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后缀数组+Manacher #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <algorithm> using namespace std; long long Ans; ],B[],U[]; ],*Rank,H[],Tmp[]; ],…
回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…
由于本质不同的回文子串数量是O(n)的,考虑在对于每个回文子串在第一次找到它时对其暴力统计.可以发现manacher时若右端点移动则找到了一个新回文串.注意这样会漏掉串长为1的情况,特判一下. 现在问题变为统计一个子串的出现次数.可以用SA,二分乱搞一下即可.这里使用SAM.以parent树上表示该子串的节点为起点,用倍增往上跳,找到深度最小的满足len限制的点就好了,出现次数就是其right集合的大小. uojAC,luoguRE一个点,bzojMLE…… #include<iostream>…
bzoj3676 [Apio2014]回文串 SAM+树上倍增 链接 bzoj luogu 思路 根据manacher可以知道,每次暴力扩展才有可能出现新的回文串. 所以推出本质不同的回文串个数是O(n)级别的. 每次查询一个串出现的个数. 建立出parent树,一个串出现的个数就是对应parent树上的所在的子树的大小,利用树上倍增可以log求出一个串出现的个数. 具体一点,我们知道endpos,可以找到对应parent tree的节点. 然后目标节点肯定是在根到此节点的路径上的(他是她的后缀…
题目描述 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. 输入 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. 输出 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. 样例输入 [样例输入l] abacaba [样例输入2] www 样例输出 [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 提示 一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样. 在第一个样例中,回文子串有7个:a,…
传送门 BZOJ 洛谷 Solution 考虑我们每找到一个回文串就更新一次答案,跑个SAM,这样子复杂度是爆炸的. 接下来的就是优化: 我们可以倍增跳直到跳不了,最后的siz就是出现次数. 没了?没了! 代码实现 代码戳这里…
传送门 首先一个结论:串\(S\)中本质不同的回文串个数最多有\(|S|\)个 证明考虑以点\(i\)结尾的所有回文串,假设为\(S[l_1,i],S[l_2,i],...,S[l_k,i]\),其中\(l_1 < l_2 < ... < l_k\),那么因为\(S[l_i,i]\)是个回文串,所以\(S[l_2,i] = S[l_1,l_1 + i - l_2]\),那么这个串可以在以点\(l_1 + i - l_2\)结尾的字符串中被考虑到,当前无需考虑.所以对于以\(i\)结尾的所…
题意:字符串s.我们定义s的一个子串t的"出 现值"为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. 题解:pam板子题 //cnt数组表示该节点代表的回文串出现次数,add时如果要新建节点,则说明出现了本质不同的子串 /************************************************************** Problem: 3676 User: walfy Language: C++ Result: Accepted…
传送门 对原串建立一个后缀自动机,然后用反串在上面匹配. 如果当前匹配的区间[l,r][l,r][l,r]包裹了当前状态的endposendposendpos中的最大值,那么[l,maxpos][l,maxpos][l,maxpos]就是一个回文串. 于是赶快码一波统计答案(很遗憾会wa) 因为有可能原串在答案中. 于是我们可以遍历其linklinklink链一直跳来更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3097  Solved: 1408[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…
回文自动机讲解!http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 pam上每个点代表本质不同的回文子串.len(i)代表长度,cnt(i)代表个数(要最后在fail树上dp一遍方可). 答案直接枚举一遍结点,然后用len(i)*cnt(i),取最大者即可. 回文自动机是非常优越的数据结构,可惜比manacher多一个字符集的空间…… #include<cstdio> #include<cstring> #include…
Brief Description 一个回文串的value定义为这个回文串的长度乘以出现次数.给定一个字符串,求\(value_{max}\). Algorithm Design 我们使用Manacher暴力算出所有的回文子串,放在SAM里倍增,大力算贡献就好了. Code #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long #include <cstring> const int maxn = 600…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3396  Solved: 1568[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…
写题遇上一棘手的题,[Apio2014]回文串,一眼看过后缀数组+Manacher.然后就码码码...过是过了,然后看一下[Status],怎么慢这么多,不服..然后就搜了一下,发现一种新东西——回文树. 回文树的功能: 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i…
Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 解题思路: 1.Manacher+SAM…
「BZOJ3676」[Apio2014] 回文串   Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input 「样例输入l」 abacaba 「样例输入2] www Sample Output 「样例输出l」 7 「样例…
Given a string which consists of lowercase or uppercase letters, find the length of the longest palindromes that can be built with those letters. This is case sensitive, for example "Aa" is not considered a palindrome here. Note: Assume the leng…
Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation. For example: Given "aacecaaa", return "aaacecaaa&qu…
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s. For example, given s = "aab", Return 1 since the palindrome partitioning ["aa"…
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return all possible palindrome partitioning of s. For example, given s = "aab",Return [ ["aa","b"], ["a","a","…
Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring. 这道题让我们求最长回文子串,首先说下什么是回文串,就是正读反读都一样的字符串,比如 "bob", "level", &q…
考虑每个回文串,它一定是它中心字母的最长回文串两侧去掉同样数量的字符后的一个子串. 所以我们可以用manachar求出每一位的回文半径,放到哈希表里并标记出它的下一个子串. 最后拓扑排序递推就行了... 这道题丧心病狂卡哈希....wa了一屏... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include&l…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2013  Solved: 863[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数…
题意:给你一个n*n (n<=200)的字符串矩阵,问你每行每列都是回文串的最大的m*m的矩阵是多少 题解:首先答案不满足单调性,即m成立而m-1与m+1都却不一定成立,所以必须枚举答案确定现在的值是否成立,从大到小枚举就好 当枚举值为k时就转换为判断k是否为所求矩阵,判断时我们需要枚举每个点,(看从这个点开始是否向右向下都有连续k个回文串) 而我们可以分别找向右和向下,标记这个点向右或向下是否满足(从这个点开始是否向右向下都有连续k个回文串) 我们找向下时枚举每列每个向右k个字符是否为回文串…
先要搞明白:最长公共子串和最长公共子序列的区别.    最长公共子串(Longest Common Substirng):连续 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):不必连续   实在是汗颜,网上做一道题半天没进展: 给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串.如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数. 首先是自己大致上能明白应该用动态规划的思想否则算法复杂度必然过大.可是对于回文串很难找到其状态和状态转移方程,换句话…
题目大意:给出一个字符串,求其回文串的长度.有多组数据. 分析:manacher算法模板题. //在原字符串两边和中间插入一个从未出现的字符,比如‘#’.然后再在最前面插入一个‘*’.#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 230005 char s1[MAXN],s2[MAXN]; int ans,p[MAXN],maxid,len;…
/* 题意:给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费. 那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢? 思路:如果一个字符串增加一个字符 x可以形成一个回文串,那么从这个字符串中删除这个字符 x 同样也能形成回文串! 所以我们只记录删除,和增加这个字符 x 的最小的费用就好了!->转变成添加多少个字符形成回文串费用最少! str[i]!=str[k] dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+cost[str[k]-'a'], dp[i+1][j-1]+cost…
原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…
题目链接:http://poj.org/problem?id=1159 题意:给定一个长度为N的字符串.问你最少要添加多少个字符才能使它变成回文串. 思路:最少要添加的字符个数=原串长度-原串最长回文子串长度.对于求原串最长回文子串长度用的是DP的经典问题LCS最长公共子序列的做法. 设原串为S,原串的逆串为S‘,那么原串的最长回文子串长度=S和S'的最长公共子序列长度. 由于N的范围最大是5000,所以5000*5000的数组开不下,所以需要用到滚动数组来求.[关于原串求最长回文子串用的Man…
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342 思路:先跑一遍Manacher求出p[i]为每个位置为中心的回文半径,因为双倍回文串的长度一定是4的倍数,即偶数,那么对于Manacher的回文中心一定是'#'字符.所以我们枚举每个'#',对于每个'#'当回文半径大于等于4才有可能成为双倍回文.如果当前位置的i是'#'且满足以上条件.那么我们就找到i右边的j.因为双倍回文的长度是4的倍数,那么i右边的j的回文长度一定是2的倍数,即…