To 洛谷.1114 “非常男女”计划 题目描述 近来,初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题(别想太多,仅是舞伴),通过各种推理和实验,他掌握了大量的实战经验.例如,据他观察,身高相近的人似乎比较合得来. 万圣节来临之际,XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动.对于这次活动的参与者,XXX有自己独特的选择方式.他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人.这种选择方式实现起来很简单.他让学校的所有人按照身高排成一排,然后从中选出连续的若干个人,使得这些人中男女人数相等.…

题目描述 近来,初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题(别想太多,仅是舞伴),通过各种推理和实验,他掌握了大量的实战经验.例如,据他观察,身高相近的人似乎比较合得来. 万圣节来临之际,XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动.对于这次活动的参与者,XXX有自己独特的选择方式.他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人.这种选择方式实现起来很简单.他让学校的所有人按照身高排成一排,然后从中选出连续的若干个人,使得这些人中男女人数相等.为了使活动更热闹,XXX当然希望他能选出…

洛谷1114 “非常男女”计划 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1114 题目描述 近来,初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题(别想太多,仅是舞伴),通过各种推理和实验,他掌握了大量的实战经验.例如,据他观察,身高相近的人似乎比较合得来. 万圣节来临之际,XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动.对于这次活动的参与者,XXX有自己独特的选择方式.他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人.这种选择方式实现起来很简单.…

洛谷 P2762 太空飞行计划问题 P3410 拍照[最大权闭合子图]题解+代码 最大权闭合子图 定义: 如果对于一个点集合,其中任何一个点都不能到达此集合以外的点,这就叫做闭合子图.每个点都有一个权值,那么最大权闭合子图就是权值最大的那个闭合子图. (或者说对于一个点集,这个点集中所有点的出边所指向的点都在此点集中) 求解 超级源点向每个权值为正的点连边,容量为该点权值 每个点权为负的点向超级汇点连边,容量为该点权值相反数 原图中的变,容量为inf 然后跑最小割(最大流) 最后用正点权的总和-…

Luogu P1114 "非常男女"计划/Luogu P2697 宝石串 (感觉我最近很爱做双倍经验的题啊) 使$d$等于第$i$个位置男生数(绿宝石数)减女生数(红宝石数)的差值. 那么差值相等的两个位置之间的人(宝石)是满足相等的. 所以找到在差值相等情况下最左边和最右边的位置. 特别要注意要把$0$的位置作为差值为$0$的起点. (两道题的读入略微有些不同) Luogu P1114 #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

题库:洛谷 题号:3627 题目:抢掠计划 link:https://www.luogu.org/problem/P3627 思路 : 这道题是一道Tarjan + 最长路的题.首先,我们用Tarjan把每个强连通分量缩成一个点,并记录那个强连通分量的点权和(因为当那个人走进一个强连通分量后那个强连通分量中的所有money都会被他拿走(绕一圈不就完了?)),然后我们化点权为边权,再以起点所在的强连通分量跑最长路,最后就能计算出从起点所在的强连通分量到任意一个终点所在的强连通分量的最长距离了(最大…

洛谷题目传送门 \(O(n)\)算法来啦! 复杂度优化的思路是建立在倍增思路的基础上的,看看楼上几位巨佬的描述吧. 首先数组倍长是一样的.倍增法对于快速找到\(j\)满足\(l_j+m\le r_i\)进行了优化.然后菊开队长说可以建个树优化,可是他没讲清楚就把这个神仙东西扔给了我这个蒟蒻...一个晚上终于把这个模性建出来了. 在倍长的序列上,我们对于每一个\(i\)找到最小的\(j\)满足\(r_j\ge l_i\)并连一条\(i\)到\(j\)的边,于是就成了一个森林.贪心地想,我们要求的东…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 在一个强连通分量里的\(ATM\)机显然都可被抢,所以先用\(tarjan\)找强连通分量并缩点,在缩点的后的\(DAG\)上跑最长路,然后扫一遍酒吧记录答案即可. #include<cstdio> using namespace std; const int N = 5e5 + 10; struct eg{ int x, y; }; eg a[N]; int fi[N], di[N], ne[N], cfi[N], cdi[N], cne[N], va[N],…

洛谷P3627:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3627 思路 由于有强连通分量 所以我们可以想到先把整个图缩点 缩点完之后再建一次图 把点权改为边权 并把边权转为负数 即可用SPFA求最短路间接求最长路了 最后我们查询所有的酒吧 跳出最大的ans即可 思路简单 但是代码有些冗长 代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 50001…

题目链接 我做的网络流24题里的第一题.. 想是不可能想到的,只能看题解. 首先,我们拆点,将一天拆成晚上和早上,每天晚上会受到脏餐巾(来源:当天早上用完的餐巾,在这道题中可理解为从原点获得),每天早上又有干净的餐巾(来源:购买.快洗店.慢洗店). 1.从原点向每一天晚上连一条流量为当天所用餐巾x,费用为0的边,表示每天晚上从起点获得x条脏餐巾. 2.从每一天早上向汇点连一条流量为当天所用餐巾x,费用为0的边,每天白天,表示向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用 . 3.从每一天晚…

P4292 [WC2010]重建计划 题目描述 \(X\)国遭受了地震的重创, 导致全国的交通近乎瘫痪,重建家园的计划迫在眉睫.\(X\)国由\(N\)个城市组成, 重建小组提出,仅需建立\(N-1\)条道路即可使得任意两个城市互相可达.于是,重建小组很快提出了一个包含\(N-1\)条道路的方案,并满足城市之间两两可达,他们还计算评估了每条道路\(e\)建设之后可以带来的价值\(v(e)\). 由于重建计划复杂而艰难,经费也有一定限制.因此,政府要求第一期重建工程修建的道路数目为\(k\)条,但…

food评测传送门 [题目描述] 叫外卖是一个技术活,宅男宅女们一直面对着一个很大的矛盾,如何以有限的金钱在宿舍宅得尽量久.    外卖店一共有 N 种食物,每种食物有固定的价钱 Pi 与保质期 Si ,保质期的意义是食物会在被买的第 Si 天后过期.譬如你在今天叫了一个 Si =1 的食物,则你必须在今天或者明天吃掉它.     现在你有 M 元钱,每次叫外卖需要 F 元的运费,送外卖的小哥身强体壮,叫一次可以帮你带来任意份任意种食物,请问在保证每天都吃到至少一份未过期食物的前提下,你最多能宅…

Description \(A\) 国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 \(N\) 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. \(A\) 国幅员辽阔,边境线上设有 \(M\) 个边防站,顺时针编号 \(1\) 至 \(M\) .每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间. \(n\) 名边防战士都是…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

最大权闭合子图 胡伯涛论文真是个好东西.jpg 求一个有向图的最大权闭合子图,常应用于有先决条件的最优化问题中 将所有正权点与源点相连,容量为点权; 将所有负权点与汇点相连,容量为点权的相反数; 将原图中的边相连,容量为INF 可以发现,所有正点权之和-最小割即为答案 证明见胡伯涛论文 如何输出该子图 可以发现求出最小割后的残量网络中与s点相连的点即为所求 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring>…

前言:个人认为这是历年NOIP中比较简单的最后一题了,因此将自己的思路与大家分享. 题目大意: 给一棵无根树,给出m条路径.允许将树上的一条边的权值改为0.求m条路径长度最大值的最小值.n,m<=300000. 思考: 题目将40分部分分给了链的情况.50分的部分分给了n,m<=3000.说明以下两点: 1.链的情况可能是问题的突破口(类比NOIP2016D1T2的部分分设置). 2.可能要从较小的n,m入手(经验之谈:当n,m较小有30分时大多情况是为了分数好看,但n,m较小有50-80分则…

这题套路好深......没想渠. 题意:给你若干个设备,若干个任务. 每个任务需要若干设备,设备可重复利用. 完成任务有钱,买设备要钱. 问最大总收益(可以什么任务都不做). 解:最大权闭合子图. 对于一个有向图,如果选择了一个点,那么就要选择它的所有后继节点.求最大权值和. 建立s,t,记所有正权值和为sum. s向所有权值为正的点连边,流量为权值. 所有权值为负的点向t连边,流量为权值的绝对值. 对于所有边,建立流量INF的边. 答案即为sum - 最小割. 证明: 你割的边显然只能与s或t…

这题一看就是缩点,但是缩完点怎么办呢?首先我们把所有的包含酒吧的缩点找出来,打上标记,然后建立一张新图, 每个缩点上的点权就是他所包含的所有点的点权和.但是建图的时候要注意,每一对缩点之间可能有多条边,所以我们可以先把重边去除一下,在建立新图,具体操作如下: ;i<=n;i++) { ) continue; for(int j=last[i];j;j=g[j].next) { int v=g[j].to; ) { e[++cnt].a=g[i].co; e[cnt].b=g[v].co; } }…

题目链接 不是很会呢,但似乎抄了题解后有点明白了 sol:状态DP显然,其实是要构建一棵最小生成树一样的东西,我自己的理解(可能不是很对哦希望多多指教)f[x][y][zt]就是到x,y这个点,状态为zt,时的最小代价于是有两种转移方法:一种是若zt1|zt2=zt且zt1&zt2==0,那么f[x][y][zt]=min(f[x][y][zt],f[x][y][zt1]+f[x][y][zt2]),第二种就是跑spfa,如x1,y1和x,y联通,f[x1][y1][zt''']=min(f[x…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4294 大概是状压.两种转移,一个是以同一个点为中心,S由自己的子集拼起来:一个是S相同.中心不同的同层转移. 注意S由自己的子集拼起来的时候要减去一倍的自己位置的代价. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; int rdn()…

题目链接 题目大意: 一棵\(n\)个点的带边权的数,给定\(m\)条树上两点间的路径,现在你可以让树上任意一条边的权值变为零, 问如何选边使得\(m\)条路径中边权和最大的路径的边权和最小 \(\mathcal{solution}\) 这是\(NOIP2015\)的\(Day2T3\),感觉难度是比较大的 我首先想到的是,要选的边一定在边权和最大的路径上 于是我们可以先用\(lca\)找出边权和最大的路径的起始点,复杂度\(O(mlogn)\) 然后一遍\(dfs\)找出这个路径上所有的边,复…

题目大意:给你一张$n(n\leqslant5\times10^5)$个点$m(m\leqslant5\times10^5)$条边的有向图,有点权,给你起点和一些可能的终点.问从起点开始,到任意一个终点经过的点权和的最大值是多少. 题解:先把有向图缩点,然后从起点跑最长路,对每个终点取个最大值即可 卡点:求最长路写了$dijkstra$,然后死活调不出. C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cc…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2680 因为是最长的时间最短,所以二分! 离线LCA可以知道路径长度.每次只看超过二分值的路径. 原本的想法是遍历一下每条超过二分值的路径,找出“去掉它就能使该路径合法”的那些边,打上标记,最后找到有k个标记的边就能行. 但有点不合适.不需要找出“……”的那些边,而把所有该路径上的边都打上标记,最后找到有k个标记的边的时候判断一下去掉它能不能行. 这样就像均摊了复杂度一样.反正最后都得遍历树,可以那时多做一点.…

传送门 我们可以把实验放在左边,仪器放在右边,点有点权,然后连对应的有向边,就是求一个最大权闭合图,可以转化为最小割来做(关于这具体是个啥……可以百度胡伯涛<最小割模型在信息学竞赛中的应用>) 总而言之,就是求一个图,每一个点有点权,闭合图就是若图中有点$u$,且原图中存在边$(u,v)$,那么点$v$也在图中.然后求一个最大权的闭合图即可(具体证明看上面).最大权闭合图可以转化成下面那样建图之后求最小割 源点向所有实验连边,容量为收益,实验向对应仪器连边,容量为$inf$,仪器向汇点连边,容…

题意:给你一个01串,求满足0和1总数相等的最大字串   $n\ \le\ 10^5$ 1.$O(n^3)$枚举起点终点,统计判断是否成立 2.$O(n^2)$先$O(n)$时间计算01个数的前缀和,然后$O(1)$统计 然而 以上两种做法都会TLE 不难发现,对于算法2,判断成立的条件是$sum1[j]-sum1[i]==sum0[j]-sum0[i]$ 可以变个形$sum1[j]-sum0[j]==sum1[i]-sum0[i]$        我们令$cha[i]=sum1[i]-sum0…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4174 最大权闭合子图的模板 每个通讯站建一个点,点权为-Pi:每个用户建一个点,点权为Ci,分别向Ai和Bi对应的点连边:然后就可以跑了 方法是: 建新源S和新汇T,从S向所有正权点连边,容量为点权值:从所有负权点向T连边,容量为点权值的相反数:原图中所有边容量设为无穷大 跑S到T最大流 原因:(网上都有,自己研究的也不知道有没有偏差) 找出图的任意一个割,其中: 显然不可能割掉容量为无穷大的边: 割掉一条S到u的…

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2762 最小割对应的点,在最后一次更新中dinic的bfs会把他的dep重置掉.所以可以根据这个性质复原最小割. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long /* dinic begin */ ; ; const int INF=0x3f3f3f3f; struct Edge{ int to,next,cap,flow;…

题意 有$m$个实验,$n$中器材,每个实验需要使用一些器材 每个实验有收入,每个器材有花费 最大化收入 - 花费 Sol 最大权闭合图的经典应用 从$S$向每个实验连流量为该实验收入的边 从每个器材箱$T$连流量为花费的边 每个实验向其需要其器材连边权为$INF$的边 答案为:总收入 - 最小割 考虑如何统计方案 在最小割中,割去实验表示不选该实验. 那么我们从源点出发,不经过边权为$0$的边,走到的就是需要选的. 这正好是Dinic最后一次增光的deep数组 #include<cstdio>…

题目描述 有N(1 <= N <= 200)个农场,用1..N编号.航空公司计划在农场间建立航线.对于任意一条航线,选择农场1..K中的农场作为枢纽(1 <= K <= 100, K <= N). 当前共有M (1 <= M <= 10,000)条单向航线连接这些农场,从农场u_i 到农场 v_i, 将花费 d_i美元.(1 <= d_i <= 1,000,000). 航空公司最近收到Q (1 <= Q <= 10,000)个单向航行请求.…

--一道难在读入的题. 最后解决方案直接getline一行然后是把读优拆掉放进函数,虽然很丑但是过了. 然后就是裸的最大权闭合子图了,把仪器当成负权点向t连流量为其价格的边,s向实验连流量为实验报酬的边,实验向所有它所需要的仪器连流量为inf的边表示不可割断.然后跑最大流即可. 关于输出方案,直接看dinic最后一次bfs的level数组即可,扫到的就是在方案里的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue>…