题意: n*m的矩阵,每个位置都有一个植物.每个植物都有一个价值(可以为负),以及一些它可以攻击的位置.从每行的最右面开始放置僵尸,僵尸从右往左行动,当僵尸在植物攻击范围内时会立刻死亡.僵尸每到一个位置可以获得该位置植物的价值.僵尸可以无限放置,求最大的价值和. 题解: 这种模型好像叫做最大权闭合子图. 首先通过拓扑排序将成环的点(即植物互相保护无法走到的点)删掉. 之后对于剩下的点A,若w > 0,则S→A连权值为w的边. 若w < 0,则A→T连权值为-w的边. 若A保护B(即B在A攻击范…

先拓扑排序搞出合法的, 然后就是最大权闭合图模型了.... --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define Id(x, y) ((x) * c + (y))   const int maxv = 700;…

P2805 [NOI2009] 植物大战僵尸 题目描述 Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain.Bowling等等.其中最为经典的,莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻,或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻. 现在,我们将要考虑的问题是游戏中Zo…

题意:N*M的矩阵 每个点上都有一颗植物 僵尸只能从每一行的最右边向左进攻 每个植物有攻击范围 可以保护在攻击范围内的植物 同时每一颗植物也保护他左边的植物 摧毁每个植物能获得价值 如果这个植物被保护着就无法摧毁 求最大收益 题解:看了题解说 一个物品被若干物品保护着 要摧毁它必须先摧毁保护它的东西这种模型 反向建边就是有向图中的闭合子图这个模型 求闭合子图的最大权十分套路 把所有正权和源点连容量为权值大小的边 把负权点和汇点连容量为权值的绝对值大小的边 权值等于0的点连谁都不影响 然后不同点之…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805 题意 有一个n * m的地图,你可以操纵僵尸从地图的右边向左边走,走的一些地方是有能量值的,有些地方会被一些植物保护起来不能走,只有先吃掉特定植物才能走一些地方.求最大可能拿到的能量值和 思路 最大权闭合子图,由于僵尸只能从一行的右边一步一步走到左边,所以每个格子向右边连一条inf的边(表示选了这个点,右边这个点必选),然后有保护的原因,从被保护的格子向保护的格子连一条inf的边.然后就是最大权闭合子…

题意 自己看吧 BZOJ传送门 分析 - 这道题其实就是一些点,存在一些二元限制条件,即如果要选uuu则必须选vvv.求得到的权值最大是多少. 建一个图,如果选uuu必须选vvv,则uuu向vvv连边.那么一个点如果要选肯定所有儿子都要选(也就是整棵子数都要选).这就是一个最大权闭合子图的模型. 可以发现,如果一个点数大于1的强连通分量每个点都不可选.那么去挑这些点,同时也可以去掉这些点的祖先.然后就是一个有向无环图.我们选点只要保证选了uuu必须选所有直接相连的儿子就行了.那么就可以用最小割建…

正解:网络流 解题报告: 传送门$QwQ$ 题面好长昂,,,我大概概括下$QwQ$?有个$n\cdot m$的网格,每个格子有一株植物,击溃一株植物$(x,y)$需要付出$S_{(x,y)}$的代价($S$可正可负.另外每株植物有$A_{(x,y)}$个可攻击位置,只要这株植物不死这些位置都是无法到达的$QwQ$.攻击规则是必须从右向左走,如果要攻击$(x,y)$位置的植物,需要把第$x$行在$y$右侧的所有植物都击溃才行$QwQ$ $umm$然后先考虑要击溃一株植物的前提$QwQ$?就说要击溃…

我: "立个flag 14点之前调完这题" 洛谷AC时间: 2019-06-24 14:00:16 实力打脸... 网络流板子从来写不对系列 题目链接: (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805 题解: 长得就那么像个最大权闭合子图啊... \(i\)攻击\(j\)相当于如果想吃掉\(i\)必须吃掉\(j…

题目: http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=410 410. [NOI2009] 植物大战僵尸 ★★★   输入文件:pvz.in   输出文件:pvz.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:512 MB [问题描述] Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如P…

b2OJ_1565_[NOI2009]植物大战僵尸_拓扑排序+最大权闭合子 题意:n*m个植物,每个植物有分数(可正可负),和能保护植物的位置.只能从右往左吃,并且不能吃正被保护着的,可以一个不吃,求获得的最大分数. 分析:把每个植物向能保护它的植物连边.源点连正权点,负权点连汇点. 考虑在一个环上的植物是吃不到的,我们可以用拓扑排序确定哪些是能吃的. 然后求一遍最大权闭合子图就是答案. 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #inc…

1565: [NOI2009]植物大战僵尸 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2161  Solved: 1000[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sampl…

bzoj1565: [NOI2009]植物大战僵尸 链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 思路 很容易的想到最大权闭合子图 但这个图是有环的 有环的地方当然是都过不去的地方 显然他所保护的地方也是过不去的 他保护的地方的保护的地方也是过不去的 等等 还有这个这一行的[1,i]也是过不去的 tarjan之后递归判一下就行了 错误 好菜欧,调试了半天 其实我一开始以为环上就有了他所保护的地方 改了之后又没想到他保护的地方的保…

Description 传送门 Solution em本题知识点是用网络流求最大点权闭合子图. 闭合图定义:图中任何一个点u,若有边u->v,则v必定也在图中. 建图:运用最小割思想,将S向点权为正的点连边,流量为点权:点权为负的点向T连边,流量为点权的绝对值:原图之间的边流量为inf(表明不能割).答案就是所有正点权之和-该网络流图的最小割(证明还未补qaq) 是不是觉得这个闭合图定义特别的眼熟?似乎可以套在这道题上.(题意:假如你要吃掉某个植物,需要先吃掉这个植物对应的集合,求最大的能源收入…

坚决抵制长题面的题目! 首先观察到这个题目中,我们会发现,我们对于原图中的保护关系(一个点右边的点对于这个点也算是保护) 相当于一种依赖. 那么不难看出这个题实际上是一个最大权闭合子图模型. 我们直接对于权值为负数的边,\(S\rightarrow now\),流量是\(-a[i][j]\),表示打掉他要花这么多的代价. 对于权值为正的边,\(now \rightarrow T\) ,流量是\(a[i][j]\),表示如果割掉这个边,表示放弃他的收益. (这里之所以\(S和T\)不能反过来,因为…

植物大战僵尸 bzoj1565 题目大意:给你一张网格图,上面种着一些植物.你从网格的最右侧开始进攻.每个植物可以对僵尸提供能量或者消耗僵尸的能量.每个植物可以保护一个特定网格内的植物,如果一个植物被保护,那么如果僵尸想吃掉该植物就必须先吃掉保护它的植物.问:僵尸最多能获得多少能量. 注释:1<=N(网格的宽)<=20,1<=M(网格的长)<=30,-20,000<=代价和收益<=20,000. 想法:前置题目([NOI2006]最大获利).这道题和最大获利比较相像,如…

题目描述 Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain.Bowling等等.其中最为经典的,莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻,或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻. 现在,我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻,请注意,本题中…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805(bzoj那个实在是有点小小的辣眼睛...我就把洛谷的丢出来吧...) 题意概述:给出一张有向图,这张有向图上的每个点都有一个点权,想要访问某个点必须要先访问这个点所能够访问(遍历)到的所有点,在访问到一个点之后将会得到这个点的权值(可正可负).问访问这张图可以得到的最大点权和. 原题说过来说过去实际上是描述了一个植物之间的保护关系,也就是说明了植物之间的先后访问顺序之间的关系.可以描述为要“要访问点…

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sample Output 25 分析 题目大概说n*m的格子上有植物,僵尸从某行最右边开始进攻,消除各个植物…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6808268.html 题目描述 输入 输出 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. 样例输入 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 样例输出 25 题解 拓扑排序+最大权闭合图 一个坑点卡了半年.. 由题目描述易知如果某些植物保护关系成了环,那它们都不能吃掉.所以若A能保护B,则A向B连边,再用拓扑排序判…

题目 我太\(zz\)了 有一个非常显然的问题就是一个植物显然能保护同一行上比它更靠后的植物,因为显然得先干掉更靠前的植物 首先可以看出来这是一个经典的最大权闭合子图的模型,于是去套最小割 发现植物的收益有正有负,于是想到正的和源点连边,负的和汇点连边 我们再来考虑一个植物没有被割掉的的状态 显然是和源点的那条边没被割掉,所以这个植物应该向保护它的植物连边,连代价为\(inf\)的边,想要保留和源点的边就必须去割掉这些连出去的边指向的植物到汇点的边 但是发现这样连样例都过不了 因为有一些植物非常…

传送门 结论:这是最大权闭合图的模型 因为可能A保护B,B保护A,出现环. 所以由植物A向植物A保护的植物连边,然后拓扑排序,将环去掉. 然后将拓扑排序的边反向连,建立最大权闭合图的模型. 跑最大流(最小割),用正权边之和-最小割即为答案 #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <iostream> #define N 100…

传送门 解题思路 最大权闭合子图.但是要注意一些细节,假如有一堆植物形成一个环,那么这些植物都是无敌的,并且他们保护的植物是无敌的,他们保护的保护的植物是无敌 的.所以要缩点,然后拓扑排序一次判无敌,然后剩下的就是一个最大权闭合子图模板了.源点向正权点连流量为正权的边,负权点向汇点连流量为负权绝对值的边,然后保护关系之间连流量为正无穷的边.最后答案为总正权-最小割. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

Description Input Output仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0.Sample Input3 210 020 0-10 0-5 1 0 0100 1 2 1100 0Sample Output25HINT 在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1).一个方案为,首先进攻P1,1, P0,1,此时可以攻击P0,0 .共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25.注意, 位置(2,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2805 Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如Protect Your Brain.Bowling等等.其中最为经典的,莫过于玩家通过控制P…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 348  Solved: 172[Submit][Status][Discuss] Description [故事背景]还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗?去年的题目里,JYY研究了对于有向图的“加边”问题.对于图论有着强烈兴趣的JYY,今年又琢磨起了“删边”的问题.[问题描述]对于一个N个点(每个点从1到N编号),M条边的有向图,JYY发现,如果从图中删去一些边,那么原图的连通性会发生改变:…

题意 给你一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 \(\rm DAG\) ,询问最多能够删除多少条边,使得图的连通性不变 \(n\leq 3\times 10^4\ ,m\leq 10^5\) . 分析 假设有点 \(u,v,x\) ,且有边 \(u \rightarrow v,\ u \rightarrow x,\ x \rightarrow v\),那么此时 \(u \rightarrow v\) 这条边可以被删除. 于是直接拓扑排序,利用 \(bitset\) 求出每个点可以到达的点集…

一上来以为是裸的最大权闭合子图,上来就dinic -然后没过样例.不得不说样例还是非常良心的给了一个强连通分量,要不然就WA的生活不能自理了 然后注意到有一种特殊情况:每个植物向他保护的植物连边(包括被其挡在后面的),当植物的保护范围连成一个强连通分量时,这个强连通分量上的植物以及从这个强连通分量连出去的植物,都不会在任何情况下被攻击 如下图: 12345所形成的强连通分量不会被攻击,所以它所延伸出来的植物也不会被攻击,即图上所有点都不会被攻击 对于这种情况,用tarjan缩点,对于每个缩后的点…

题目 输入格式 输出格式 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. 输入样例 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 输出样例 25 提示 在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1). 一个方案为,首先进攻P1,1, P0,1,此时可以攻击P0,0 .共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25.注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护,所以无法攻击…

传送门 解题思路 \(bitset\)维护连通性,给每个点开个\(bitset\),第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通.算答案时显然要枚举每条边,而枚举边的顺序需要贪心,一个点先到达的点一定做出的贡献最大,那么就可以先求出拓扑序,然后每个点的儿子按照拓扑序排序.之后倒序枚举每个点确定答案. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD=1004535809; const int N=1000005;…

传送门 BZOJ 1565 题解 这道题也是个经典的最大权闭合子图-- 复习一下最大权闭合子图是什么? 就是一个DAG上,每个点有个或正或负的点权,有的点依赖于另外一些点(如果选这个点,则被依赖点必选),问选出一些点的权值和最大是多少. 这个问题怎么解决? 网络流建图,被依赖点向依赖点连INF的边,若某点权为正则源点向它连相应容量的边,否则它向汇点连点权的绝对值容量的边. 问题是--这道题是有环的-- 有环也没关系,按照题意,环上的点都不能选,那么直接让环上的所有点向汇点连INF边即可. #in…