洛谷题面传送门 KDT 上打标记的 hot tea. 考虑将询问 \(A,B\) 看作二维平面直角坐标系上的一个点 \((A,B)\),那么我们这样考虑,我们从左到右扫过全部 \(n\) 个区间并开一个变量 \(cnt\) 表示当前与 \([l_i,r_i]\) 有交的区间的最大长度,如果当前扫描到的区间 \([l_i,r_i]\) 与区间 \([A,B]\) 有交,那么我们就令 \(cnt\) 加 \(1\),否则 \(cnt\) 清空,答案就是任意时刻最大的 \(cnt\). 显然如果我们暴…

先考虑对题目进行转化,我们称两个区间有交集为这两个区间能匹配,每个询问就是在序列中最长能连续匹配的长度. 对序列中的一个区间\([l,r]\)和询问的一个区间\([L,R]\),若满足\(L \leqslant r\)且\(l \leqslant R\),那么这两个区间是能匹配的. 可以将一个区间用点来表示,然后用\(K-D\ Tree\)来维护所有的询问区间,序列区间按顺序一个个去更新每个询问的匹配信息即可. 对\(K-D\ Tree\)中的维护一个矩形来考虑,比如下图的蓝色矩形为这个矩形.…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1083 听说线段树不标记永久化会T一个点. 注意mn记录的是本层以下.带上标记的min! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,INF=1e9+; ],rs[N<<],mn[N<<],laz[N&l…

点此看题面 大致题意: 有一棵初始边权全为\(1\)的树,四种操作:将两点间路径边权都加上一个数,删一条边.加一条新边,将两点间路径边权都加上一个数,询问两点间路径权值和. 序列版 这道题有一个序列版:[洛谷3373][模板]线段树 2. 看题目就知道是一道线段树板子题. 这种题目移到树上路径中,且要删边加边,是\(LCT\)无疑了. \(LCT\)维护懒惰标记 可以说,这道题就是上面那题的翻版. 同样维护两个标记:乘法标记和加法标记,加上原有的翻转标记,共三个标记. 具体细节其实可以详见上面提…

洛谷题面传送门 首先显然原问题严格强于区间数颜色,因此考虑将询问离线下来然后用某些根号级别复杂度的数据结构.按照数颜色题目的套路,我们肯定要对于每种颜色维护一个前驱 \(pre\),那么答案可写作 \(pre\ge l\) 的所有颜色的权值之和.此题也不例外.考虑将所有询问存在右端点,那么每次扫描一个矩形 \(i\),就将矩形中所有点被覆盖的时间设为 \(i\),那么 \([l,r]\) 区间的答案即为扫描到 \(r\) 时 \(pre\ge l\) 的点权之和. 考虑怎么维护 \(pre\),…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

题目背景 这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树. 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2,⋯n−1,n)  m表示翻转操作次数 接下来m行每行两个数 [l,r]数据保证 1≤l≤r≤n 输出格式: 输出一行n个数字,表示原始序列经过m次变换后的结果…

洛谷P2023:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2023 思路 需要2个Lazy-Tag 一个表示加的 一个表示乘的 需要先计算乘法 再计算加法 来自你谷milkfilling大佬的解释: ①加法优先,即规定好segtree[root*2].value=((segtree[root*2].value+segtree[root].add)*segtree[root].mul)%p,问题是这样的话非常不容易进行更新操作,假如改变一下add的数值,mul也…

洛谷题目链接:[AHOI2009]维护序列 题目描述 老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成. 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,-,aN .有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000). 第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,-,aN, (0≤ai≤10…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…