问题描述 LG1344 题解 我太菜了,我一开始竟然没有看出这是个最小割裸题... 两个询问. 第一个询问,直接跑最小割就好了. 第二个询问,建图的时候边权建 \(1\) ,代表割掉这条边需要 \(1\) 的代价. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while…

题目链接 Solution 一眼看过去就是最小割,但是要求割边最少的最小的割. 所以要用骚操作... 建边的时候每条边权 \(w = w * (E+1) + 1;\) 那么这样建图跑出来的 \(maxflow\) 为原图 \(maxflow\) 的 \(E+1\) 倍加上割边数量. 割边数量很显然就是 \(maxflow~mod~(E+1)\). 我们很显然不能让割边数量大于模数,所以我们乘上的大数要比原有的边数多. 同时由于 \(maxflow\) 数值确定; 那么割边多的最小割肯定会长一些,…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1344 就是求最小割: 但是还要边数最小,所以把边权都*1001+1,这样原来流量部分是*1001,最大流一样的不影响,而+1会使其尽量减少边数: bfs 里忘了给 dis[] 赋0了调了好半天...尴尬... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #i…

LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…

2042. 「CQOI2016」不同的最小割 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点 s,ts, ts,t 不在同一个部分中,则称这个划分是关于 s,ts, ts,t 的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而 s,ts, ts,t…

Portal Description 给出一个给出一个\(n(n\leq850)\)个点\(m(m\leq8500)\)条边的无向图.定义\(cut(s,t)\)等于\(s,t\)的最小割的容量,求在所有\(cut(s,t)\)中不同的值有多少个. Solution 有一个我也想不好为什么的性质:若\(s,t\)的最小割将原图划分成\(S,T\)两个集合,那么\(\forall u\in S,v\in T\),有\(cut(u,v)=cut(s,t)\).那么我们可以用分治来做. 对于一个点集\…

「CQOI2016」不同的最小割 传送门 建出最小割树,把每一个点对的最小割抠出来 \(\text{unique}\) 一下就好了. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out&q…

题面 传送门 题解 首先先把所有权值取个相反数来求最大收益,因为最小收益很奇怪 然后建图如下:\(S\to\)药,容量\(\inf+p_i\),药\(\to\)药材,容量\(\inf\),药材\(\to T\),容量\(\inf\),跑个最小割就是答案了 如果\(S\)到药的边被割了,看成不选这个药,如果药材到\(T\)的边被割了,看做选这个药材 不难发现几个性质 1.隔中间的边肯定是不优的 2.显然最少要割\(n\)条边,因为所有权值都是\(\inf\)级别的,且要求的是最小割,所以割掉的肯定…

分治+最小割 看到题解的第一句话是这个就秒懂了,然后乱七八糟的错误.越界.RE-- #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #include <set> using namespace std; int n, m, uu, vv, ww, hea[855], cnt, a[855], s…

题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n,m. 接下来是六个矩阵 第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值. 第二个矩…

问题描述 提供中文版本好评,一直以为 Rin 是题目名字... pdf submit 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的<网络流的一些建模方法>(2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文) 读了之后很有感触,这里节选一段话: 最小割模型的本质是将点的集合 \(V\) 划分为两个点集 \(S,T\) ,使得 \(S \in S,T \in T\) ,且 \(S∩T=∅\) 之前对最小割中边权为 \(INF\) 的边,一直理解为不允许被割,现在从另一个角度来认识,就是保证这条边所联通…

问题描述 BZOJ2007 LG2046 题解 发现左上角海拔为 \(0\) ,右上角海拔为 \(1\) . 上坡要付出代价,下坡没有收益,所以有坡度的路越少越好. 所以海拔为 \(1\) 的点,和海拔为 \(0\) 的点,一定能够在这个网格图中由一条连续的线划分为两个集合. 将一个图中的所有结点划分为两个集合,显然为最小割模型. 又发现是网格图,所以平面图最小割转化为对偶图最短路. \(\mathrm{Code}\) 不删调试见祖宗 #include<bits/stdc++.h> using…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4289 Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3829    Accepted Submission(s): 1610 Problem Description You, the head of Department of Security,…

Control 题意:有一个犯罪集团要贩卖大规模杀伤武器,从s城运输到t城,现在你是一个特殊部门的长官,可以在城市中布置眼线,但是布施眼线需要花钱,现在问至少要花费多少能使得你及时阻止他们的运输. 题解:裸的最小割模型,最小割就是最大流,我们把点拆成2个点,然后将原点与拆点建边,流量为在城市建立眼线的费用,然后拆点为出点,原点为入点,将可以到达的城市之间建流量为无穷的边. 最后求出s 到 t的拆点的最大流 那么就是这个题目的答案了. 代码: #include<bits/stdc++.h> us…

Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5636    Accepted Submission(s): 2289 Problem Description You, the head of Department of Security, recently received a top-secret informati…

给一个无向图.告知敌人的起点和终点.你要在图上某些点安排士兵.使得敌人不管从哪条路走都必须经过士兵. 每一个点安排士兵的花费不同,求最小花费. 分析: 题意可抽象为,求一些点,使得去掉这些点之后,图分成了两部分.敌人的起点和终点分别在这两部分里. 即求最小割. 问题是最小割是边.这里把点拆成两个,自己到自己连边,边权为该点点权.其它题目给的边照连就能够了. 为了方便,对于点i,拆成(i,i+n). 因此,对于题目给的边(a,b),就连双向边边:(a+n,b,inf).(b+n,a,inf) #i…

P1344 [USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control 题目描述 你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情:公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶.很不幸,你发现这件事的时候,有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网.这个送货网很大,而且关系复杂.你知道这批牛奶要发给哪个零售商,但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径.送货网由一些仓库和运输卡车组成,每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶.在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候,有必要保证它不被送到零售商手里,所以必须使某些运…

「Windows MFC 」「Edit Control」 控件…

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和…

Pollutant ControlHal Burch It's your first day in Quality Control at Merry Milk Makers, and already there's been a catastrophe: a shipment of bad milk has been sent out. Unfortunately, you didn't discover this until the milk was already into your del…

「ZJOI2011」最小割 传送门 建出最小割树,然后暴力计算任意两点之间最小割即可. 多组数据记得初始化. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x&…

描述 It's your first day in Quality Control at Merry Milk Makers, and already there's been a catastrophe: a shipment of bad milk has been sent out. Unfortunately, you didn't discover this until the milk was already into your delivery system on its way…

原题传送门 看到这种题,应该一眼就能知道考的是最小割 没错这题就是如此简单,跑两遍最大流(最小割=最大流),一次边权为题目所给,一次边权为1 还有一种优化,优化后只需跑一次最大流,把每条边的权值改成w*MOD+1(MOD为常数,珂以取八位质数233) 答案为maxflow/MOD和maxflow%MOD 基础版本 #include <bits/stdc++.h> #define N 40 #define M 2005 #define inf 0x3f3f3f3f #define getchar…

传送门 要求断掉某些边使得两个点不连通,显然是最小割 但是要求选的边数尽量少,,, 可以考虑修改边权(容量),即把边权\(c\)改成\(c*(m+1)+1\) 没了 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define il inline #define re register #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((…

题目链接:ヾ(≧∇≦*)ゝ Solution: 第一问很好解决,根据网络流:最大流=最小割定理,我们可以轻松求出. 至于第二问,我们不妨把每一条边乘上一个大于1000的数再加上1. 这样的话,对于最小割,显然就是求出来的\(maxflow/W\)(W为乘上的数). 而对于第二问,则是\(maxflow\,\,mod \,\,W\),因为每割去一条边,它就会加上1 Code: #include<bits/stdc++.h> #define N 3001 #define inf 192608170…

题目描述 你第一天接手三鹿牛奶公司就发生了一件倒霉的事情:公司不小心发送了一批有三聚氰胺的牛奶.很不幸,你发现这件事的时候,有三聚氰胺的牛奶已经进入了送货网.这个送货网很大,而且关系复杂.你知道这批牛奶要发给哪个零售商,但是要把这批牛奶送到他手中有许多种途径.送货网由一些仓库和运输卡车组成,每辆卡车都在各自固定的两个仓库之间单向运输牛奶.在追查这些有三聚氰胺的牛奶的时候,有必要保证它不被送到零售商手里,所以必须使某些运输卡车停止运输,但是停止每辆卡车都会有一定的经济损失.你的任务是,在保证坏牛奶…

2341 善意的投票 2007年省队选拔赛上海市队选拔赛 时间限制: 5 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master   题目描述 Description 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小…

3438: 小M的作物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1891  Solved: 801[Submit][Status][Discuss] Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子 有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植 可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现…

Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Output 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 Sample Input 3 3 1 2 3 3 2 3 2 3…

问题描述 BZOJ3144 LG3227 还想粘下样例 输入: 2 2 2 1 6 1 6 1 2 6 2 6 输出: 6 题解 关于离散变量模型,我不想再抄一遍,所以: 对于样例,可以建立出这样的图 这是一个最小割模型,哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值. 网络流的主要思想就是通过点互化,将限制条件在边上体现出来. 所以比 \([1,r]\) 要再多建立一个点,但是最后增加的一层不能建立横向边 . \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> usi…