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这次根据结合Google的翻译果然速度快上许多,暂时休息,晚上在传一个exm2的随笔. 关于过度拟合下的问题 考虑从x∈R预测y的问题,下面的最左边的图显示了将\(y=\theta_0+\theta_1x\)拟合到数集的结果,我们看到数据不是真的在直线上,所以适合度不是很好. 相反,如果我们添加了一个额外的特征\(x^2\),并且拟合\(y=\theta_0+\theta_1x+\theta_2x^2\),那么我们获得一个稍微更好的拟合数据(见中图). 哈哈,这时候是不是我们添加的功能越多越好呢…
1.过拟合 然能完美的拟合模型,但是拟合出来的模型会含有大量的参数,将会是一个含有大量参数的非常庞大的模型,因此不利于实现 1.1解决过拟合的方法 1.1.1 特征选择,通过选取特征变量来减少模型参数等 1.1.2 正则化 欠拟合 对于模型拟合的不太到位,导致误差很大. 泛化能力 一个模型用到新样本进行预测和求解的能力…
Machine Learning for Developers Most developers these days have heard of machine learning, but when trying to find an 'easy' way into this technique, most people find themselves getting scared off by the abstractness of the concept of Machine Learnin…
一起啃PRML - 1.1 Example: Polynomial Curve Fitting @copyright 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/chxer/ 前言:真是太糟糕了,本地的公式和图片粘上来全都喂汪了... We begin by introducing a simple regression problem, 用一个例子穿起这些零碎的知识点. 回顾最前面的Mathematical Notation: A superscript T denotes…
目录 I. 大师对人工智能和机器学习的看法 II. Introduction A. What is Machine Learning 什么是机器学习 B. Basic terms 基础术语 C. Inductive learning & Hypothesis space 归纳学习和假设空间 D. Inductive bias & NFL 归纳偏置和"天下没有免费的午餐定理" E. History III. 模型评估与选择 A. Overfitting & Und…
数据工作者工作时间划分 据crowdflower数据科学研究报告,数据科学工作者的时间分配主要在以下几个领域: 首先是数据收集要占20%左右的时间和精力,接着就是数据清洗和再组织需要占用60%的时间.也就是说数据科学家80%的精力都花在了数据收集和预处理,从而生成能够用于训练模型的训练集.真正的算法优化和训练只占4%左右,另外10%左右用于特征提取,数据再造. 正确的特征集及足够的数据量决定了机器学习效果的上限,算法的优化可以无限逼近这个上限 机器学习的一般流程 获取kaggle titanic…
Machine Learning Note Introduction Introduction What is Machine Learning? Two definitions of Machine Learning are offered. Arthur Samuel described it as:"the filed of study that gives computers the ability to learn without being explicitly programmed…
##Linear Regression with One Variable Linear regression predicts a real-valued output based on an input value. We discuss the application of linear regression to housing price prediction, present the notion of a cost function, and introduce the gradi…
在机器学习中,导致overfitting的原因之一是noise,这个noise可以分为两种,即stochastic noise,随机噪声来自数据产生过程,比如测量误差等,和deterministic noise,确定性噪声来自added complexity,即model too complex.这两种类型的造成来源不同,但是对于学习的影响是相似的,large noise总会导致overfitting. This is a very subtle question! The most impor…
欠拟合.过拟合 如下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型,对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大.如图中第二个模型,如果我们在线性模型上加一个新特征项,拟合结果就会好一些.图中第三个是一个包含5阶多项式的模型,对训练数据几乎完美拟合. 模型一没有很好的拟合训练数据,在训练数据以及在测试数据上都存在较大误差,这种情况称之为欠拟合(underfitting). 模型三对训练数据拟合的很不错,但是在测试数据上的准确度并不理想.这种对训练数据拟合较好,而在测试数据上准确度较低的情况称之为过拟合(ove…
机器学习中一个重要的话题便是模型的泛化能力,泛化能力强的模型才是好模型,对于训练好的模型,若在训练集表现差,不必说在测试集表现同样会很差,这可能是欠拟合导致:若模型在训练集表现非常好,却在测试集上差强人意,则这便是过拟合导致的,过拟合与欠拟合也可以用 Bias 与 Variance 的角度来解释,欠拟合会导致高 Bias ,过拟合会导致高 Variance ,所以模型需要在 Bias 与 Variance 之间做出一个权衡. 过拟合与欠拟合 使用简单的模型去拟合复杂数据时,会导致模型很难拟合数据…
来自:https://www.zhihu.com/question/32246256 其实不完全是噪声和假规律会造成过拟合. (1)打个形象的比方,给一群天鹅让机器来学习天鹅的特征,经过训练后,知道了天鹅是有翅膀的,天鹅的嘴巴是长长的弯曲的,天鹅的脖子是长长的有点曲度,天鹅的整个体型像一个"2"且略大于鸭子.这时候你的机器已经基本能区别天鹅和其他动物了. (2)然后,很不巧你的天鹅全是白色的,于是机器经过学习后,会认为天鹅的羽毛都是白的,以后看到羽毛是黑的天鹅就会认为那不是天鹅. (3…
过拟合: Overfitting就是指Ein(在训练集上的错误率)变小,Eout(在整个数据集上的错误率)变大的过程 Underfitting是指Ein和Eout都变大的过程 从上边这个图中,虚线的左侧是underfitting,右侧是overfitting,发生overfitting的主要原因是:使用过于复杂的模型,数据噪音,有限的训练集 机器学习过程中的三个锦囊妙计 Occam's Razor:指的是对训练数据最简单的解释就是最好的,训练的模型可能越简单越好. Sampling Bias:抽…
The Problem of Overfitting 如果有太多的 features,假设可能与训练数据太匹配了以致于预测未来的数据不准确.如下图: 解决 overfitting 1. 既然是由太多的 features 引起的,那么就排除一些 features 2. Regularization 不变动 features,因为 features 也是带有信息的,但是减少 θj 的数量级 Regularization Cost Function Regularization 各个 θ 的参数越小,…
1. 偏差与方差 - 机器学习算法泛化性能分析 在一个项目中,我们通过设计和训练得到了一个model,该model的泛化可能很好,也可能不尽如人意,其背后的决定因素是什么呢?或者说我们可以从哪些方面去改进从而使下次得到的model更加令人满意呢? ”偏差-方差分解(bias-variance decomposition)“是解释学习算法泛化能力性能的一种重要工具.偏差-方差分解试图对学习算法的期望泛化错误率进行拆解. 假设测试样本为x,yd 为 x 在数据集中的标记(注意,有可能出现噪声使得 y…
文章内容均来自斯坦福大学的Andrew Ng教授讲解的Machine Learning课程,本文是针对该课程的个人学习笔记,如有疏漏,请以原课程所讲述内容为准.感谢博主Rachel Zhang 的个人笔记,为我做个人学习笔记提供了很好的参考和榜样. § 4.正则化与过拟合问题 Regularization/The Problem of Overfitting 1 过拟合问题 The problem of overfitting 首先,Andrew Ng还是对之前几节中提到过的房屋面积-房价问题进…
solving the problem of overfitting:regularization 发生的在linear regression上面的overfitting问题 发生在logistic regression上面的overfitting 怎么解决overfitting regularization: cost function of linear regression parameters小的话,这样hypothesis就会变得简单,这样就不会overfitting 一般不会对θ0进…
11 Clever Methods of Overfitting and how to avoid them Overfitting is the bane of Data Science in the age of Big Data. John Langford reviews "clever" methods of overfitting, including traditional, parameter tweak, brittle measures, bad statistic…
我们之前解决过一个理论问题:机器学习能不能起作用?现在来解决另一个理论问题:过度拟合. 正如之前我们看到的,很多时候我们必须进行nonlinear transform.但是我们又无法确定Q的值.Q过小,那么Ein会很大:Q过大,就会出现过度拟合问题.如下图所示: 那么overfitting具体受什么因素影响呢? 现在我们又两个例子: 第一个例子的数据来源是:一个10-th的目标函数+noise:第二个例子的数据来源是:一个50-th的目标函数.现在我们用2-th函数(H2)和10-th函数(H1…
当模型复杂度上升时,可控制参数变多,VC dimension变大, 当VC dimension过大时,虽然Ein很小,但是Eout很大,产生overfitting 比喻:开车 开太快                   模型太复杂,VC维上升 路况差                   存在noise 路况了解有限      N有限 来自为知笔记(Wiz)…
一.Cross-entropy 我们理想情况是让神经网络学习更快 假设单模型: 只有一个输入,一个神经元,一个输出   简单模型: 输入为1时, 输出为0 神经网络的学习行为和人脑差的很多, 开始学习很慢, 后来逐渐增快. 为什么? 学习慢 => 偏导数 ∂C/∂w 和 ∂C/∂b 值小 回顾之前学习的Cost函数: 回顾sigmoid函数 当神经元的输出接近1或0时,曲线很平缓, 因而会使偏导数 ∂C/∂w 和 ∂C/∂b 值小 学习很慢,如何增快学习? 因此神经网络引入交叉熵代价函数cros…
过拟合 过拟合(overfitting,过度学习,过度拟合): 过度准确地拟合了历史数据(精确的区分了所有的训练数据),而对新数据适应性较差,预测时会有很大误差. 过拟合是机器学习中常见的问题,解决方法主要有下面几种: 1. 增加数据量 大部分过拟合产生的原因是因为数据量太少. 2. 运用正则化 例如L1.L2 regularization等等,适用于大多数的机器学习,包括神经网络. 3. Dropout 专门用在神经网络的正则化的方法. Dropout regularization是指在深度学…
#使用dropout解决overfitting(过拟合)问题 #如果有dropout,在feed_dict的参数中一定要加入dropout的值 import tensorflow as tf from sklearn.datasets import load_digits from sklearn.cross_validation import train_test_split from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer #load data…
到现在为止,我们已经学习了几种不同的学习算法,包括线性回归和逻辑回归,它们能够有效地解决许多问题,但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时,会遇到过拟合(over-fitting)的问题,可能会导致它们效果很差. 在这段视频中,我会解释什么是过度拟合问题,并且在此之后接下来的几个视频中,我们将谈论一种称为正则化(regularization)的技术,它可以改善或者减少过度拟合问题.如果我们有非常多的特征,我们通过学习得到的假设可能能够非常好地适应训练集(代价函数可能几乎为0),但是可能会不能推…
一.特征选择可以减少过拟合代码实例 该实例来自机器学习实战第四章 #coding=utf-8 ''' We use KNN to show that feature selection maybe reduce overfitting ''' from sklearn.base import clone from itertools import combinations import numpy as np from sklearn.model_selection import train_t…
来自:http://blog.csdn.net/fengzhe0411/article/details/7165549 最近几天在看模式识别方面的资料,多次遇到“overfitting”这个概念,最终觉得以下解释比较容易接受,就拿出来分享下. overfittingt是这样一种现象:一个假设在训练数据上能够获得比其他假设更好的拟合,但是在训练数据外的数据集上却不能很好的拟合数据.此时我们就叫这个假设出现了overfitting的现象.出现这种现象的主要原因是训练数据中存在噪音或者训练数据太少.而…
Overfitting & Regularization The Problem of overfitting A common issue in machine learning or mathematical modeling is overfitting, which occurs when you build a model that not only captures the signal but also the noise in a dataset. Because we want…
------------------------------------ 写在开头:此文参照莫烦python教程(墙裂推荐!!!) ------------------------------------ dropout解决overfitting问题 overfitting:当机器学习学习得太好了,就会出现过拟合(overfitting)问题.所以,我们就要采取一些措施来避免过拟合的问题.此实验就来看一下dropout对于解决过拟合问题的效果. 例子实验内容:识别手写数字.此实验的步骤和上一篇的…
首先明确了什么是Overfitting 随后,用开车的例子给出了Overfitting的出现原因 出现原因有三个: (1)dvc太高,模型过于复杂(开车开太快) (2)data中噪声太大(路面太颠簸) (3)数据量N太小(知道的路线太少) 这里(1)是前提,模型太复杂: (1)模型越复杂,就会捕获train data中越多的点(这当中当然包括更多的噪声点) (2)数据量N太小,根据VC Dimension理论,Eout会增大 这里的noise包括两类: 1. stochoastic noise:…
http://www.mit.edu/~9.520/scribe-notes/cl7.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_interpretation_of_kernel_regularization the degree to which instability and complexity of the estimator should be penalized (higher penalty for increasing value of …