[模板整合计划]图论-有向无环图 (DAG) 与树 一:[拓扑排序] 最大食物链计数 \(\text{[P4017]}\) #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #define Re register int using namespace std; const int N=5003,M=5e5+3,inf=2e9,P=80112002; int n,m,x,y,o,ans,dp[N],ru[N],chu[…

点击上方蓝字关注DolphinScheduler(海豚调度) |作者:代立冬 |编辑:闫利帅 回顾基础知识: 图的遍历 图的遍历是指从图中的某一个顶点出发,按照某种搜索方法沿着图中的边对图中的所有顶点访问一次且仅访问一次.         注意树是一种特殊的图,所以树的遍历实际上也可以看作是一种特殊的图的遍历 图的遍历主要有两种算法 广度优先搜索(Breadth First Search,BFS) 深度优先搜索的搜索策略是尽可能深地搜索一个图.基本思想是:首先访问图中某一未访问的顶点V1,然后由…

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前.通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列.简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序. 线性结构概念 总的来说,"线性结构"是一个有序数据元素的集合 线性结构满足以下特点: 集合中必存在唯一&…

1.拓扑排序 bfs 所有入度为0的先入选. 2.tarjan 1个点1个集合 3.暴力 一个点不能重新到达自己…

最小链覆盖 (最长反链) 最小链覆盖 \(=n-\) 最大匹配. 考虑首先每个点自成一条链,此时恰好有 \(n\) 条链,最终答案一定是合并(首尾相接)若干条链形成的. 将两点匹配的含义其实就是将链合并. 说明 Dilworth 定理:一个偏序集中的最长反链大小,等于其中最小不可重链覆盖大小. 对于可重最小链覆盖,先传递闭包,按照连通性建图做. DAG 最长反链对应的是可重最小链覆盖. [CTSC2008]祭祀…

题目链接: http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1804 题目大意: 一个有向无环图(DAG),有N个点M条有向边(N,M<=105),每个点有两个值ai,bi(ai,bi<=109),count(i,j)表示从i走到j的方案数. 求mod 109+7的值. 题目思路: [拓扑][宽搜] 首先将式子拆开,每个点I走到点J的d[j]一次就加上一次ai,这样一个点被i走到的几次就加上几次ai,相当于count(i,j)*ai,最终只要求…

[模板整合计划]NB数论 一:[质数] 1.[暴力判] 素数.コンテスト.素数 \(\text{[AT807]}\) #include<cstdio> #include<cmath> int x; inline bool judge(int n){ if(n<4)return 1; if(n%2==0)return 0; int half=sqrt(n); for(int i=3;i<=half;i+=2) if(n%i==0)return 0; return 1; }…

[模板整合计划]DP动态规划 一:[背包] 1.[01背包] 采药 \([P1048]\) #include<algorithm> #include<cstdio> int T,n,i,j,v[110],w[110],f[1010]; int main(){ scanf("%d%d",&T,&n); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&w[i]); for(i=1;i…

吝啬的国度 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 在一个吝啬的国度里有N个城市,这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来.现在,Tom在第S号城市,他有张该国地图,他想知道如果自己要去参观第T号城市,必须经过的前一个城市是几号城市(假设你不走重复的路).   输入 第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100…

1804: 有向无环图 Submit Page   Summary   Time Limit: 5 Sec     Memory Limit: 128 Mb     Submitted: 716     Solved: 298 Description Bobo 有一个 n 个点,m 条边的有向无环图(即对于任意点 v,不存在从点 v 开始.点 v 结束的路径). 为了方便,点用 1,2,…,n 编号. 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量(规定 count(x,x)=0…