在Batch Gradient Descent及Mini-batch Gradient Descent, Stochastic Gradient Descent(SGD)算法中,每一步优化相对于之前的操作,都是独立的.每一次迭代开始,算法都要根据更新后的Cost Function来计算梯度,并用该梯度来做Gradient Descent. Momentum以及Nestrov Momentum相较于前三种算法,虽然也会根据Cost Function来计算当前的梯度,但是却不直接用此梯度去做Grad…

前言 这里讨论的优化问题指的是,给定目标函数f(x),我们需要找到一组参数x(权重),使得f(x)的值最小. 本文以下内容假设读者已经了解机器学习基本知识,和梯度下降的原理. SGD SGD指stochastic gradient descent,即随机梯度下降.是梯度下降的batch版本. 对于训练数据集,我们首先将其分成n个batch,每个batch包含m个样本.我们每次更新都利用一个batch的数据,而非整个训练集.即: 其中,η为学习率,gt为x在t时刻的梯度. 这么做的好处在于: 当训…

An overview of gradient descent optimization algorithms Table of contents: Gradient descent variantsChallenges Batch gradient descent Stochastic gradient descent Mini-batch gradient descent Gradient descent optimization algorithms Momentum Nesterov a…

原文地址:An overview of gradient descent optimization algorithms An overview of gradient descent optimization algorithms Note: If you are looking for a review paper, this blog post is also available as an article on arXiv. Update 15.06.2017: Added deriva…

梯度下降法作为一种反向传播算法最早在上世纪由geoffrey hinton等人提出并被广泛接受.最早GD由很多研究团队各自发表,可他们大多无人问津,而hinton做的研究完整表述了GD方法,同时hinton为自己的研究多次走动人际关系使得其论文出现在了当时的<nature>上,从此GD开始得到业界的关注.这为后面各种改进版GD的出现与21世纪深度学习的大爆发奠定了最重要的基础. PART1:original版的梯度下降法 首先已经有了 对weights和bias初始化过的神经网络计算图,也有一…

FITTING A MODEL VIA CLOSED-FORM EQUATIONS VS. GRADIENT DESCENT VS STOCHASTIC GRADIENT DESCENT VS MINI-BATCH LEARNING. WHAT IS THE DIFFERENCE? In order to explain the differences between alternative approaches to estimating the parameters of a model,…

Introduction Optimization is always the ultimate goal whether you are dealing with a real life problem or building a software product. I, as a computer science student, always fiddled with optimizing my code to the extent that I could brag about its…

目录 概 主要内容 算法1 AdGD 定理1 ADGD-L 算法2 定理2 算法3 ADGD-accel 算法4 Adaptive SGD 定理4 代码 Malitsky Y, Mishchenko K. Adaptive gradient descent without descent[J]. arXiv: Optimization and Control, 2019. 概 本文提出了一种自适应步长的梯度下降方法(以及多个变种方法), 并给了收敛性分析. 主要内容 主要问题: \[\tag{1…

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂…

机器学习基础--梯度下降法(Gradient Descent) 看了coursea的机器学习课,知道了梯度下降法.一开始只是对其做了下简单的了解.随着内容的深入,发现梯度下降法在很多算法中都用的到,除了之前看到的用来处理线性模型,还有BP神经网络等.于是就有了这篇文章. 本文主要讲了梯度下降法的两种迭代思路,随机梯度下降(Stochastic gradient descent)和批量梯度下降(Batch gradient descent).以及他们在python中的实现. 梯度下降法 梯度下降是…