[Codeforces-div.1 24D] Broken robots 试题分析 显然设\(f_{i,j}\)为到\((i,j)\)的期望步数,将转移表达式列出来. 首先自己跟自己的项消掉. 然后规定一个顺序,设\(f_{i+1}\)已知. 那么\(f_i\)转移方程中下一行的项就可以直接计算. 然后进行如下手动消元: 列出转移方程 将上一项带入 自己与自己消元 经过这个过程,每一个位置都可以化为\(f_{i,j} = f_{i,j+1}\times A+B\)的形式. 直接照着方程写就可以了…

CodeForces 24D Broken robot 大致题意:你有一个n行m列的矩形板,有一个机器人在开始在第i行第j列,它每一步会随机从可以选择的方案里任选一个(向下走一格,向左走一格,向右走一格,留在原地),现在我们要求它走到最后一行的期望步数 \(solution:\) 这道题我们可以从最后一行开始递推,但是我们很快发现会有一些难以解决的方程.因为每一行的每一个格子都可以组成一个方程,但是这些格子都是未知的,只有他们的下一行的所有格子已知(我们从下向上倒推,这是一个惯用套路).也就是说…

[题解]CF24D Broken Robots http://codeforces.com/problemset/problem/24/D 解1(不会写,口胡的) 获得一个比较显然的转移式子 \(dp(i,j)\)代表在\((i,j)\)坐标需要期望的走的次数 \[ dp(i,j)=0.25(1+dp(i-1,j)+dp(i,j-1)+dp(i,j+1)) \] 然而我们可以发现这个式子不满足无后效性..也找不到一种合适的顺序DP. 我们发现可以高斯消元,但是\(O(n^4)\)的复杂度我们接受…

B. Testing Robots Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.codeforces.com/contest/606/problem/B Description The Cybernetics Failures (CF) organisation made a prototype of a bomb technician robot. To find the possible problems it was de…

                                                                                           B. Testing Robots time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Cybernetics Failures (CF) o…

D. Broken robot time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You received as a gift a very clever robot walking on a rectangular board. Unfortunately, you understood that it is broken a…

B. Testing Robots time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Cybernetics Failures (CF) organisation made a prototype of a bomb technician robot. To find the possible problems it w…

链接: https://codeforces.com/contest/1251/problem/A 题意: Recently Polycarp noticed that some of the buttons of his keyboard are malfunctioning. For simplicity, we assume that Polycarp's keyboard contains 26 buttons (one for each letter of the Latin alph…

题意:n*m的棋盘,一个机器人在(i,j)处,每次等概率地停在原地,向左移动一格,向右移动一格,向下移动一格(不能移出棋盘).求走到最后一行所需期望步数.n<=1000,m<=1000 一个看起来可以用来DP的顺序是永远只能从上面走到下面,但同一行之间的转移会出现环.如果n和m的范围稍微小一点,我们可以像SDOI走迷宫一题跑一个分层的高斯消元,但这个题的范围比较大,会超时,但这道题的背景暗示我们列出来的方程组会比较规则,我们不妨先把方程列出来看看有什么特点. 设F[i][j]为从第i行第j列走…

题目链接 可能这儿的会更易懂一些(表示不想再多写了). 令\(f[i][j]\)表示从\((i,j)\)到达最后一行的期望步数.那么有\(f[n][j]=0\). 若\(m=1\),答案是\(2(n-x)\). 否则,显然有\[f[i][1]=\frac13(f[i+1][1]+f[i][1]+f[i][2])+1\\f[i][j]=\frac14(f[i+1][j]+f[i][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1])+1,\ 1<j<m\\f[i][m]=\frac13(f[i+1][…