题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4178 Solution 首先,长成这样的题目一定是淀粉质跑不掉了. 考虑到我们不知道K的大小,我们可以开一个splay来统计比某个数小的数的数量. 具体做法等我开淀粉质讲解的坑再满满填(咕) Code #include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> using namespace std; long long read…

题目链接 luogu P4178 Tree 题解 点分治 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1 ; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '0') x…

题目大意 给定一棵树,边带权,问有多少点对满足二者间距离$\leq K$,$n \leq 40000$. 题解 点分治专题首杀!$Jackpot!$ (本来看着题意比较简单想捡个软柿子捏,结果手断了……) 点分治的总结先鸽着,这里只说题解. 分析一下题目: 对于无根树上的某一节点x,如果把它看作根,树上的路径无非两类: 1.经过x. 2.不经过x,但在它的子树里. 显然,后者利用点分治的思想经过递归处理可以转化为前者,那么我们就只需考虑第一类, 这也是点分治的强大之处. 我们设$dis[]$为节…

题目描述 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K 输入输出格式 输入格式:   N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k   输出格式:   一行,有多少对点之间的距离小于等于k   输入输出样例 输入样例#1:  7 1 6 13 6 3 9 3 5 7 4 1 3 2 4 20 4 7 2 10 输出样例#1:  5 题解:点分裸题,考虑分治中的暴力,将所有的重心子树中的点到中心的距离排序,对于一组l-r之间如果…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4178 这道题要把 dep( dis? ) 加入一个 tmp 数组里,排序,计算点对,复杂度很美: 没有写 sort 竟然还有50分! 虽然调了很久不过第一次用对拍找出了错误! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std…

思路:点分治 提交:1次 题解: 要求权值和\(\leq K\) 的路径,我们可以类比点分治的模板,把长为\(len\)是否存在,改为\(len\)的路径的条数,并用用树状数组维护前缀和,这样就可以求出答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { template<class I> inline I g(I& x) { x=0;…

题目略了吧,就是一棵树上有多少个点对之间的距离 \(\leq k\) \(n \leq 40000\) 算法 首先有一个 \(O(n^2)\) 的做法,枚举每一个点为起点,\(dfs\) 一遍可知其它点到这个点的距离,统计一下即可. 但是这样太慢了.于是考虑"分治"这种神奇的做法. 第一步,选一个点做根节点,这个点便是树的重心(代码中找重心 \(getroot\) ),它满足每棵子树节点数不超过 \(n/2\) ,即可保证子问题规模减半. 第二步,寻找所有经过根节点的路径,这些路径可以…

Tree P4178 Tree 点分治板子. 点分治就是直接找树的重心进行暴力计算,每次树的深度不会超过子树深度的\(\frac{1}{2}\),计算完就消除影响,找下一个重心. 所以伪代码: void solve(int u) { calc(u); used[u]=true; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(!used[v]) { getroot(v) solve(root); } } } calc因题而异,主要靠思维.…

[题解]P4178 Tree 一道点分治模板好题 不知道是不是我见到的题目太少了,为什么这种题目都是暴力开值域的桶QAQ?? 问点对,考虑点分治吧.直接用值域树状数组开下来,统计的时候直接往树状数组里面查询.记得每一层先把这一层的答案统计一下,统计的方法就是刚刚讲的在桶里查. 问题是回溯,值域不大,所以常数还可以,但是我们最好还是开个\(temp\)把我们做修改的地方记录一下,在\(calc\)返回的时候直接回溯. 时间复杂度\(nlog^2n\) 有一些细节需要注意.比如要把\(d[]\)的先…

题目链接 通过这题我加深了对Splay的理解,原来Splay的子树也是可以接来接去接到别的点上的,而不是只能旋转qwq 具体接的办法就是swap大法. 对于Top操作我们把当前节点Splay到根,然后把它的左子树接到后继上. Bottom同理 对于Insert,暴力swap当前节点和它的前驱或者后继. Ask操作就把节点Splay到根,然后输出它的左子树有多少节点. Query直接查就行. #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

(题面来自luogu) 题目描述 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K 输入格式 N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k 输出格式 一行,有多少对点之间的距离小于等于k 原本是点分治的模版题,从昨晚调到今晚--这里记录下点分治实现时需要注意的几个细节. 1.分治过程中递归子树大小的确定 以下是点分治过程的核心函数,其中cur表示以u为根进行分治的树的大小. void Divide(int u) { vis[u] …

题面要求小于等于K的路径数目,我么很自然的想到点分治(不会的就戳我) 这道题的统计答案与模板题不一样的地方是由等于K到小于等于K 那么我们可以把每一个子节点到当前根(重心)的距离排序,然后用类似双指针的方法来求小于等于K的边的数量 但是如果只是双指针统计的话,那么以下不合法的情况显然也会被算进答案: 而我们需要的合法路径是长成这样的: 所以我们需要减去上述不合法的路径,怎么减呢? 不难发现,对于所有不合法的路径,都是在当前跟的某一棵子树上的(没有跨越两个子树) 所以我们可以对当前跟节点的每一条边…

推荐YCB的总结 推荐你谷ysn等巨佬的详细题解 大致流程-- dfs求出当前树的重心 对当前树内经过重心的路径统计答案(一条路径由两条由重心到其它点的子路径合并而成) 容斥减去不合法情况(两条子路径在重心的子树内就已经相交) 删除重心(打上永久标记),对子树继续处理,转1 求重心是板子,算答案的方法要依题而定,一般都要容斥. 模板题洛谷传送门 calc函数中,头尾两个指针扫的计数方法也是一种套路 因为要sort,所以复杂度\(O(n\log^2n)\),不过蒟蒻实测你谷数据\(k\)不超过\(…

传送门 又一道点分治. 直接维护子树内到根的所有路径长度,然后排序+双指针统计答案. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> #define N 40005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^4…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1500 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2042 Description 请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作: 请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格 Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目. 第2行包含N个数字…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4178 点分治.如果把每次的 dis 和 K-dis 都离散化,用树状数组找,是O(n*logn*logn),会T7个点. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ; ],nxt[N&…

1468: Tree Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1025  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K Input N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k Output 一行,有多少对点之间的距离小于等于k Sample Input 7 1 6 13 6…

D Tree Problem Description   There is a skyscraping tree standing on the playground of Nanjing University of Science and Technology. On each branch of the tree is an integer (The tree can be treated as a connected graph with N vertices, while each br…

Tree     Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

BZOJ 洛谷 如果某天能够赚钱,那么一定会在这天把手上的金券全卖掉.同样如果某天要买,一定会把所有钱花光. 那么令\(f_i\)表示到第\(i\)天所拥有的最多钱数(此时手上没有任何金券),可以选择什么都不干,\(f_i=f_{i-1}\):也可以从之前的某一天\(j\)花\(f_j\)的钱买金券,在第\(i\)天全卖掉.用第\(j\)天的信息算一下买了多少\(A,B\),就可以得到第\(i\)天卖了多少钱. 所以有\(f_i=\max\{f_{i-1},\ A_i\frac{f_jk_j}{…

[CF434E]Furukawa Nagisa's Tree 题意:一棵n个点的树,点有点权.定义$G(a,b)$表示:我们将树上从a走到b经过的点都拿出来,设这些点的点权分别为$z_0,z_1...z_{l-1}$,则$G(a,b)=z_0+z_1k^1+z_2k^2+...+z_{l-1}k^{l-1}$.如果$G(a,b)=X \mod Y$(保证Y是质数),则我们称(a,b)是好的,否则是坏的.现在想知道,有多少个三元组(a,b,c),满足(a,b),(b,c),(a,c)都是好的或者都…

Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not e…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 24258   Accepted: 8062 Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an…

Tree Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K       Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of ve…

CF1039D You Are Given a Tree LG传送门 根号分治好题. 这题可以整体二分,但我太菜了,不会. 根号分治怎么考虑呢?先想想\(n^2\)暴力吧.对于每一个要求的\(k\),一遍dfs直接贪心,能拼成链就直接拼,正确性不用我证明吧. 考虑对于\(k \le \sqrt n\),直接按照暴力去做,复杂度\(O(n \sqrt n)\):对于\(k\)从\(\sqrt n+1\)到\(n\)的所有情况,我们发现答案只会在\(\sqrt n\)到\(0\)之间取值(\(k>…

Description 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K Input N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k Output 一行,有多少对点之间的距离小于等于k Sample Input 7 1 6 13 6 3 9 3 5 7 4 1 3 2 4 20 4 7 2 10 Sample Output 5 Solution 点分治模板 Code #include<iostream> #include&l…

[题目]E. Palindromes in a Tree [题意]给定一棵树,每个点都有一个a~t的字符,一条路径回文定义为路径上的字符存在一个排列构成回文串,求经过每个点的回文路径数.n<=2*10^5. [算法]点分治 [题解]状压20位的二进制表示一条路径的字符状态,点分治过程中维护扫描过的路径只须维护状态桶数组,t[i]表示前面状态为i的路径条数. 合并:考虑当前状态为j,要使合并的状态满足条件即i^j=1<<k(0<=k<20)或i^j=0,移项得i=j^(1<…

[BZOJ2870]最长道路tree Description H城很大,有N个路口(从1到N编号),路口之间有N-1边,使得任意两个路口都能互相到达,这些道路的长度我们视作一样.每个路口都有很多车辆来往,所以每个路口i都有一个拥挤程度v[i],我们认为从路口s走到路口t的痛苦程度为s到t的路径上拥挤程度的最小值,乘上这条路径上的路口个数所得的积.现在请你求出痛苦程度最大的一条路径,你只需输出这个痛苦程度. 简化版描述: 给定一棵N个点的树,求树上一条链使得链的长度乘链上所有点中的最小权值所得的积…

题目链接 wc听不懂lca讲的高等数学专场(一个字都听不懂),然后就自学了点分治. 点分治就是我先处理完跟根有关的东西,然后把根标记掉,把原树拆成若干个联通块,然后分别对每个联通块(每个小树)搞一模一样的操作. 然后要每次求重心,因为点分治复杂度跟递归深度有关. 本题判断的时候偷懒用map,其实自己写的splay也快不到哪里去的样子.qwq. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include&…