https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 注意到答案就是要求1-n中约数最多的那个数(约数个数相同的取较小的) 根据约数个数的公式,在约数个数相同的情况下,如果各个质因子是从2开始的连续质数且指数不下降,那么一定可以得到最小的结果 玄学爆搜即可... #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include&l…

P1463 [SDOI2005]反素数ant 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840思…

题目大意:给定 \(N < 2e9\),求不超过 N 的最大反素数. 题解: 引理1:不超过 2e9 的数的质因子分解中,最多有 10 个不同的质因子,且各个质因子的指数和不超过30. 引理2:题目要求的最大反素数,实际上是求不超过 N 的数中因子数最多的数的集合中最小的那个数. 引理3:通过引理 2 以及交换证明法可以得出,各个质因子指数必须单调递减. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,cnt[15]; l…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 这道题很明显要找到的是不大于n的约数数最多的数里面最小的因为…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 题意: 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 题解: 对于一个反素数p有两个结论: 若将p表示为 ∏(a[i]^k[i])的形式,其中a[i]为质因子,k[i]为指数. (1)a[i]为从2…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 Solution: 本题思路实在是巧妙--!(…

题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样例#1: 1000 输出样例#1: 840 题解:即求一个1到n以内的数,使得这个数有最多…

洛谷P1463:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 思路 约数个数公式  ai为质因数分解的质数的指数 定理: 设m=2a1*3a2*...*pak(其中p为第k大的质数)是Antiprime数 则必有a1≥a2≥a3≥...≥ak≥0 因此如果有两个值约数个数相同 则要取值比较小的那个 剪枝: 有了这个定理我们就可以搜索质数的指数 由于231已经远远超过数据规模 因此我们只需要搜到31层 质因子的个数最多只有10个(所有质因子相乘得到他们可以…

[BZOJ1053][HAOI2007]反素数(搜索) 题面 BZOJ 洛谷 题解 大力猜一下用不了几个质因子,那么随便爆搜一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int pri[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43}; int ans,d,n; void dfs(int x,int s,int D) { if(x==15){if(d<D…

[BZOJ1053][HAOI2007]反素数 题面 bzoj 洛谷 题解 可以从反素数的定义看出小于等于\(x\)的最大反素数一定是约数个数最多且最小的那个 可以枚举所有的质因数来求反素数,但还是跑不过 我们又想,质因数不可能太大 而\(37\)内素数相乘已经大于\(2*10^9\)了 所以枚举到\(37\)就可以了 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cst…

1053: [HAOI2007]反素数ant 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N(1<=N<=2,000,00…

51nod有一道类似的题...我至今仍然不会写暴搜!!! #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) me…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1346  Solved: 732[Submit][Status] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个…

1053: [HAOI2007]反素数ant Description: g(x)表示x的约数个数,反素数:对于任意的i (i < x),均有g(i) < g(x),则x为反素数:现在输入不超过2e9的数,要你找出不超过N的最大的反素数: 坑点:里面的反素数是严格小于,所以对于相同的约数要取较小的. 思路:直接深搜外加剪枝即可: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1497  Solved: 821[Submit][Status] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1948  Solved: 1094[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3480  Solved: 2036[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么…

1053: [HAOI2007]反素数ant Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么 ? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Output…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1907  Solved: 1069[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?…

\([POI2002][HAOI2007]\)反素数 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作\(g(x)\).例如\(g(1)=1.g(6)=4\). 如果某个正整数x满足:\(g(x)>g(i) 0<i<x\),则称x为反质数.例如,整数\(1,2,4,6\)等都是反质数. 现在给定一个数\(N\),你能求出不超过\(N\)的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数\(N(1<=N<=2,000,000,000)\). 输出格式: 不超过\(N\)的最大的反…

[BZOJ1053][HAOI2007]反素数ant Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Outp…

1053: [HAOI2007]反素数ant Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4118  Solved: 2453[Submit][Status][Discuss] Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么…

[luogu]P1463 [SDOI2005]反素数ant ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 输入输出格式 输入格式: 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). 输出格式: 不超过N的最大的反质数. 输入输出样例 输入样…

题目链接 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? 题目分析 根据反质数的概念和算术基本定理,我们可以知道,若x为反质数,则x=∏piai(pi为质数,pi>pi-1,ai<=ai-1)(对于最后一项限制的说明:若存在ai>ai-1,则交换ai与ai-1所得的数与…

题目传送门 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4. 如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数. 现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?(N<=2000000000) $Sol$ 首先我们需要知道一个数约数的个数.这个是算术基本定理的推论,这里就不再赘述了,这儿稍微提了一句. 之后因为N在2e9内,所以它至多有10个质因子. 再次,我们要满足质因子从小到大的…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 传送门 - BZOJ1053 题目描述 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么? (1<=N<=2,000,000,000) 题解 对于任何一个数 $p$ ,令 $p=\prod_\limits{i\in \{…

题目链接 洛谷 COGS.24 对于大的矩阵可以枚举:对于小的矩阵,需要在满足条件的区域求一个矩形和的最小值 预处理S2[i][j]表示以(i,j)为右下角的C\(*\)D的矩阵和, 然后对于求矩形区域的最小值,可以先将每行看做一个数列,对于每个点y,得到一个[y-(B-3),y]的最小值 处理完行后得到Minr[][],对每列的进行同样的操作,就可以得到Min[x][y]表示([x-A+3,x],[y-B+3,y])的最小矩形和 但是注意单调队列处理的是S2,S2表示的是C\(*\)D的和,n…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 显然可以用数据结构或\(ST\)表或单调队列来维护最值. 这里采用单调队列来维护. 先用单调队列维护每一行的最大值和最小值,区间长为正方形长度. 再用单调队列维护之前维护出的每行最值数组的每一列的最大值和最小值,区间同上. 最后维护出的数组其实就是以每个点为左上角的正方形中的最值,直接扫一遍求最小的差即可. 借用洛谷题解里大佬的图以更好说明: (\(X,x\)分别是维护出原矩阵中行的最大.最小值,\(Y,y\)分别是维护\(X,x\)中列的最大.最小值) #inc…

BZOJ 1053 Description 对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x).例如g(1)=1.g(6)=4.如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x ,则称x为反质数.例如,整数1,2,4,6等都是反质数.现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么 ? Input 一个数N(1<=N<=2,000,000,000). Output 不超过N的最大的反质数. Sample Input 1000 Sample Output 840 题解 可以发现,…

洛谷 巨说这是一道单调队列好题,但是我并不是用单调队列做的诶. 如果往最暴力的方向去想,肯定是\(n^3\)的\(dp\)了. \(f[i][j][k]\)代表当前正方形的左上角定点是\((i,j)\),边长是\(k\)的正方形的最佳答案. 转移方程很简单,但是你一定会妥妥的\(\texttt{TLE}\). 那么我们怎么做呢? 往倍增的方向去想,设\(f[i][j][k]\)表示左上角为\((i,j)\),边长为\(2^j\)的正方形的最佳答案. 那么状态就这么转移: \[mx[i][j]=m…