昨天: 图论-最小生成树<Dijkstra,Floyd> 以上是昨天的Blog,有需要者请先阅读完以上再阅读今天的Blog. 可能今天的有点乱,好好理理,认真看完相信你会懂得 然而,文中提到的所有的算法在本人Blog中都会后期有讲解.推荐Blog 分割线 第三天 引子:昨天我们简单讲了讲最小生成树<Dijkstra,Floyd>算法,今天的课程就开始啦! 今天我们要讲的是:最小生成树 Top1:最小生成树的概念 最小生成树,听起来好像是树呀,为什么会是图论呢?其实,处理最小生成树问…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1029 题目大意:一个发电站,给n座房子供电, 任意房子之间有电线直接或者间接相连接, 现在想知道需要连接这些房子花费的平均电线长度.平均电线长度 = (最长电线长度 + 最短电线长度)/ 2: 解题思路:裸的最小生成树 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct edge { int s, t,…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/G来源:牛客网 Applese 的毒气炸弹 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 众所周知,Applese 是个很强的选手,它的化学一定很好. 今天他又AK了一套题觉得很无聊,于是想做个毒气炸弹玩. 毒气炸弹需要 k 种不同类型元素构成,Applese一共有 n 瓶含有这些元素的试剂. 已知元…

今天学长对比了最小生成树最快速的求法不管是稠密图还是稀疏图,prim+邻接表+堆优化都能得到一个很不错的速度,所以参考学长的代码打出了下列代码,make_pair还不是很会,大体理解的意思是可以同时绑定两种元素(和struct差不多)但加入堆的时候以第一个元素来进行优先队列,建立的是大根堆由于每次要选出最小的边所以把边取反,最小的那个边加上符号就变成最大的了,大体上就是这样.prim的思想. #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

今天是最小生成树的prim的算法,因为本人水平有限所以堆优化都不是很会啊,但邻接表好像出了点小差错所以上邻接矩阵比较好一点,尽管比Kruskal慢了很多很多但这种贪心思想还是要学习的.从第一条边开始取然后进行取n-1条边取完即可于是每取一条边就进行来对其他的边进行更新这样找最小值.下面代码. #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<ct…

有关概念: 最小生成树:在连通图G中,连接图G所有顶点且总权最小的边构成的树 思路: 首先对边按权从小到大排序,紧接着枚举每一条边,如果两个结点的祖先结点不同(并查集),则连上此边,直到边数等于结点数-1即可 邻接矩阵输入,用类邻接表存储方式存边 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN #define MAXM int father[MAXN],n,m,cnt,ans,a,b; s…

图结构练习——最小生成树 Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K 题目描述  有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的.现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市.   输入  输入包含多组数据,格式如下. 第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数.(n<=100) 剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路,代价为c.…

最小生成树: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.简单来说就是有且仅有n个点n-1条边的连通图. 而最小生成树就是最小权重生成树的简称,即所有边的权值之和最小的生成树. 最小生成树问题一般有以下两种求解方式. 一.Prim算法 参考了Feynman的博客 Prim算法通常以邻接矩阵作为储存结构. 算法思路:以顶点为主导地位,从起始顶点出发,通过选择当前可用的最小权值边把顶点加入到生成树当中来: 1.从连通网络N={V…

题意:平面上有N个点(1≤N≤1000),若要新建边,费用是2点的欧几里德距离的平方.另外还有Q个套餐,每个套餐里的点互相联通,总费用为Ci.问让所有N个点连通的最小费用.(2组数据的输出之间要求有换行) 解法:利用二进制枚举套餐,时间复杂度是O(2QN2+N2logN).关于时间复杂度,枚举:二进制枚举为2Q,Kruskal为ElogE≈E≈N2:边排序:ElogE≈E≈N2.总的相加. 紫书上提到一个优化:不加任何套餐跑一遍MST(最小生成树),没有选的边便删除掉,因为以后加了套餐之后也选不…

普利姆(Prim)算法 1. 最小生成树(又名:最小权重生成树) 概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树.最小生成树属于一种树形结构(树形结构是一种特殊的图),或者说是直链型结构,因为当n个点相连,且路径和最短,那么将它们相连的路一定是n-1条. 可以利用参考一个问题理解最小生成树,有n个村庄,每个村庄之间距离不同,要求村庄之间修路,每一个村庄必须与任意一个村庄联通,如何修路最省钱(修的最短). 2. 普利姆算法介绍 利姆(Prim)算法求最…