数三角形 bzoj 3505 要知道一个公式就是(a,b)和(x,y)两点所成线段上面的整点数是gcd(a-x,b-y)-1,通过枚举原点到map上任意一点所能成的三角形,再平移,得到要去掉的三点共线的点对. 我当时弱智地弄了个O(n^6)的枚举,不过好歹还是对的拿了三十分. = =满分程序和30分程序几乎一样长. program triangle; var m,n,i,j:integer; ans,t:qword; function gcd(a,b:integer):integer; begi…

\(\\\) Description 求 \(N\times M\) 的网格图上有多少个格点构成的三角形. 当三点共线的时候我们不认为这是一个三角形. \(n,m\le 10^4\) \(\\\) Solution 正难则反.容斥出答案. 总的选择三个点的方案数为 \(C_{n\times m}^3\) . 需要去掉: 同一行的三个点 \(n\times C_m^3\) 同一列的三个点 \(m\times C_n^3\) 共斜线上的三个点. 但是注意!斜线的斜率可能不为 \(1\) 或 \(-1…

标题效果:到m*n该网络格,问:有网络格是一个三角形的顶点的数目. 思维:数学.首先计算所有三个相同的,不.然后,在上线的一个点失去了三个点是其中.需要注意的是,答案开放long long. CODE: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int m,n; int Gcd(int x,int y);…

Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将N只奶牛标记为1…N (1 <= N <= 100,000),每只奶牛的坐标为X_i,Y_i (-100,000 <= X_i <= 100,000;-100,000 <= Y_i <= 100,000; 1 <= i &l…

[BZOJ1914]数三角形(组合数,极角排序) 题面 BZOJ权限题 良心洛谷 题解 这种姿势很吼啊,表示计算几何啥的一窍不通来着. 题目就是这样,正难则反,所以我们不考虑过原点的三角形, 反过来,总数减去不包含原点的三角形. 这个怎么计算呢? 我们每次先确定一个点,那么,所有在这个点和原点的连线下方的点都是可行的, 那么极角排序之后发现这就是一段连续的区间, 所以直接线性扫一遍就好了,组合数算算就没问题了. #include<iostream> #include<cstdio>…

数三角形(1s 128MB)triangle [题目描述] 小苏看到一个这样的等边三角形:该等边三角形每边的长度为n且被分成n等份,于是每条边就有n-1个等分点.而整个三角形被连接两个不同边的等分点且平行于三角形的第三边的线段分成了n2个单位等边三角形(边长为1).下图左是n=5的情形: 小苏想知道,删除其中的一些短边后,剩下的边一共组成多少个三角形(包括所有边长为m的三角形),正立的和倒立的都算,只要三角形的3m条短边都没有被删除就算是组成一个三角形).例如,上图右就存在19个三角形. [输入…

[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 394  Solved: 198[Submit][Status][Discuss] Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将…

[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 526  Solved: 262[Submit][Status][Discuss] Description 在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将…

[bzoj3505][Cqoi2014]数三角形 2014年5月15日3,5230 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4×4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围1<=m,n<=1000 题解 就是全部去减,减去在一列的,在一行的,在斜对角的,…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3505 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Samp…

1914: [Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 272  Solved: 143[Submit][Status] Description 在 一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责.从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情.她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡 着了.想象牧场是一个X,Y平面的网格.她将N…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 524288 KB  Detailed Limits   Description…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 478  Solved: 293[Submit][Status] Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sam…

先n++, m++ 显然答案就是C(3, n*m) - m*C(3, n) - n*C(3, m) - cnt. 表示在全部点中选出3个的方案减去不合法的, 同一行/列的不合法方案很好求, 对角线的不合法方案cnt比较麻烦. 枚举对角线(左下-右上), 即(0, 0)-(x, y), 我们发现这种情况有(n-y)*(m-x)*2(算上左上-右下的)种, 然后中间有gcd(x, y)-1个点(不合法), 乘起来就好了. ---------------------------------------…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1324  Solved: 807[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Inp…

3505: [Cqoi2014]数三角形 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个. 注意三角形的三点不能共线. 1<=m,n<=1000 $n++ m++$ $ans={nm\choose 3}-n*{m\choose 3}-m*{n\choose 3}-斜线上的情况$ n和m很小,我们直接枚举以(0,0)为左端点的斜线,以两端点为两个点,中间的第三个点有$(x,y)-1$种选择,然后乘上平移的方案数再乘以2,斜线还有反向 #include <iostream>…

[CQOI2014]数三角形 给定\(n\times m\)的网格,求三个点在其格点上的三角形个数,1<=m,n<=1000. 解 法一:直接 显然为组合计数问题,关键在于划分问题,注意到一个三角形必然会被一个最小的矩形所限制,于是可以以矩形来划分,而现在问题变成对一个矩形内最大的三角形的方案数,显然最大三角形关键在于三角形顶点与矩形顶点之间的关系. 设有一\(a\times b\)矩形,有 1: 三角形有一个顶点在矩形顶点上,有4个矩形顶点可以选择,其余两个三角形顶点可以在剩余两条边自由移动…

[BZOJ1201][HNOI2005]数三角形(暴力) 题面 BZOJ 洛谷 题解 预处理每个点向四个方向可以拓展的最大长度,然后钦定一个点作为三角形的某个顶点,暴力枚举三角形长度,检查这样一个三角形是否存在. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #inc…

P3166 [CQOI2014]数三角形 前置知识:某两个点$(x_{1},,y_{1}),(x_{2},y_{2})\quad (x_{1}<x_{2},y_{1}<y_{2})$所连成的线段穿过整点的个数为$gcd(x_{2}-x_{1},y_{2}-y_{1})-1$ “注意三角形的三点不能共线.” 暗示你可以处理出总方案再减去三点共线的方案. 显然,总方案就是在$(n+1)*(m+1)$个点中任选$3$个.于是$tot=C((n+1)*(m+1),3)$ 现在我们要算出三点共线的方案…

3505: [Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形.注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 HINT 数据范围1<=m,n<=1000 这肯定是很典型的排列组合水题.先n++,m++,再C(n*m,3),最后减去三点共线的特例…

[HNOI2005]数三角形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 349  Solved: 234[Submit][Status][Discuss] Description Input 大三角形的所有短边可以看成由(n+1)*n/2个单位三角形的边界组成.如下图的灰色三角形所示.其中第1排有1个灰色三角形,第2排有2个灰色三角形,……,第n排有n个灰色三角形.所以输入格式是这样规定的:输入第一行为正整数n,其中1<=n<=1000,表…

[BZOJ3505][Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围 1<=m,n<=1000 题解:显然要用补集法,我们只需要求出三点共线的方案数即可.方法是先枚举两端的点所形成的向…

数三角形 bzoj-3505 CQOI-2014 题目大意:给你一个n*m的网格图,问你从中选取三个点,能构成三角形的个数. 注释:$1\le n,m\le 1000$. 想法:本来是想着等中考完了之后花上一周的时间把之前欠的blog都更掉,然后做了这道题发现网上的题解让我匪夷所思(他们写着任何人都能看懂的代码,说着只有自己才能听懂的话).其实是这样的,求三角形个数就等价于求有多少种选取的方案使得三点共线.显然竖着的和横着的都是可以O(1)的,我们只需要计算斜着的就行了.那么,我们枚举什么才能使…

今天模拟赛考了一道计蒜客NOIP2017模拟赛(三)day2T3的数三角形,原题链接 https://nanti.jisuanke.com/t/T2202 ,LZOJ3878攻略.场上想了很久都没转化出来,后来觉得这道想法题很妙,记录一下. 题意: 数出一个完全图中完全异色三角形\(\times 3\)-完全同色三角形\(\times 6\)的答案是多少. 解法: 方法一: 转化为:题目本质上是出现同色三角形好感度-9,出现两条边相等另一条不同的三角形好感度-3, 数一数同色角的个数就行了 方法…

[CQOI2014]数三角形 题解(数论+容斥) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1328780 链接题目地址:洛谷P3166 BZOJ 3505 思想还是很巧妙的...(对于我这种菜鸡) 理解题意 首先它说\(n×m\)的网格,实际上是有\((n+1)×(m+1)\)个点来放三角形的顶点 然后就是算三角形的个数 怎么做 PS:以下所讲的所有\(n\)都是\(n+1\),\(m\)也是 可以用\(\dbinom{n×m}{3}\)算出网格中…

「BZOJ3505」[CQOI2014] 数三角形 这道题直接求不好做,考虑容斥,首先选出3个点不考虑是否合法的方案数为$C_{(n+1)*(m+1)}^{3}$,然后减去三点一线的个数就好了.显然不能枚举端点,我们可以考虑枚举两个点的x,y差值i,j,那么中间整点的个数为(gcd(i,j)-1),这样的正方形有多个,所以(n-i+1)*(m-j+1)*(gcd(i,j)-1)*2,乘2是因为有两条对角线,但是当i=0或j=0是就不能乘2了. #include<iostream> #inclu…

题目大意:一串数字,使用如下方式排序: 先找到最小的数的位置$P_1$,将区间$[1,P_1]$反转,再找到第二小的数的位置$P_2$,将区间$[2,P_2]$反转,知道排序完成.输出每次操作的$P_i$,要求稳定排序(在括号外的是多组数据,括号内的是单组数据,四倍经验) 题解:可以用平衡数维护序列,只要维护求一个数的位置和区间翻转即可 卡点:查询位置时未$pushdown$ C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #def…

参考:https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/50830498 有点神啊 正难则反,考虑计算不符合要求的三角形.具体方法是枚举每个点,把这个点和(0,0)连线,然后连线左边的点两两组合和连线右边的点两两组合再和当前枚举的点组成三角形都是不符合要求的 发现一个不合法三角形可以被这样统计两次,所以只取一边就是所有不符合要求的三角形的总数了 然后这个怎么统计呢,是一个类似旋转卡壳的东西,先以(0,0)为极点极角排序,再定义一个变量r,区间[i+…

FHQ_Treap 太神辣 蒟蒻初学FHQ_Treap,于是来到了这道略显板子的题目 因为Treap既满足BST的性质,又满足Heap的性质,所以,对于这道题目,我们可以将以往随机出的额外权值转化为每一个位置的高度,这样我们就可以利用小根堆的性质,甚至连\(Split\)操作都可以省略掉,就可以AC这道题目 步骤: 1.首先找到现在的根节点,即当前高度最低的位置 2.根据Treap的性质,我们只需要将其左子树打一个反转的标记,然后将根节点删除,将其左右两个子树合并,那么,新的子节点就是我们接下来…

Description Input 大三角形的所有短边可以看成由(n+1)*n/2个单位三角形的边界组成.如下图的灰色三角形所示.其中第1排有1个灰色三角形,第2排有2个灰色三角形,……,第n排有n个灰色三角形.所以输入格式是这样规定的:输入第一行为正整数n,其中1<=n<=1000,表示大三角形每边的长度.接下来的n行,第i+1行有i组数,从左到右每组数描述一个三角形,每组数都有3个数,这3个数非0即1,表示对应的短边是否被删除,0表示已被删除,1表示未被删除,依次按照三角形的左.右.下边的…