1.到底如何求k短路的? 我们考虑,要求k短路,要先求出最短路/次短路/第三短路……/第(k-1)短路,然后访问到第k短路. 接下来的方法就是如此操作的. 2.f(x)的意义? 我们得到的f(x)更小,优先访问这个f(x)的点. 我们可以定义一组数{p,g,h},p是某一个点,g是估价,h是实际,那么g+h更小的点p会优先访问. 为什么呢?因为假设我们求出了w短路,接下来要求(w+1)短路,就要求最小的另一条路径. 应该易理解. 3.为什么选择最短路来估价? 很简单的选择,我们既然要求最短了,当…

自TG滚粗后咕咕咕了这么久,最近重新开始学OI,也会慢慢开始更博了.... 最短路算法经典的就是SPFA(Bellman-Ford),Dijkstra,Floyd: 本期先讲两个经典的单源最短路算法: 首先是我最喜(hao)欢(xie)的SPFA(可惜经常被卡) SPFA: Warning:SPFA在OI竞赛中慎用,极易容易被卡!!! 基本流程: 从起点开始,每次将扫到的点入队,每个点遍历所有与其相连的点,并更新最短路,如果该点未入队,则将其入队: 均摊复杂度为$ O(KE) $(K=2),但因…

嗯... 理解生成树的概念: 在一幅图中将所有n个点连接起来的n-1条边所形成的树. 最小生成树: 边权之和最小的生成树. 最小瓶颈生成树: 对于带权图,最大权值最小的生成树. 如何操作? 1.Prim算法(O(mlogn)) 2.Kruskal算法(O(mlogn)) 推荐使用第二种,无需建图. 算法流程: Prim算法:(思想类似dijkstra) 随意选取一个点作为已访问集合的第一个点,并将所有相连的边加入堆中 从堆中找到最小的连接集合内和集合外点的边,将边加入最小生成树中 将集合外点标记…

AC自动机的第三个模板 其实,个人觉得,目前我写的这三个不同的模板完全是可以合并在一起求解的. 只是,在这两个无关联的OJ上,同一个AC自动机都可以完成的问题被拆成了三道题而已. 因此,代码只需要略加修改即可解决这道题. 具体题目请上洛谷查看 https://www.luogu.org/problem/show?pid=3796 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstri…

P3371 [模板]单源最短路径 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3371 没什么好说的,这是一个最短路的模板,这里用的dijkstra做的... 注意: 1.dijkstra和邻接表一块有点别扭,但还是可以遍历的... 2.dis数组不能初始化为2147483647,而要初始化0x3f3f,最后判一下还是不是0x3f3f即可 AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> usin…

P3371 [模板]单源最短路径 282通过 1.1K提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 不萌也是新,老司机求带 求看,spfa跑模板40分 为什么orz了 题目输入格式的描述是错的 题目描述是有问题的 关于题目的疑惑 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别…

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入格式 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若…

题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例 输入样例#1: 4 6 1 1…

题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入格式 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点…