做题记录:2016-08-12 21:42:21 背景 YHOI Train#4 Problem 1 描述 出于某些方面的需求,我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块.对于一块木板,我们只能从某条横线或者某条竖线(要在方格线上),而且这木板是不均匀的,从不同的线切割下去要花不同的代价.而且,对于一块木板,切割一次以后就被分割成两块,而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块,只能两块分别再进行一次切割.现在,给出从不同的线切割所要花的代价,求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的…

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 YHOI Train#4 Problem 1 描述 出于某些方面的需求,我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块.对于一块木板,我们只能从某条横线或者某条竖线(要在方格线上),而且这木板是不均匀的,从不同的线切割下去要花不同的代价.而且,对于一块木板,切割一次以后就被分割成两块,而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块,只能两块分别再进行一次切割.现在,给出从不同的线切割所要花的代价,求把整块木…

发现最近好少写博客啊(其实是各种摆去了) 更一点吧 这道题要求最小化均方差,其实凭直觉来说就是要使每个块分的比较均匀一点,但是单单想到想到这些还是不够的, 首先f[i][j][k][l][t]表示以(i,j)为左上角,(k,l)为右下角,一共分割的t次的矩形的最小xx, 其中xx是某个与最小均方差挂钩的东西, 通常这种要求推式子的题目都要从小的情况推广到所有情况. 这道题也是一样的, 对于一个被分为x1和x2的矩形而言(分割了一次),用X表示平均数, 那么X=权值和/块数, 那么方差为:[(X…

原题链接 矩形分割 算法分析: 解决该题要用到"并查集"的思想. 这里有一篇不错的博客介绍并查集: 并查集(Union-Find)算法介绍 记 int total=N*M,这里会有 total 个方块,因为一道对角线(''或者'/')会把一块方块分割为左右两部分,所以,我们把任意一块方块看做左右两个部分.对于左部分,从左到右从上到下依次编号为 0~total-1:对于右部分,从做到右从上到下依次编号为 total~2*total-1;用一个 int parent[20000] (因为1…

P1324 矩形分割 题目描述 出于某些方面的需求,我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块. 对于一块木板,我们只能从某条横线或者某条竖线(要在方格线上),而且这木板是不均匀的,从不同的线切割下去要花不同的代价.而且,对于一块木板,切割一次以后就被分割成两块,而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块,只能两块分别再进行一次切割. 现在,给出从不同的线切割所要花的代价,求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的最小代价. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行包括N和M,表示长N…

描述:https://www.luogu.com.cn/problem/P1790 有一个长为a,宽为b的矩形(1≤a≤6,2≤b≤6).可以把这个矩形看作是a*b个小方格. 我们现在接到了这样的一个任务:请你计算出,把这个矩形分割成两个部分的方法总数. 你不是可以任意地分割这个大的矩形, 必须满足: 分割后,每个部分,至少各自均有一个方格是在大矩形的最外边上(即大矩形最外面一环的方格). 摘自 ywwuyi 这道题的思路实际非常简单 一个由ab个小矩形组成的矩形 事实上可以看成一个由(a+1)…

题目链接: 黑书 P116 HDU 2157 棋盘分割 POJ 1191 棋盘分割 分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int inf=6400*6400; const int N=8; int sum[1…

Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小. 均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的总分. 请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值.   题目好像很经典,DP问题…

化简一下那个方差得到:$$\sqrt\frac{(\Sigma_{i=1}^nx_i)-n\bar x^2}{n}$$ 除了$\Sigma_{i=1}^nx_i$这部分未知,其余已知,而那部分显然越大越好,很容易用DP去转移求得. dp[n][x1][y1][x2][y2]表示当前要切的矩形是(x1,y1,x2,y2)且还需要切n刀得到的最大的那部分的值 通过横竖切来转移,用记忆化搜索很容易实现 WA了好多发,听说有精度问题,一直搞精度,原来一个地方是爆int了.. #include<cstdi…

P1056 能量项链 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 NOIP2006 提高组 第一道 描述     在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能…

题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 黑书上116页讲的很详细.不过你需要在之前预处理一下面积,那样的话之后列式子比较方便一些. 先把均方差那个公式变形, 另X表示x的平均值,两边平方得 平均值是一定的,所以只要让每个矩形的总分的平方和尽量小即可.左上角坐标为(x1,y1)右下角坐标为(x2,y2)的棋盘,设总和为s[][][][],切割k次以后得到k+1块矩形的总分平方和是d[k][][][][],则可以沿着横线切也可以沿着竖线切,然后选一块接着切,递归下去,状态转移方程 d[k,x1…

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16 像套娃一样把矩形套起来.先给矩形从小到大排序,然后做最长上升子序列就行 /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #include <algorithm> #in…

矩形嵌套时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,每组测试数据的第一行是一…

我的天,,,,,n=8,k<=15,,,这怕不是暴力DP+高维数组.... 开一个五维数组f[k][i][j][p][q]表示从(i,j)到(p,q)中分成k个矩形最小的平方和. 然后初始化时用上二维前缀和 DP时有些像区间DP,枚举分割线,分成两部分,取min就好 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int #define For(i,a,b) for(…

题目:http://poj.org/problem?id=1191 分析题意,可知每次要沿棋盘中的一条线把一块一分为二,取其中一块继续分割: σ最小经分析可知即为每块的xi和的平方最小: 故用区间DP,用dfs搜出最小值即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int n,a,s[10][10],dp…

解题思路:呃,是看的紫书上面的做法,一个矩形和另一个矩形之间的关系就只有两种,(因为它自己是不能嵌套自己的),可嵌套,不可嵌套,是一个二元关系,如果可嵌套的话,则记为1,如果不可嵌套的话则记为0,就可以转化为求DAG(有向无环图,即一个点无论通过怎样的路径都不能回到自己这个点的图,符合本题矩形不能自己嵌套自己) d(i)表示从i点出发的最长路长度,最后再找出d(i)中的最大值即可. 矩形嵌套 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有n个矩形,每个矩形可…

折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31105    Accepted Submission(s): 21012 Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面…

问题描述 给定一个字符串,输出把它全部切成回文子串的最小分割数. 例:str="ACDCDCDAD",输出2. 解题思路 DP 存储结构 dp数组dp[len+1],dp[i]表示子串str[i:len]至少需要切割几次,才能都切割成回文串.对应的,循环从右至左进行. 注意 dp[i]的含义完全可以做对称更改,循环也变为从前向后即可. 此外,为了保证int cutTime=dp[j+1]+1;//句的顺利执行,且dp[len-1]=0,palStr=true.dp数组多开一位,并初始化…

P1075 - 硬币游戏 From price    Normal (OI)总时限:10s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 Description 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取…

 叙述性说明 Description 一个特殊的单行道都在每公里公交车站.们乘坐汽车的公里使来付费. 比如例子的第一行就是一个费用的单子. 没有一辆车子行驶超过10公里.一个顾客打算行驶n公里(1<=n<=100),它能够通过无限次的换车来完毕旅程. 最后要求费用最少. 输入格式 InputFormat  第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用(<=500).注意这些数并无实际的经济意义,即行驶10公里费用可能比行驶一公里少.     第二行一个整数n表示.旅客的总路程数. 输…

底 Background 太原诚成中学2模拟法庭竞赛 第三条道路 描写叙述 Description 有一个箱子容量为v(正整数.o≤v≤20000).同一时候有n个物品(o≤n≤30).每一个物品有一个体积 (正整数). 要求从 n 个物品中,任取若干个装入箱内.使箱子的剩余空间为最小.  输入格式 InputFormat 第一行,一个整数.表示箱子容量.  第二行,一个整数,表示有n个物品:  接下来n行,分别表示这n个物品的各自体积.  输出格式 OutputFormat 一个整数.表示箱子…

A string S of lowercase letters is given. We want to partition this string into as many parts as possible so that each letter appears in at most one part, and return a list of integers representing the size of these parts. Example 1: Input: S = "abab…

题目描述 出于某些方面的需求,我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块. 对于一块木板,我们只能从某条横线或者某条竖线(要在方格线上),而且这木板是不均匀的,从不同的线切割下去要花不同的代价.而且,对于一块木板,切割一次以后就被分割成两块,而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块,只能两块分别再进行一次切割. 现在,给出从不同的线切割所要花的代价,求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的最小代价. \(n \leq 10000\) 错误日志: \(sort\) 第二个数组的时候填…

有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007. 题解:先二分求最大长度的最小值,贪心的切看能不能满足条件,然后dp[i][j]表示切了i刀,切到j的满足条件的方案数,然后复杂度是O(n*n*m),我们可以发现,转移是从一段连续的区间转移的,所以我们每次求上一层dp的前缀和来加…

连接:http://poj.org/problem?id=1191 思路:额,其实就是直接搞记录一下就可以了. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <vector> #include <queue> #include <stack>…

P1056 能量项链 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 NOIP2006 提高组 第一道 描述     在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正 整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作 用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收…

P1055 沙子合并 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述     设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆,每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆沙子的数量之和,合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同,如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1.2堆,代价为4,得到4 5 2…

题目描述 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... 输入 输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,1000),1<=Li<=1000. 输出 输出有2个数,…

A string S of lowercase letters is given. We want to partition this string into as many parts as possible so that each letter appears in at most one part, and return a list of integers representing the size of these parts. Example 1: Input: S = "abab…

思路:二分+DP 提交:3次 错因:二分写萎了,$cnt$记录段数但没有初始化成$1$,$m$切的次数没有$+1$ 思路: 先二分答案,不提: 然后有个很$naive$的$DP$: 设$f[i][j]$表示分成$i$段,到第$j$个木棍的方案数,$l$表示二分后的答案, 所以有$f[i][j]=\sum_{j到k+1根木棍的总长度\leq l}$            $f[i-1][k]$ $ans=\sum_{i=1}^{m+1}f[i][n]$ 但他太慢了$QwQ$ 于是我们优化一下: 把…