含平方项,平方的期望…

期望DP算是第一题吧...虽然巨水但把思路理理清楚总是好的.. 题意:在一个1×n的格子上掷色子,从0点出发,掷了多少前进几步,同时有些格点直接相连,即若a,b相连,当落到a点时直接飞向b点.求走到n或超出n期望掷色子次数 SOL: 期望DP还是显然的,从后往前推也是显然的——这个题目能比较好地理解为什么要从后往前推.概率DP每个状态都在当前已知的概率下推出——最基本事件的概率往往都是已知的,而期望不同,从头开始,头的期望步数是根本不可知的,一旦遇上不可行状态极难处理,而从后往前推,最后一个状态…

题意: 有n种选择,每种选择对应m种状态.每种选择发生的概率相等,每种选择中对应的每种状态发生的概率相等. 求n种选择和m种状态中每种至少发生一次的期望. 期望DP好别扭啊.要用倒推的方法. dp[i][j]表示已经发生了i种选择,j种状态. 那么由dp[n][m]这个时刻到最终时刻的期望是0. 而我们的起始时刻是dp[0][0]. 而dp[i][j]可以转移到四种情况, 1 dp[i][j]本身 2 dp[i+1][j] 3 dp[i][j+1] 4 dp[i+1][j+1] 那么dp[i][…

Domination Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3822 Description Edward is the headmaster of Marjar University. He is enthusiastic about chess and often plays chess with his friends.…

Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers exac…

一般的期望dp是, dp[i] = dp[j] * p[j] + 1; 即走到下一步需要1的时间,然后加上 下一步走到目标的期望*这一步走到下一步的概率 这一题,我们将联通分块缩为一个点,因为联通块都是安全的 dp[u][s] 为当前在u,走过的联通块为s的期望天数 那么走到剩下没有走过的连通块的概率是   (n-have)/(n-1),  那么平均需要的时间是  (n-1)/(n-have), 走到下一个没有走过的连通块的概率为cnt[i] / (n-have) 所以dp[u][s] = (n…

一直不明白为什么概率是正推,期望是逆推. 现在题目做多了,慢慢好像有点明白了 poj2096 收集bug,  有n个种类的bug,和s个子系统.  每找到一个bug需要一天. 要我我们求找到n个种类的bug,且在每个系统中都找到一个bug的期望天数 设dp[i][j] 为找到i个种类的bug和在j个系统中找到bug后,还需要的期望天数 那么dp[n][s] 肯定是0,而dp[0][0]是我们要求的. 这也就是为什么期望是要逆推. 还有一点就是这一状态的期望会等于   所有(下一状态的的期望*这一…

Problem Puzzles 题目大意 给一棵树,dfs时随机等概率选择走子树,求期望时间戳. Solution 一个非常简单的树形dp?期望dp.推导出来转移式就非常简单了. 在经过分析以后,我们发现期望时间戳其实只需要考虑自己父亲下来(步数加一)&从兄弟回来两种可能. 设size[i]为i节点子树大小(包括自身) 对于兄弟的情况,i节点的一个兄弟有1/2的可能已经被遍历完毕了,也就是步数加size该兄弟. 于是设ans[i]为到达i点的期望值,则 ans[i]=ans[Father i]+…

[总览] 高斯消元基本思想是将方程式的系数和常数化为矩阵,通过将矩阵通过行变换成为阶梯状(三角形),然后从小往上逐一求解. 如:$3X_1 + 2X_2 + 1X_3 = 3$ $              X_2 + 2X_3 = 1$ $2X_1 + X_3 = 0$ 化为矩阵为:--->----->-----> 然后就可以通过最后一行直接求出$X_3 = ...$,将其带回第二行,算出$X_2$,同理算出$X_1$. 代码很好理解: inline void gauss(){ int…

题目背景 NOIP2016 提高组 Day1 T3 题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n 节课程安排在 n 个时间段上.在第 i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 ci 上课,而另一节课程在教室 di 进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 n 节安排好的课程.如果学生想更换第 i 节课程的教室,则需要提出申请.若申请通过,学…

2017年即将结束的时候,微信放了一个大招.随着最新的微信v6.6.1版本更新,基于小程序的"小游戏"板块正式上线.微信上首发的这款"小游戏"叫"跳一跳",名字清新,画面可爱,上手简单,精通颇难,加上基于微信好友的排名系统,"跳一跳"短时间内成为热门游戏. "小游戏"的上线,小程序开始支持直播功能,以及新版微信在主界面加入小程序入口,意味着是微信小程序已经跳脱出"工具"的属性,开始正式挑…

昨天微信更新了,出现了一个小游戏"跳一跳",玩了一下 赶紧还蛮有意思的 但纯粹是拼手感的,玩了好久,终于搞了个135分拿了个第一名,没想到过一会就被朋友刷下去了,最高的也就200来分把,于是就想着要是开发个辅助就好了,于是简单想了一下最高游戏 先来说下这个游戏的界面和规则: 先看看界面 规则:按住屏幕 按一定时间松开就可以跳跃,跳跃到前方的图案中得1分,图按中间得2分(连续多个中间累加2分,比如第一个2分 第二个4分 第三个6分 最高累计32分) 其它规则不说明了 整理了下实现原理,其…

PS:语言只是载体.思维逻辑才是王道 前天看见了个python的脚本.于是装python.配置环境变量.装pip.折腾了一上午,最终装逼失败. 于是进入博客园,顶部有篇文章吸引了我 .NET开发一个微信跳一跳辅助程序.于是download下来测试一把. 不过博主的是半自动外挂.需要左键点击小人,右键点击需要跳的点.点了几十次之后不耐烦了. 那又怎样?又不开车?又不会装逼?食屎啦你! 手动玩到了2018... 发现 原来还可以通过C#连接安卓发送shell命令进行操控.新姿势!新姿势! 通过42楼…

一.前言: 前段时间微信更新了新版本后,带来的一款H5小游戏“跳一跳”在各朋友圈里又火了起来,类似以前的“打飞机”游戏,这游戏玩法简单,但加上了积分排名功能后,却成了“装逼”的地方,于是很多人花钱花时间的刷积分抢排名.后来越来越多的聪明的“程序哥们”弄出了不同方式不同花样的跳一跳助手(外挂?),有用JS实现的.有JAVA实现的.有Python实现的,有直接物理模式的.有机械化的.有量尺子的等等,简直是百花齐放啊…… 赶一下潮流,刚好有点时间,于是花了一个下午时间,我也弄了一个C#版本的简单实现.…