Problem Description A group of thieves is approaching a museum in the country of zjsxzy,now they are in city A,and the museum is in city B,where keeps many broken legs of zjsxzy.Luckily,GW learned the conspiracy when he is watching stars and told it…

P1209 - 拦截导弹 From admin    Normal (OI)总时限:6s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 实中编程者联盟为了培养技术精湛的后备人才,必须从基础题开始训练. 描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,研发出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试验阶段,所以只有…

题目链接:BZOJ - 2007 题目分析 首先,左上角的高度是 0 ,右下角的高度是 1.那么所有点的高度一定要在 0 与 1 之间.然而选取 [0, 1] 的任何一个实数,都可以用整数 0 或 1 来替换,获得同样的效果. 虽然输出的答案要求是四舍五入到整数,但其实答案就是一个整数! 那么高度就一定是 0 或 1 了,并且还有一点,所有选 0 的点都连通,所有选 1 的点都联通.因为如果一个选 0 的点被选 1 的点包围,那么它选 1 更优. 于是整个图中所有的点分成了与左上角相连的集合 A…

B20J_2007_[Noi2010]海拔_平面图最小割转对偶图+堆优化Dij 题意:城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路,已知每天每条道路两个方向的人流量,即沿着该方向通过这条道路的人数.每一个交叉路口都有不同的海拔高度值,每向上爬h的高度,就需要消耗h的体力.如果是下坡的话,则不需要耗费体力.已知城市西北角的交叉路口海拔为0,东南角的交叉路口海拔为1(如上图所示),但其它交叉路口的海拔高度都无法得知.小Z想知道…

[题目大意]左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的.开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,需要同样数量的K只狼伏击,求封锁道路的最小狼数. [思路]显然这是最小…

[题目大意] 城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域,包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路.现得到了每天每条道路两个方向的人流量.每一个交叉路口都有海拔,每向上爬h的高度,就需要消耗h的体力.如果是下坡的话,则不需要耗费体力.城市西北角的交叉路口海拔为0,东南角的交叉路口海拔为1.现在知道每条路两个方向的人流量,在最理想的情况下(即你可以任意假设其他路口的海拔高度),求每天所有人爬坡所消耗的总体力和的最小值. [思路] 显然是一个平面图最小割,最基础的平面图最…

首先注意到,把一个点的海拔定为>1的数是毫无意义的.实际上,可以转化为把这些点的海拔要么定为0,要么定为1. 其次,如果一个点周围的点的海拔没有和它相同的,那么这个点的海拔也是可以优化的,即把这个点变为周围海拔一样的显然能使结果变优. 于是问题就变成了,这个图的海拔为0的联通块和起点连在一起,海拔为1的联通块和终点连在一起. 此即为经典的最小割. 由于此图为平面图,我们可以使用平面图最小割转对偶图最短路优化算法. 因为这是有向图,因此构建对偶图的时候注意边的方向即可. # include <c…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 平面图最小割可以转化成最短路问题: 建图时看清楚题目的 input ... 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; ,xm=8e6+; int n,…

题意:有一张平面图,求它的最小割.N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000. 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,y+1)    思路:第一眼看就是一个最小割=最大流,但点数1000000,边数6000000过大 所以要平面图最小割转最短路 详情见周驿东<浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用> n=1和m=1…

问题描述 BZOJ2007 LG2046 题解 发现左上角海拔为 \(0\) ,右上角海拔为 \(1\) . 上坡要付出代价,下坡没有收益,所以有坡度的路越少越好. 所以海拔为 \(1\) 的点,和海拔为 \(0\) 的点,一定能够在这个网格图中由一条连续的线划分为两个集合. 将一个图中的所有结点划分为两个集合,显然为最小割模型. 又发现是网格图,所以平面图最小割转化为对偶图最短路. \(\mathrm{Code}\) 不删调试见祖宗 #include<bits/stdc++.h> using…

问题描述 BZOJ1001 LG4001 题解 平面图最小割=对偶图最短路 假设起点和终点间有和其他边都不相交的一条虚边. 如图,平面图的若干条边将一个平面划分为若干个图形,每个图形就是对偶图中的一个点. 对偶图中的每一个点,和它在平面图中每一个相邻的图形间有边,边权为原来分开它们的边的边权. 于是平面图最小割就是对偶图最短路. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=2*100…

bzoj2007/luoguP2046 海拔(平面图最小割转对偶图最短路) 题目描述: bzoj  luogu 题解时间: 首先考虑海拔待定点的$h$都应该是多少 很明显它们都是$0$或$1$,并且所有$0$连成一块,所有$1$连成一块 只有海拔交界线对答案有贡献,变成了最小割 但是数据范围很明显不能直接跑网络流 由于这是一个平面图,所以根据套路想到: 平面图最小割=对偶图最小环=最外一块面积分成$S$和$T$跑最短路 从左上角往右下角画一条线把外面一块分成$S$和$T$之后建图. 但是要注意这…

题目大概说给一个n×n的方格,边有权值,问从求(1,1)到(n,n)的最小割. 点达到了160000个,直接最大流不好.这题的图是平面图,求最小割可以转化成求其对偶图的最短路,来更高效地求解: 首先源点汇点间新加一条边,然后构造其对偶图: 面作为对偶图的点:而源点到汇点之间新加的边划分出来的两个面分别作为对偶图的源点和汇点 如果两个面之间有边则两个面在对偶图对应的点连边,权值为原来的边权:去掉对偶图源点和汇点之间边 这样可以发现,对偶图的源点到汇点的一条路径就对应这原图的源点到汇点的一个割边集,…

Catch the Theves Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1640    Accepted Submission(s): 514 Problem Description A group of thieves is approaching a museum in the country of zjsxzy,now t…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2007 题意:给出一个n*n的格子,那么顶点显然有(n+1)*(n+1)个.每两个相邻顶点之间有两条边,这两条边是有向的,边上有权值..左上角为源点,右下角为汇点,求s到t的最小割. 思路:很明显这是一个平面图,将其转化为最 短路.我们将s到t之间连一条边,左下角为新图的源点S,右上角区域为新图的终点T,并且为每个格子编号.由于边是有向的,我们就要分析下这条边应该是哪 个点向哪个点的边.…

建立平面图的对偶图,把最小割转化成最短路问题 Dijkstra算法堆优化 (被输入顺序搞WA了好几次T_T) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> ; const int maxV=maxN*maxN; const int inf=0x3f3f3f3f; struct Edge { int to,next; int dist; void assig…

平面图转对偶图:先在原图中加一个s->t的边,然后对每个面建一个点,对每条分隔两个面的边加一条连接这两个面对应点的边,边权等于原边权. 然后从刚才加的s->t分割出来的两面对应的两个点跑最短路,求出来的就是s到t的最小割. 要特判n==0||m==0的情况 然后我特判的那个点就T了一万次,在抄elijahqi巨佬的代码的时候才发现: 我是这样写的: ... #define MIN(x,y) (x<y?x:y) ... ....ans=MIN(ans,read()) .... 这能不T就有…

题面 传送门 思路 其实就是很明显的平面图模型. 不咕咕咕的平面图学习笔记 用最左转线求出对偶图的点,以及原图中每个边两侧的点是谁 建立网络流图: 源点连接至每一个对偶图点,权值为这个区域的光明能量 每一个对偶图点连接至汇点,权值为这个区域的黑暗能量 对于每一条原图中的边,在它两侧的对偶图点之间连一条双向边,权值为这个边的代价 用所有点的光明能量和黑暗能量之和,减去最小割,得到的就是答案 Code #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

一眼裸的最大流求最小割,然而数据范围过大,跑不下来. 我们可以将平面图转成对偶图,并进行连边. 这样,每条边的长度就对应原图中的割边长度. 起点到终点的最短路即为最小割. 别用SPFA,会死的很惨 Code: #include<vector> #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include&…

题意:      给你一个平面图,让你输出(1,1),(n ,n)的最小割.. 思路:       看完题想都没想直接最大流,结果TLE,想想也是 G<400*400,400*400*4>,这样的图超时不冤枉,后来在网上看了题解,都说是什么论文题目,果断去看论文结果没看懂,后来看了下别人的理解,自己再画画图大概知道是什么意思了,果断是看着没有证明的证明容易懂啊..  把最小割转换成最短路是有限制条件的,就是这个图首先必须是平面图,然后要求的这两个点还必须是平面图最外侧的点,给你图解就明白了,感…

[问题描写叙述] YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见.能够将YT市看作 一个正方形,每个区域也可看作一个正方形.从而.YT城市中包含(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向 道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包含3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长.他依据统计信息得到了每天上班高峰期间YT市每条道路两个方向的人流量.即在高…

题目链接 BZOJ2007 题解 这是裸题啊,,要是考试真的遇到就好了 明显是最小割,而且是有来回两个方向 那么原图所有向右的边转为对偶图向下的边 向左的边转为向上 向下转为向左 向上转为向右 然后跑一遍最短路即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #inc…

题意: 板题...建个图..跑一遍spfa就好了...嘻嘻... 注意..数组大小就好啦..400 * 400 = 1600 我也是抑郁了..沙雕的我.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> #include <set> #include &l…

平面图跑最大流 可以转换为其对偶图跑最短路 一个环对应一个割  找到最小环(即最短路)极为所求,注意辅助边的建立 加入读入优化  不过时间还是一般  估计是dij写的不好   大神勿喷~~~ /************************************************************** Problem: 1001 User: 96655 Language: C++ Result: Accepted Time:1724 ms Memory:95120 kb ****…

..和HDU3870类似..注意n=1和m=1的情况. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<30) #define MAXN 2800000 struct Edge{ int v,w,next; }edge[MAXN<<]; int vs,vt,NV,NE,…

坦白的说这是一道水题,但是因为是BZOJ上的1001,所以这道题有着特殊的意义. 关于最大流转最短路的博客链接如下:关于最大流转最短路两三事 这道题的图形很规矩,所以建边和建点还是很简单的. 题目如下 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:   左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<…

YEAH 题目链接 终于做对这道题啦    建图的艰辛难以言表- - 顺便说一句我队列转STL啦 狼抓兔子的地图符合平面图定义,于是将该图转成对偶图并求出对偶图的最短路即可. 这篇博客给了我极大的帮助,现将链接放上 xiaoyimi 粘上自己的代码 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cstring> #include<cmath> #include<al…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 很明显的求对偶图的最短路即可(由于特判写错了一直wa = = ) //#pragma comment(linker, "/stack:200000000") //#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 14686 Solved: 3513 [Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Description 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下 三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去,狼王开始伏击…