题目描述: ACX在××信竞组学会信息竞赛,但是他的同学都很巨,于是要他去买水,结果来到某个买水的商店(奇奇怪怪的商店). 一天,ACX买了 N 个容量可以认为是无限大的瓶子,初始时每个瓶子里有 1 升水. ACX发现瓶子实在太多了,于是他决定 保留不超过 K 个瓶子.每次他选择两个当前含水量相同的瓶子合并,把一个瓶子的水全部倒进另一个瓶,然后把空瓶丢弃(不能丢弃有水的瓶子). 显然在某些情况下ACX无法达到目标,比如 N=3,K=1.此时ACX会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限,开始时有 1…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法 多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法…

我们 TM 怎么又要上文化课..我 哔哔哔哔哔哔 「SDOI2017」数字表格 题意 有 \(T\) 组数据,求 \[ \prod_{i = 1}^{n} \prod_{j = 1}^{m} fib[\gcd(i, j)] \] $ 1 \leq n, m \leq 10 ^ 6, 1 \leq T \leq 1000 $ 题解 又是一道莫比乌斯反演套路题.. \[ \begin{aligned} &\prod_{i = 1}^{n} \prod_{j = 1}^{m} fib[\gcd(i,…

[BZOJ2337]Xor和路径(高斯消元) 题面 BZOJ 题解 我应该多学点套路: 对于xor之类的位运算,要想到每一位拆开算贡献 所以,对于每一位拆开来看 好了,既然是按位来算 我们就只需要计算从\(1\)号点开始 到\(n\)的路径中,路径的异或和为\(1\)的概率 显然没法算 还是一样的 考虑高斯消元 对于每一个节点\(i\) \[f[i]=\sum_{w(u,i)=1}\frac{1-f[u]}{op[u]}+\sum_{w(u,i)=1}\frac{f[u]}{op[u]}\] 其…

[UVa11426]GCD - Extreme (II)(莫比乌斯反演) 题面 Vjudge 题解 这.. 直接套路的莫比乌斯反演 我连式子都不想写了 默认推到这里把.. 然后把\(ans\)写一下 \[ans=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{n/d}\mu(i)[\frac{n}{id}]^2\] 令\(T=id\) 然后把\(T\)提出来 \[ans=\sum_{T=1}^n[\frac{n}{T}]^2\sum_{d|T}d\mu(\frac{T}{d})\] 后面那一堆…

题面在这里 题意 给定n个[1-x]的随机整数\(a_1,a_2,a_3,...,a_n\)和q个询问区间\((l_i,r_i)\), 求出\(\max_{i=1}^{q}({\min_{j=l_i}^{r_i}{a_j})}\)的期望 对于10%的数据,\(n,x,q≤6\). 对于另外20%的数据,\(q=1\). 对于50%的数据,\(n,x,q≤300\). 对于100%的数据,\(1≤n,x,q≤2000\),对于每个i,\(1≤li≤ri≤n\). sol 又是一道期望大火题 又一次…

[BZOJ3669][Noi2014]魔法森林(Link-Cut Tree) 题面 题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,-,n,边标号为 1,2,3,-,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407 题解: 莫比乌斯反演 直接套路化式子 $\begin{align*}ANS&=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}gcd(i,j)^k(接下来先枚举gcd的值g,然后求出有多少对(i,j)的gcd=g) \\&=\sum_{g=1}^{min(n,m)}g^k\sum_{d=1}{\frac{n}{g}\mu(d)\lfloor \frac{n}{gd} \…

题目描述 给你一个串S以及一个字符串数组T[1..m],q次询问,每次问S的子串S[pl​..pr​]在T[l..r]中的哪个串里的出现次数最多,并输出出现次数. 如有多解输出最靠前的那一个. 题解 算是道字符串比较套路的题吧. 对模式串建SAM,对所有模式串的所有前缀维护right集合. 然后对于每个询问,倍增找到关键点,查子树众数. 坑:在最匹配串做匹配的时候,要记录匹配长度,如果匹配长度不够询问长度,直接判无解. 代码 #include<iostream> #include<cst…

目录 ARC 058 E - 和風いろはちゃん / Iroha and Haiku 题意 题解 技巧 代码 ARC 059 F - バイナリハック / Unhappy Hacking 题意 题解 技巧 代码 ARC 060 D - 桁和 / Digit Sum 题意 题解 技巧 代码 F - 最良表現 / Best Representation 题意 题解 技巧 代码 ARC 063 E - 木と整数 / Integers on a Tree 题意 题解 技巧 代码 ARC 065 E - へん…