化简符号表达式计算机毕竟还是挺笨的, 经过一系列的符号计算后, 得到的结果可能只有它自己才能看懂, Matlab提供大量函数以用于符号表达式的化简. collect(f): 函数用途是合并多项式中相同的项, 如: syms x tf=(1+x)*t+x*t;collect(f) expand(f):展开多项式, syms xf=x*(x*(x-1)+3)+2;expand(f); horner(f) 对转换多项式为Horner形式, 这种形式的特点是乘法嵌套, 其有着不错的数值计算性质. sym…

比例化简 [问题描述]在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果.例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902.不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意.因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系.对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观.现给出支持人数 A,反对人数 B,以及一个上限 L,请你将…

简述 mapReduce从字面上来理解就是两个过程:map映射以及reduce化简.是一种比较先进的大数据处理方法,其难度不高,从性能上来说属于比较暴力的(通过N台服务器同时来计算),但相较于group以及aggregate来说,功能更强大,并更加灵活. 映射过程:先把某一类数据分组归类,这里的映射过程是支持分布式的,一边遍历每一台服务器,一边进行分类. 化简过程:然后再在分组中进行运算,这里的化简过程也是支持分布式的,在分类的过程中直接运算了.也就是说如果是一个求和的过程,先在a服务器分组求和…

Description 给定一个多项式,输出其化简后的结果. Input 一个字符串,只含有关于字母x 的多项式,不含括号与分式,没有多余的空格. Output 一个字符串,化简后的多项式,按照次数从大到小的顺序输出各项. Input Sample x^3+3*x^4-2*x^3+1-x Output Sample 3*x^4-x^3-x+1 Hint 每项系数<10,次数<6,项数<20.字符串长度不超过100. 很烦的模拟   代码如下: #include<iostream&g…

当业务逻辑很复杂,涉及多个条件的真假,或者多种条件下都会执行同一动作时,如何编写紧凑的if语句呢?本文借由一个实际例子,利用数学的布尔逻辑整理条件,最终产生if语句. 问题 在<X3 重聚>里,宇宙是一个个星区由跳跃门连接起来的.大多数星区是相邻的,也有部分星区是非连通的.这是X3 重聚星系图,右下的红色星区就是非连通星区. 飞船从一个星区到另一个星区有两种方法,一是老老实实飞过去,二是跃迁过去.跃迁的话飞船要装有跃迁引擎和足够能量.能量由发电机供应.跃迁是跃迁到目的星区的跳跃门,跳跃门那里不…

在实际生产生活中,需要我们解大量的线性方程组,例如是有探测.线性规划.电路等,这里我们便从理论角度建立一套解决线性方程组的体系. 线性方程组: 形如下面形式的方程组称为线性方程组. 回想起解决二元线性方程组我们的处理方法,本质上就是高斯消元法的个例,在解决多元线性方程组的时候,我们使用的便是高斯消元法. 探求线性方程组的解情况以及解线性方程组是线性代数核心要解决的问题. 然而为了更好的简化运算过程,我们确定每个方程中xi的位置,仅仅关注线性方程组的系数,因此这里自然的引入的矩阵: 这里我们便完成…

题目大意 给定一个函数 找出满足条件   等于 k 的最小的x m,k,d已知 其中 m,k 很大需要使用高精度存储 思路: 对 函数f(m)进行化简 ,令t=ceil( log(d,m) ) 可以得到 f(m)=d ^ t * ( a [ m / (d^t) ] ) + d ^ (t-1) * ( b[ m/( d^(t-1) ) ] )......+b [m%d] : 我们一看,每一项都是 跟 d 的次方有关,所以考虑使用 d 进制进行计算 设     m=a1b1b2b3b4(d进制) 那…

<化简复杂逻辑,编写紧凑的if条件语句>已经得出了跳.等.飞.异常的各自条件,方便起见这里重新贴一下. 立即跃迁:!a && b && d 等待跃迁:!a && b && !d 飞往星区:!b && c || a && c 抛出异常:a && !c || !b && !c 这四个条件已经是“全集”了,或起来等于True. 按照跳.等.飞.异常的顺序写if-else i…

点击这里可以跳转至 [1]矩阵汇总:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287369.html [2]矩阵生成:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7275278.html [3]矩阵加减:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287403.html [4]矩阵点乘:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287324.html [5]矩…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5912 Problem Description Mr. Frog recently studied how to add two fractions up, and he came up with an evil idea to trouble you by asking you to calculate the result of the formula below:As a talent, ca…

Solution 非常巧妙的建立DP方程. 据dalao们说题目明显暗示根号复杂度??(反正我是没看出来 因为每次分的块大小一定不超过$\sqrt n$,要不然直接每个位置开一个块答案都才为$n$. 于是大佬们想到用一个非常巧妙的数组$pos[j]$,表示顺推到当前位置$i$时,以$i$作为右端点,区间出现了$j$个颜色的左端点的位置. 于是每次转移就变成了$dp[i]=min(dp[pos[j]-1]+j*j)$,而不需要把之前全部枚举.$j$的范围就是$<=\sqrt n$的. 所以每次新到…

首先是未化简DFA的转换表 NFA状态 DFA状态 a b {0,1,2,4,7} A B C {1,2,3,4,6,7,8} B B D {1,2,4,5,6,7} C B C {1,2,4,5,6,7,9} D B E {1,2,4,5,6,7,10} E B C 首先根据分为非接受状态组和接受状态组{A,B,C,D}和{E}. 通过输入a来分组,发现第一组无法区分,看输入b的情况,A,B,C都是转到第一组,只有D是转到第二组E,所以这里就可以分出来一组D,现在有3组,{A,B,C},{D}…

Rust 阴阳谜题,及纯基于代码的分析与化简 雾雨魔法店专栏 https://zhuanlan.zhihu.com/marisa 来源 https://zhuanlan.zhihu.com/p/52249705 0. 前(请务必跳过) 之前用 Haskell 通过 Cont Monad 模拟过 call/cc (实际上在阴阳谜题中用作 get-current-continuation,这里我们只讨论 get/cc),但似乎确实是搞个 DSL 再模拟. 但我是觉得这和动态类型其实关系不大,只是通常…

(2017北大优特测试第9题) 已知实数 \(a_i\)(\(i=1,2,3,4,5\))满足 \((a_1-a_2)^2+(a_2-a_3)^2+(a_3-a_4)^2+(a_4-a_5)^2=1\),则 \(a_1-2a_2-a_3+2a_5\) 的最大值是_______ A．\(2\sqrt 2\) B．\(2\sqrt 5\) C．\(\sqrt 5\) D．\(\sqrt{10}\) 提示:设$x=a_1-a_2,y=a_2-a_3,z=a_3-a_4,w=a_4-a_5;\textb…

a/b + c/d Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 12746 Accepted Submission(s): 6774 Problem Description 给你2个分数,求他们的和,并要求和为最简形式. Input 输入首先包含一个正整数T(T<=1000),表示有T组测试数据,然后是T行数据,每行包含四个正整数a,b,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 首先知道里面那个东西,是肯定有小数的,就是说小数部分是约不走的,(因为b限定了不是一个完全平方数). 因为(a - 1)^2 < b < (a ^ 2),所以其不是完全平方数,假如是,那么设其为c,则有a - 1 < c < a,这是矛盾的 所以,向上取整这个步骤,是必不可少的了. 那么,我在它后面加上一个< 1的数,同时使得它们结合成为整数,那就相当于帮它取整了.根据二项式定理 (…

http://codeforces.com/contest/734/problem/F 因为 x + y = (x & y) + (x | y) 有了这个公式后,然后应该手动模拟一下,把公式化简.一开始的时候知道有这个公式,但是自己却不动手.动手能力太差.思考能力太弱了. 如果你肯动手,这题是可以化简的,当然后面的还需要一些技巧来判断 b[i] + c[i] = (a[i] + a[j] )(1 <= j <= n) 这是根据我们的公式得来的. 所以b[i] + c[i] = n *…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1393 正解一眼看出来的应该是鸽笼原理.记录每个位置的前缀和,就是dp[i][1]表示前i个数中,1的个数.dp[i][0]同理. 然后计算出每一个位置的dp[i][1] - dp[i][0],如果和前面的出现相同,那么这一段就是贡献. 也可以从化简dp公式来看. 也是一样的都dp[i][0] && dp[i][1] 那么设区间为be, en 如果要相同,则需要dp…

注意,单位阶跃函数一种不连续函数. 1. 常见定义 最经典的定义来自于 Ramp function(斜坡函数,max{x,0})的微分形式: H(x)=ddxmax{x,0} 2. 化简分段函数 如对于指数分布的概率密度函数: f(x;λ)={λe−λx0x≥0,x<0.⇒f(x;λ)=λe−λxH(x) 其中 H(0) 约定为1:…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 [题意] [题解] 题目和题解在上一篇; 这里 对 [(m^(n-2-tot))* (n-2)!]/[(n-2-tot)!* (d[1]-1)!*(d[2]-1)!--(d[n]-1)!]; 这个式子的化简再说一个方法; 对于n! 最后分解成质因子的时候; 质因子p的指数应该为 ∑(n/i); 这里i为p,p^2,p^3-.p^x,且p^x<=n 这样; 因为最大要求的阶乘为(…

思路: 可以裂项化简,类似找规律,可以两项.三项代进去试试看. #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls") #include <iostream>//pair #include <f…

在网上找了许多关于线性可分SVM化简的过程,但似乎都不是很详细,所以凭借自己的理解去详解了一下. 线性可分SVM的目标是求得一个超平面(其实就是求w和b),在其在对目标样本的划分正确的基础上,使得到该超平面最近的样本的几何间隔最远.写成线性规划问题即为 其中γ为最近点到超平面的几何间隔,特别的间隔γ^=||w||×几何间隔γ(间隔γ^与几何间隔γ是两种不同的概念),那么我们就可以将约束和条件改写为   而γ^是通过将离超平面最近的样本点代入超平面得到的,即γ^=yi(wxi+b),而对于xi是离…

Time Limit: 1 second Memory Limit: 64 MB [问题描述] 最近情报人员得到了一些经过加密的文章,每个单词都很长.破译人员想到先把单词化简一下,方法是把每个单词尽量取短些的前缀,但所取的前缀不能是其他单词的前缀. 这个任务现在就交给你来完成. 解释:"字符串s1是s2的前缀"是说把字符串s2的后面去掉某些,只保留与s1相同长度是,s2就与s1完全相同.如:"abc"是"abcaade"和"abc&qu…

等价性 对于每个NFA M存在一个DFA M',使得L(M)=L(M')--------等价性证明,NFA的确定化 假定NFA M=<S, Σ, δ, S 0 , F>,我们对M的状态转换图进行以下改造: 解决初始状态唯一性:引进新的初态结点X和终态结点Y,X,Y∉S,从X到S 0中任意状态结点连一条ε箭弧, 从F中任意状态结点连一条ε箭弧到Y 简化弧上的标记:对M的状态转换图进一步施行替换,其中k是新引入的状态 逐步把这个图转变为每条弧只标记为Σ上的一个字符或ε,最后得到一个NFA M',显…

LCP 2-分式化简 public int[] fraction(int[] cont) { int len = cont.length; int[] d = new int[]{cont[len - 1], 1}; while (len > 1) { d = get(cont[len - 2], d); len--; } return d; } private int[] get(int z, int[] c) { return new int[]{z * c[0] + c[1], c[0]}…

1 filter filter:将符合要求的数据(筛选)放置到新的集合中 应用案例:将 val names = List("Alice", "Bob", "Nick") 集合中首字母为'A'的筛选到新的集合. 思考:如果这个使用传统的方式,如何完成? val names = List("Alice", "Bob", "Nick") def startA(s:String): Boolea…

多年以后,面对办公室的屏幕,我会回忆起开始肝第二周OO作业的那个遥远的下午.那时的程序是一个一两百行的符号求导,基类与接口在包里一字排开,工整的注释一望到底 谁能想到,接下来的十几个小时我要经历什么样的噩梦( 转自我的个人博客 问题描述 我们面临的问题很简单:给定一个符号表达式E,E由幂函数.正弦函数和余弦函数的乘积加和而成(严谨定义略),求与E等价的尽可能短的表达式E' 即: 形如2*x*sin(x)^2+sin(x)+4*cos(x)+6*sin(x)*cos(x)^-2形式的表达式合法,而…

可能有些童鞋并不知道,在Swift中缩写点符号对于任何类型的任何static成员都有效. 我们实际写一个例子看一下: import UIKit class CFoo{ static let sharedInstance = CFoo() } struct SFoo{ static let sharedInstance = SFoo() } let foo:CFoo = .sharedInstance let f:SFoo = .sharedInstance 以上代码中可以看到,foo类型为CFo…

参考博客地址:https://blog.csdn.net/qq_33605778/article/details/80105658…

求$G(a,b,n,p) = (a^{\frac {p-1}{2}}+1)(b^{\frac{p-1}{2}}+1)[(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2F_n} + (\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2F_n}] (mod p)$ 左边可以看出是欧拉判定准则,那么只有当a,b其中一个满足是模p下的非二次剩余时G()为0. 右边的式子可以先把平方放进去,发现这个已经是通项公式了,那么$a+b+\sqrt{ab}$和$a+b-\sqrt{ab}$就是它的特征根了,反代回二阶…