题意:给出一些宇航员他们的年龄,x是他们的平均年龄,其中A任务只能给年龄大于等于x的人,B任务只能给小于x的人,C任务没有限制.再给出m对人,他们不能同任务.现在要你输出一组符合要求的任务安排. 思路:2SAT. 设Ai表示第i个人的任务,如果i的年龄大于等于x,那么Ai=true表示分到A任务,flase表示分到C任务.如果i年龄小于x则Ai=true表示分到B任务,flase表示分到C任务. 考虑对于这m对里的每对人,如果他们是同组的,那么(Ai并非Aj)或(非Ai并Aj)等价于 (非Ai或…

/*翻译好题意 n个变量 不超过m*2句话*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #define maxn 200010 using namespace std; int n,m,f[maxn],c,s[maxn],age[maxn],sum,a,b; vector<int>G[maxn]; bool Judge(int a,int b)…

2-sat.不错的一道题,学到了不少. 需要注意这么几点: 1.题目中描述的是有n对夫妇,其中(n-1)对是来为余下的一对办婚礼的,所以新娘只有一位. 2.2-sat问题是根据必然性建边,比如说A与B二选一,那么当不选A时,必然选B.在本题中,我们所能确定的必然性只有一种:当一对通奸者中的一个人出现在新娘的对面时,另一个必须在新娘的同侧.一开始,我每次建的是两条边,即由新娘指向对面的一人,再从这个人,指向与新娘同侧的另一人(语言描述较困难,但我尽量简明的表达出来).这是一种假设,因为新娘既可能在…

用布尔变量表示状态,把限制条件转化为XνY的形式以后跑2SAT,根据变量取值输出方案. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; #define PB push_back ]; vector<]; ],top; void initGraph(int n) { N = n*; ; i < N; i++) G[i].clear(); memset(vis,,|)); } bool dfs(int x) { ]) return fals…

题意: 有n个宇航员,按照年龄划分,年龄低于平均年龄的是年轻宇航员,而年龄大于等于平均年龄的是老练的宇航员. 现在要分配他们去A,B,C三个空间站,其中A站只有老练的宇航员才能去,而B站是只有年轻的才能去,C站都可以去. 有m对宇航员相互讨厌,不能让他们在同一个空间站工作. 输出每个宇航员应分配到哪个空间站,如果没有则输出No solution. 分析: 对于每个宇航员,有两种选择,(A,B)或C.第一个选择中取A还是取B取决于年龄. 构图,2-SAT找满足题意的方案再输出即可. 代码如下: #…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18511 [思路] 2-SAT. 设分得A或B类任务为1 C类任务为0,考虑互相讨厌的两人:如果年龄阶段相同,则需要满足a!=b,即(a==1 or b==1)=1 && (a==0 or b==0)=1,如果年龄阶段不同,则需要满足ab不同时为C,即(a==1 or b==1)=1. [代码] #include<cstdio> #include&…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3713 (2-SAT) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 2-SAT - 图论 - 训练指南 Astronauts UVALive - 3713 题意 有A,B,C三个任务要分配个N个宇航员,每个宇航员恰好要分配一个任务,设平均年龄为X,只有年龄大于或等于X的宇航员才能分配任务A.只有年龄严格小于X的宇航员才能分配任务B.而任务C没有…

uva 725  Division(除法) A - 暴力求解 Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu   Description Write a program that finds and displays all pairs of 5-digit numbers that between them use the digits 0 through 9 once each, such that…

[BZOJ1997]Planar(2-sat) 题面 BZOJ 题解 很久没做过\(2-sat\)了 今天一见,很果断的就来切 这题不难呀 但是有个玄学问题: 平面图的性质:边数\(m\)的最大值为\(3n-6\) 然后就可以把边数减到\(O(n)\)级别... 现在好了 因为已经告诉你了一个环 那就先把环给抠出来 剩下的就相当于给你若干条边, 你可以从环里面连也可以从环外面连 判定是否可以没有交点 很熟悉的\(2-sat\)了 连边缩点,判断一下可行性 搞定 一开始边开小了,身败名裂 #inc…

[LOJ6036]编码(2-sat) 题面 LOJ 题解 很显然的一个暴力: 枚举每个串中的?是什么,然后把和它有前缀关系的串全部给找出来,不合法的连边处理一下,那么直接跑\(2-sat\)就做完了. 现在的问题就在与不合法的数量可能会很多,所以需要优化这个连边的过程. 显然前缀关系和\(Trie\)树上的节点是相关的,即\(Trie\)树上这个串路径上所代表的所有点都是它的前缀,其子树中的每个串都以当前串为前缀. 首先构建\(Trie\),在往下的过程中对于路径上的所有已知前缀连边,这里肯定不…

[BZOJ1823][JSOI2010]满汉全席(2-sat) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很明显的\(2-sat\)模板题,还不需要输出方案. 对于任意两组限制之间,检查有无同一种石材要用两种不同的方法做.如果有则连边就好了. 具体可以看代码. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<a…

2-sat.又学到了一种使用的方法:当确定选择某中状态A时,从它的对立状态A^1引一条边add(A^1,A),从而使凡是dfs经过对立状态,必然return false:即保证若存在一种可能性,必然是经过该状态A的. 题意:m个人对n个方案投票,每人之多投4票,是否存在一种方案使每个人所投的一半以上的票被采纳.依次输出每个议题最终的结果. 1.注意是一半以上,我一开始理解成一半,结果无法根据必然性建边.<=2票则都被采纳,<=4票则至多有一票不被采纳. 2.输出时要注意,因为每个议题的结果都不…

Berland has n cities, some of them are connected by bidirectional roads. For each road we know whether it is asphalted or not. The King of Berland Valera II wants to asphalt all roads of Berland, for that he gathered a group of workers. Every day Val…

题意: 有A,B,C三种任务,每个人必获得1个任务,大于等于平均年龄的可以选择A和C,小于平均年龄的可以选择B和C.这些人有一些是互相讨厌的,必须不能执行同任务,问能否安排他们工作?若行,输出任意一组解. 思路: 依然是 2-SAT,只不过换了个样子,建图时不同而已.这里每个人依然有2人选择,也有冲突的出现,问题在如何找出冲突. 首先,无论是哪两人,只要互相讨厌,去抢C,必定冲突.其次,如果是同龄人(同大于等于,或同小于),那么抢他们那个年龄段的任务也会冲突.所以共计2种,每种2条边,即我选的时…

大白书例题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include &…

Eliminate the Conflict Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1315    Accepted Submission(s): 563 Problem Description Conflicts are everywhere in the world, from the young to the elder…

题意:有N场婚礼,每场婚礼的开始时间为Si,结束时间为Ti,每场婚礼有个仪式,历时Di,这个仪式要么在Si时刻开始,要么在Ti-Di时刻开始,问能否安排每场婚礼举行仪式的时间,使主持人John能参加所有的这些仪式的全过程. 题目链接:http://poj.org/problem?id=3683 ——>>每场婚礼的仪式,要么在开始段举行,要么在结束段举行,且一定要举行,要求各场婚礼仪式没冲突——>>2-SAT... 2-SAT挺神,针对此类问题,可谓手到擒来... LJ<训练指…

题意:John有n个牛棚,每个牛棚都住着一些牛,这些牛喜欢串门(drop around, 学到了...),所以John想要建几条路把他们连接起来.他选择的方法是建两个相连中转站,然后每个牛棚连接其中一个中转站就好啦.现在的问题是有一些牛相互憎恨,所以不能连同一个中转站,而又有一些牛相互喜欢,必须连同一个中转站(再次感叹,人不如牛..),现在要你来建边,要求,任意两个牛棚的距离的最大距离最短.两点距离是指哈密顿距离.比如u, v连的是同一个中转站s1,距离就是dis(u,s1)+dis(v,s1)…

Priest John's Busiest Day   Description John is the only priest in his town. September 1st is the John's busiest day in a year because there is an old legend in the town that the couple who get married on that day will be forever blessed by the God o…

1823: [JSOI2010]满汉全席 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1246  Solved: 598[Submit][Status][Discuss] Description 满 汉全席是中国最丰盛的宴客菜肴,有许多种不同的材料透过满族或是汉族的料理方式,呈现在數量繁多的菜色之中.由于菜色众多而繁杂,只有极少數博学多闻技艺 高超的厨师能够做出满汉全席,而能够烹饪出经过专家认证的满汉全席,也是中国厨师最大的荣誉之一. 世界满汉全…

题意 给你 \(n\) 个元素,\(m\) 个方程. 每个方程形如 \[ \begin{align} \gcd(x_i, y_i)=c_i\\ \mathrm{lcm}(x_i,y_i) = d_i \end{align} \] 之类的形式. 询问这个方程组是否有解.有 \(T\) 组数据. \(1 \le T \le 10, 1 \le n, m \le 200\) . 题解 这道题是一个很巧妙的 \(2-SAT\) .不会的话,可以参考 2-SAT 问题与解法小结 . 我们可以这样设计变量,…

这是约半年前写的题解了,就搬过来吧 感觉这是NOI2017最水的一题(当然我还是不会2333),因为是一道裸的2-SAT.我就是看着这道题学的2-SAT 算法一:暴力枚举.对于abc二进制枚举,对于x则采用三进制枚举即可,复杂度O(3^d*2^(n-d)),再进行适当剪支,期望得分:40~50 算法二:对于d=0的点,采用2-SAT算法,这是最裸的2-SAT,这样,复杂度为O(n+m),综合算法一,期望得分为60 算法三:不妨对于d个x,采用三进制枚举,枚举a/b/c,再做裸的2-SAT即可,复…

Bomb Game Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2754    Accepted Submission(s): 918 Problem Description Robbie is playing an interesting computer game. The game field is an unbounded…

Priest John's Busiest Day Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6900   Accepted: 2363   Special Judge Description John is the only priest in his town. September 1st is the John's busiest day in a year because there is an old le…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4139 题意: 有一个n行m列(1≤n,m≤300)的点阵,问:一共有多少条非水平非竖直的直线至少穿过其中两个点? 分析: 不难发现两个方向是对称的,所以只统计“\”型的,然后乘以2.方法是枚举直线的包围盒大小a*b,然后计算出包围盒可以放的位置.首先,当gcd(a,b)>1时…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4198 约瑟夫变形 根据f(n)=(f(n-1)+m)%n 因为是求倒数第几个 那么我们只要求出f(倒数第几个)的值然后再带进去即可. (没理解的自行面壁..) 而f(倒数第几个)=(m-1)%倒数第几个 然后就行了.. #include <cstdio> #include <…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3622 又是各种逗.. 2-SAT是一种二元约束,每个点可以置于两种状态,但只能处于一种状态,然后图是否有解就是2-SAT啦. 看白书吧. 这个图的边的概念一定要弄懂!以下的x'表示x的另一个点 边(x, y)表示取了x就一定取y,x是前提条件! 对于约束(x, y),取x但不取y,那么显然连边(x, y'), (y, x'),这个意思一定要懂,就是说取了x就取y的另一个,可以唯一确定:那么反之取了y就一定取x…

题目大意:一张长桌,n对夫妻,编号为0~n,这些人要坐在长桌两侧,每对夫妻不能坐在同一侧.其中,有2*m个人相互讨厌,编号为0的夫妻中的妻子不愿意让对面那一侧中有两个相互吵过架的人,找一种排座位方案. 题目分析:2-SAT问题.如果两个人吵过架,那就一定不能在同一侧,满足“只能取一个”的模型.不过如果dfs(0)失败,就意味着没有解决方案,如果继续dfs(1),那么找到的方案是“丈夫不愿意看到两个吵过架的人”的排位方案,而不是“妻子”(设2*i表示夫妻中的妻子,2*i+1表示夫妻中的丈夫). 代…

题目 传送门:QWQ 分析 2-sat模板(然而辣鸡如我还是调了好久) 代码 //bzoj 1823 2-sat #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +ch-';ch=getchar();} return x*f; } int get() { int x; char c=getchar(); while(c!='m'&am…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4511 题意: 首先在手枪里随机装一些子弹,然后抠了一枪,发现没有子弹.你希望下一枪也没有子弹,是应该直接再抠一枪(输出SHOOT)呢,还是随机转一下到任意位置再抠(输出ROTATE)?如果两种策略下没有子弹的概率相等,输出EQUAL.手枪里的子弹可以看成一个环形序列,开枪一次以后对…