#include <cstdio> ; inline void Get_Int(int & x) { ; ') ch=getchar(); +ch-'; ch=getchar();} } //======================================== ]; int n,m,u,v; struct Node; inline void Swap(Node *&x,Node *&y); struct Node { Node * pre,* ch[]; i…

以BZOJ 2002 弹飞绵羊为例学习有根树LCT(Link-Cut Tree) 注:本文非常简单,只涉及有根树LCT,对于无根树,LCT还有几个本文没有提到的操作,以后慢慢更新 =v= 知识储备 [x] splay [x] 树链剖分 题意 有一棵\(n\)个节点的有根树,动态修改父子关系(保证仍是一棵有根树),并询问某节点深度. 题解 这是一道LCT(Link-Cut Tree)的模板题. Link-Cut Tree (又)是Tarjan发明的一种算法,可以解决一类动态树问题."动态树问题&q…

很早就有人给我推荐的模版题,然后我最近才刷的(' '    ) 昨天的tree 不知道比他们高到哪里去了,我和他谈笑风生啊! bzoj 2002 弹飞绵羊 重点:这道题的cut和link 由于这道题链的特殊性所以不能用提根的方法搞,可以注意到每一次cut位置一定是前面的一个元素,所以access 上去之后直接把左边的儿子丢掉就行了(我原来的cut 是在不知道两个点的儿子关系时就强行提根(' '    )) 然后link的时候直接把cut的那一棵splay接过去就行了 #include <iost…

bzoj 2002 Bounce 弹飞绵羊 设一个虚拟节点表示被弹飞,则每个点的后继点是唯一确定的,每个点向它的后继点连边,就形成了一颗树. 询问就是问某个节点到虚拟节点的路径长度,修改就删除原来向后继点的边,向新后继点连边. 用一颗 \(LCT\) 来维护即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp make_pair #define pii pair<int,int&g…

题目链接:BZOJ - 2631 题目分析 LCT,像线段树区间乘,区间加那样打标记. 这道题我调了一下午. 提交之后TLE了,我一直以为是写错了导致了死循环. 于是一直在排查错误.直到.. 直到我看了hzwer的博客,就一句话:“其实这题不需要开long long...只要unsigned int,不然可能会T”. 纳尼?!TLE是因为常数问题?于是我将 long long 改成了 unsighed int ,然后...AC. 我................! long long 不能随便…

[BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree) 题面 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 题解: LCT 如果把弹跳的起点和终点连一条边,弹出去的与n+1号点连边, 则不难发现,整个图形成了一颗树, 同时需要支持树的修改(拆分,合并)和询问点的深度(该点到根的链上的点的个数), 所以LCT可以很轻松的解决本题. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include&l…

首先让我们来介绍Krukal算法,他是一种用来求解最小生成树问题的算法,首先把边按边权排序,然后贪心得从最小开始往大里取,只要那个边的两端点暂时还没有在一个联通块里,我们就把他相连,只要这个图里存在最小生成树我们就一定可以找到他.(证明:首先如果我们没有选最小的边,那么他一定可以踢掉其他的边来使生成树更小,于是最小一定取,那么接下来能取的边同理,以此类推我们证毕.) 这个算法其实不要紧,但是他这种利用边的置换的思想,与得到最小生成树的定性,才是我们真正的收获. [BZOJ 3654]tree 这…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 [题意] 给定n个数的序列,i可以跳到i+k[i],需要能够修改k并可以查询跳出n需要的步数. [思路] 把i->i+k看作一条边,则问题抽象为一个森林,越靠后的点离原树的根越近. 考虑LCT维护大小siz. 修改k的操作可以看作是断边与连边的操作.注意如果直接跳出n应该与null相连以切断原来的边.  一次查询可以先Access使u到根的路径独立,然后splay将u调整至根查…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 题面: 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 15763  Solved: 8080[Submit][Status][Discuss] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 http://blog.csdn.net/frods/article/details/52244250 本来以为lct是很难的算法没想到这么简单...也可能只是这道题简单. 看上去挺暴力的算法却有着很优秀的复杂度,很美丽了orz. 做法就是每次查询把子节点连一条到根的通路,所有的儿子都在父亲右儿子上,再splay查询的点.此时查询的点的左儿子的size就是所求的距离. 这个算法太神奇了orz…

LCT最基础的题,就用到了一个ACCESS操作 首先我们将这个绵羊弹飞的情况看成一颗树,那么假设X点被弹飞到 Y点,那么Y为X的父亲节点,弹飞的话父亲节点为n+1(虚设) 那么每个询问就是询问X点到根节点n+1的路径长度(节点数) 每个修改操作就是将以X为根节点的子树和X的父亲断开,连接到Y上 这样简单的维护森林连通性的问题,动态树中的LCT解决就行了 /************************************************************** Problem:…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会…

题目链接 从一个点只能往后跳,即后继状态只有一个,那么拿nxt[x]做fa[x]啊!这样就成了一棵树,从每个点开始的答案是它到所在树的根节点的距离. nxt[]的更改即动态修改树边,用LCT即可. 这样查询需要的就是 Access(x),Splay(x);return sz[x];(sz[lson]+1一样...) 修改就将Cut(x,fa[x]),将x旋到根后砍掉左子树就行了. 因为不需要去查一条x->y的链,且保证是一棵树,所以Split,Make_root,PushDown...就可以省了…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2843  Solved: 1519[Submit][Status] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 9844  Solved: 5070[Submit][Status][Discuss] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki…

原题 简单的LCT练习题. 我们发现对于一个位置x,他只能跳到位置x+k,也就是唯一的父亲去.加入我们将弹飞的绵羊定义为跳到了n+1,那么这就形成了一棵树.而因为要修改k,所以这颗树是动态连边的,那么LCT就可以解决了. 至于询问,我们把n+1变成根,然后access(x)将x到n+1的路径变为实路径,splay(x),因为每次是向父亲弹,所以sze[ls[x]]即为答案. //想知道为什么不是sze[x]-1 AC代码: #include<cstdio> #include<algori…

思路: LCT啊... (分块也行) 不过YOUSIKI出了一道“弹飞大爷” 就不能用分块水过去了 //By SiriusRen #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; ],rev[N],size[N],n,op,q[N],top,a[N],m,xx,yy; ]!=x&&ch[fa[x]][]!=x;} ]]+size[ch[x][]]+;} ,rev[ch[x][]]^=,rev[…

上一次用分块过了, 今天换了一种lct(link-cut tree)的写法. 学lct之前要先学过splay. lct 简单的来说就是 一颗树, 然后每次起作用的都是其中的某一条链. 所以每次如果需要用到一条链, 就要先 access 一下某个位置, 到root, 将其他的非法的东西抠掉. 并且 一个很大的特点就是  假设现在有u,v2个节点, 存在一条边 u -> v, 那么 u 的 父亲指向 v 但是 v 不一定存在 儿子节点指向 u , 也就是说很多时候是单向边. 然后对于整个lct来说,…

要维护深度,就维护一下size就行了.access一下x,那么从根->x这一条链就独立成为一棵splay,那么splay的size节点数就是x的深度. 删边的时候直接access一下,splay一下,那么在原树中的父亲就是自己的右儿子,断掉那条边,再upd即可. CODE #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long…

题目: 黑客们通过对已有的病毒反编译,将许多不同的病毒重组,并重新编译出了新型的重组病毒.这种病毒的繁殖和变异能力极强.为了阻止这种病毒传播,某安全机构策划了一次实验,来研究这种病毒. 实验在一个封闭的局域网内进行.局域网内有n台计算机,编号为1~n.一些计算机之间通过网线直接相连,形成树形的结构.局域网中有一台特殊的计算机,称之为核心计算机.根据一些初步的研究,研究员们拟定了一个一共m步的实验.实验开始之前,核心计算机的编号为1,每台计算机中都有病毒的一个变种,而且每台计算机中的变种都不相同.…

题目链接 BZOJ 洛谷 对每种颜色维护一个LCT,保存点之间的连接关系. 修改权值A[x]和所有Max[x]都要改: 修改边的颜色先枚举所有颜色,看是否在某种颜色中有边,然后断开.(枚举一遍就行啊 还以为要set什么的存边的颜色) (条件1直接用数组存233) 修改x的颜色必须先把x旋到根再改! (好像只能是条链啊) //3364kb 5952ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #de…

3091: 城市旅行 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1454  Solved: 483[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 5 1 3 2 5 1 2 1 3 2 4 4 2 4 1 2 4 2 3 4 3 1 4 1 4 1 4 Sample Output 16/3 6/1 HINT 对于所有数据满足 1<=N<=50,000 1&l…

[题意]给定n个点的树,每个点初始权值为1,m次操作:1.x到y的点加值,2.断一条边并连一条边,保证仍是树,3.x到y的点乘值,4.x到y的点权值和取模.n,m<=10^5. [算法]Link-Cut Tree [题解]区间加和区间乘标记的处理:[BZOJ]1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq 线段树 splay上维护要注意: 1.上传时加本身. 2.改值的时候不能影响到0点. 3.所有改变点的儿子的地方都要上传,所有改变点的父亲的地方都要下传. 除了rotate,还有acc…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 9071  Solved: 4652[Submit][Status][Discuss] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 4055  Solved: 2172[Submit][Status] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 题意: 思路:不会LCT,就只好用分块了. 将这n个数分成根号n块,对于每一块中的每一个数,处理出它跳出它所在块的下一个位置和所需跳数. 这样如果要修改x的话,我们只需要修改一个x所在的块即可. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #inclu…

我的第一道LCT题(居然1A,O(∩_∩)O哈哈~) 题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 大概题意: 给一颗有根树,维护每个节点的深度(到根节点的边数),支持断开子树并把它连接到任意节点. 题解: Link Cut Tree /************************************************************** Problem: 2002 User: idy002 Language…

原题干(由于是权限题我就直接砸出原题干了,要看题意概述的话在下面): Description 黑客们通过对已有的病毒反编译,将许多不同的病毒重组,并重新编译出了新型的重组病毒.这种病毒的繁殖和变异能力极强.为了阻止这种病毒传播,某安全机构策划了一次实验,来研究这种病毒.实验在一个封闭的局域网内进行.局域网内有n台计算机,编号为1~n.一些计算机之间通过网线直接相连,形成树形的结构.局域网中有一台特殊的计算机,称之为核心计算机.根据一些初步的研究,研究员们拟定了一个一共m步的实验.实验开始之前,核…