Leetcode--回溯法常考算法整理 Preface Leetcode--回溯法常考算法整理 Definition Why & When to Use Backtrakcing How to Use Backtracking Leetcode Problems N-Queens Permutations II Combinations Sudoku Solver Definition First, let's see the definition of backtracking given b…

回溯法 百度百科:回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标.但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步又一次选择,这样的走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为"回溯点". 在包括问题的全部解的解空间树中,依照深度优先搜索的策略,从根结点出发深度探索解空间树.当探索到某一结点时,要先推断该结点是否包括问题的解,假设包括,就从该结点出发继续探索下去,假设该结点不包括问题的解,则逐层向其祖先结点回溯.(事实上回溯法就…

那些要求列举所有的情况,或者说所有的情况都要探讨一下的例题,一般都可以考虑回溯法. 当遇到一个可以用到回溯法的时候需要按照如下步骤进行: 1.确定问题一个可以用到回溯法的时候需要按照如下步骤进行: 1.确定问题的一个解空间树,这个解空间树至少包括一个你需要的那个解,否则这个树就完全 没有意义了 2.组织好这棵树,弄明白这棵树的每个节点代表什么,每个分支代表什么 3.从这棵树的根节点不断的向下深搜,当遇到不合适的节点的时候直接跳过以这个节点为根的子树 4.当搜索到了叶子节点的时候就回溯 5.不断的…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <iterator> #include <vector> using namespace std; ] = { }; , cnt = ; //位置冲突算法 bool isConflict(int a[], int n)//a[]位置数组,n皇后个数 { , j = ; ; i <= n; ++i)//i:位置 ; j <= i - ; ++j)//…

都是直接dfs,算是巩固一下 电话号码的字母组合 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合. 给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同).注意 1 不对应任何字母. 思路 一直搜索,到终点判断是否已经出现,未出现则加入集合 代码 class Solution { set<string>s; map<char,string>m; public: void dfs(string d, string cur, int step){ if(step>d.siz…

1.46题,全排列 https://leetcode-cn.com/problems/permutations/ class Solution(object): def permute(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: List[List[int]] """ n = len(nums) results = [] def backtrack(first = 0): if first ==…

在LeetCode上面有一组非常经典的题型--Combination Sum,从1到4.其实就是类似于给定一个数组和一个整数,然后求数组里面哪几个数的组合相加结果为给定的整数.在这个题型系列中,1.2.3都可以通过回溯法来解决,其实4也可以,不过由于递归地比较深,采用回溯法会出现TLE.因此本文只讨论前三题. 什么是回溯法?回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索以达到目标.当探索到某一步时,发现原先的选择并不优或达不到目标,就退回异步重新选择.回溯法是深度优先搜索的一种,但回溯法在求解过程不…

回溯基础 先看一个使用回溯方法求集合子集的例子(78. Subsets),以下代码基本说明了回溯使用的基本框架: //78. Subsets class Solution { private: void backtrack(vector<vector<int>>& res,vector<int>& tmp,vector<int>& nums,int start){ res.push_back(tmp); //满足一定条件下将当前数据加…

碎碎念: 最近终于开始刷middle的题了,对于我这个小渣渣确实有点难度,经常一两个小时写出一道题来.在开始写的几道题中,发现大神在discuss中用到回溯法(Backtracking)的概率明显增大.感觉如果要顺利的把题刷下去,必须先要把做的几道题题总结一下. 先放上参考的web: https://segmentfault.com/a/1190000006121957 http://summerisgreen.com/blog/2017-07-07-2017-07-07-算法技巧-backtr…

Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-491. 递增子序列(Increasing Subsequences) 深度优先搜索的解题详细介绍,点击 给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列,递增子序列的长度至少是2. 示例: 输入: [4, 6, 7, 7] 输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]] 说明: 给定数组的长度不会超过15. 数组中的整数范围是 [-…

Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-980. 不同路径 III(Unique Paths III) 深度优先搜索的解题详细介绍,点击 在二维网格 grid 上,有 4 种类型的方格: 1 表示起始方格.且只有一个起始方格. 2 表示结束方格,且只有一个结束方格. 0 表示我们可以走过的空方格. -1 表示我们无法跨越的障碍. 返回在四个方向(上.下.左.右)上行走时,从起始方格到结束方格的不同路径的数目,每一个无障碍方格都要通过一次. 示例 1: 输入:[[1,0,0,0],[0,0,0,…

Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-679. 24 点游戏(24 Game) 深度优先搜索的解题详细介绍,点击 你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌.你需要判断是否能通过 *,/,+,-,(,) 的运算得到 24. 示例 1: 输入: [4, 1, 8, 7] 输出: True 解释: (8-4) * (7-1) = 24 示例 2: 输入: [1, 2, 1, 2] 输出: False 注意: 除法运算符 / 表示实数除法,而不是整数除法.例如 4 / (1 - 2/3) = 12 .…

Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-638. 大礼包(Shopping Offers) 深度优先搜索的解题详细介绍,点击 在LeetCode商店中, 有许多在售的物品. 然而,也有一些大礼包,每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品. 现给定每个物品的价格,每个大礼包包含物品的清单,以及待购物品清单.请输出确切完成待购清单的最低花费. 每个大礼包的由一个数组中的一组数据描述,最后一个数字代表大礼包的价格,其他数字分别表示内含的其他种类物品的数量. 任意大礼包可无限次购买. 示例 1: 输入:…

Leetcode之回溯法专题-216. 组合总和 III(Combination Sum III) 同类题目: Leetcode之回溯法专题-39. 组合总数(Combination Sum) Leetcode之回溯法专题-40. 组合总和 II(Combination Sum II) 找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合.组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字. 说明: 所有数字都是正整数. 解集不能包含重复的组合. 示例 1: 输入: k = 3, n…

Leetcode之回溯法专题-212. 单词搜索 II(Word Search II) 给定一个二维网格 board 和一个字典中的单词列表 words,找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词. 单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格.同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用. 示例: 输入: words = ["oath","pea","eat","rain&q…

Leetcode之回溯法专题-131. 分割回文串(Palindrome Partitioning) 给定一个字符串 s,将 s 分割成一些子串,使每个子串都是回文串. 返回 s 所有可能的分割方案. 示例: 输入: "aab" 输出: [ ["aa","b"], ["a","a","b"] ] 分析:给定一个字符串,要求分割,并且要求分割出来的所有的串是回文串.利用回溯,每次dfs分两…

Leetcode之回溯法专题-90. 子集 II(Subsets II) 给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集). 说明:解集不能包含重复的子集. 示例: 输入: [1,2,2] 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] 分析:是78题的升级版,新增了一些限制条件,nums数组是会重复的,求子集. class Solution { List<List<Integer>> ans = new Arr…

Leetcode之回溯法专题-79. 单词搜索(Word Search) 给定一个二维网格和一个单词,找出该单词是否存在于网格中. 单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格.同一个单元格内的字母不允许被重复使用. 示例: board = [ ['A','B','C','E'], ['S','F','C','S'], ['A','D','E','E'] ] 给定 word = "ABCCED", 返回 true. 给定 wor…

Leetcode之回溯法专题-78. 子集(Subsets) 给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集). 说明:解集不能包含重复的子集. 示例: 输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3],   [1],   [2],   [1,2,3],   [1,3],   [2,3],   [1,2],   [] ] 分析:这题也是很基础的关于回溯法的一题,题中给一个数组,求他的子集(包括空集). AC代码: class Solution { List<Li…

Leetcode之回溯法专题-77. 组合(Combinations)   给定两个整数 n 和 k,返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合. 示例: 输入: n = 4, k = 2 输出: [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ] 分析:这题很简单,回溯取还是不取就行了. AC代码: class Solution { List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();…

Leetcode之回溯法专题-52. N皇后 II(N-Queens II) 与51题的代码80%一样,只不过52要求解的数量,51求具体解,点击进入51 class Solution { int ans = 0; public int totalNQueens(int n) { char mp[][] = new char[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { mp[i][j] = '.'; }…

Leetcode之回溯法专题-51. N皇后(N-Queens) n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击. 上图为 8 皇后问题的一种解法. 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案. 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位. 示例: 输入: 4 输出: [ [".Q..", // 解法 1 "...Q", "Q...&…

Leetcode之回溯法专题-47. 全排列 II(Permutations II) 给定一个可包含重复数字的序列,返回所有不重复的全排列. 示例: 输入: [1,1,2] 输出: [ [1,1,2], [1,2,1], [2,1,1] ] 分析:跟46题一样,只不过加了一些限制(包含了重复数字). AC代码(时间复杂度比较高,日后二刷的时候改进): class Solution { List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>()…

Leetcode之回溯法专题-46. 全排列(Permutations) 给定一个没有重复数字的序列,返回其所有可能的全排列. 示例: 输入: [1,2,3] 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ] 分析:利用回溯法,回溯vis数组,表示是否选择了该数字,例如vis[1]=1代表选择了下标为1的数字. AC代码: class Solution { List<List<Integer>> ans = n…

Leetcode之回溯法专题-40. 组合总和 II(Combination Sum II) 给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合. candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次. 说明: 所有数字(包括目标数)都是正整数. 解集不能包含重复的组合. 示例 1: 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 所求解集为: [ [1, 7…

Leetcode之回溯法专题-39. 组合总数(Combination Sum) 给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合. candidates 中的数字可以无限制重复被选取. 说明: 所有数字(包括 target)都是正整数. 解集不能包含重复的组合. 示例 1: 输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7, 所求解集为: [ [7], [2,2,3]…

Leetcode之回溯法专题-37. 解数独(Sudoku Solver) 编写一个程序,通过已填充的空格来解决数独问题. 一个数独的解法需遵循如下规则: 数字 1-9 在每一行只能出现一次.数字 1-9 在每一列只能出现一次.数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次.空白格用 '.' 表示. 解法: 分析: 给定一个9*9的char型的二维数组,数组里已经填好了一些数字,要求生成一个数独. 本题可以用回溯法,在空的格子里填下1-9数字,全部填完后,判断是否为数独,是->保…

Leetcode之回溯法专题-22. 括号生成(Generate Parentheses) 给出 n 代表生成括号的对数,请你写出一个函数,使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合. 例如,给出 n = 3,生成结果为: [ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"] 分析:给定一个n,生成所有可能的括号组合. 举个例子,n=3,需要生成三个括号,那最…

[Leetcode]17. 电话号码的字母组合(Letter Combinations of a Phone Number) 题目描述: 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合. 给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同).注意 1 不对应任何字母. 示例: 输入:"23"输出:["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf&qu…

在二叉树中增加一行 题目描述 给定一个二叉树,根节点为第1层,深度为 1.在其第 d 层追加一行值为 v 的节点. 添加规则:给定一个深度值 d (正整数),针对深度为 d-1 层的每一非空节点 N,为 N 创建两个值为 v 的左子树和右子树. 将 N 原先的左子树,连接为新节点 v 的左子树: 将 N 原先的右子树,连接为新节点 v 的右子树. 如果 d 的值为 1,深度 d - 1 不存在,则创建一个新的根节点 v,原先的整棵树将作为 v 的左子树. Example Input: A bin…