304. [NOI2001] 方程的解数 ★★☆   输入文件:equation1.in   输出文件:equation1.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:64 MB 问题描述 已知一个n元高次方程: k1xp11+k2xp22+⋯+ knxpnn=0 其中:x1, x2, …,xn是未知数,k1,k2,…,kn是系数,p1,p2,…pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. 输入文件 文件的第1行包含一个…

题意描述 方程的解数 求方程 \(\sum_{i=1}^{n}k_ix_i^{p_i}=0(x_i\in [1,m])\) 的解的个数. 算法分析 远古 NOI 的题目就是水 类似于这道题. 做过这道题就没什么思维难度了,思路都是一样的,就是双向搜索. 但是这道题好像卡常比较严重,我是特判掉第一个点过的.(然后蜜汁洛谷 rank 1) 代码实现 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include&…

1735 方程的解数 http://codevs.cn/problem/1735/ 2001年NOI全国竞赛  时间限制: 5 s  空间限制: 64000 KB     题目描述 Description 已知一个n元高次方程: k1x1p1+k2x2p2+……+knxnpn = 0 其中:x1, x2, …,xn是未知数,k1,k2,…,kn是系数,p1,p2,…pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. 输入描述 Inpu…

solution 一道非常经典的双向搜索题目,先将前3个未知数枚举一遍得到方程的前半部分所有可能的值,取负存入第一个队列中再将后3个未知数枚举一遍,存入第二个队列中.这样我们只要匹配两个队列中相同的元素即可使方程为零.方法:将两个队列排序,用尺取法+乘法原理扫一遍即可. => code: #include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<algorithm> #include&…

方程的解数 Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 6188   Accepted: 2127 Case Time Limit: 5000MS Description 已知一个n元高次方程:  其中:x1, x2,...,xn是未知数,k1,k2,...,kn是系数,p1,p2,...pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. 1…

题目: https://www.jisuanke.com/course/2291/182237 思路: 来自:https://blog.csdn.net/qq_29980371/article/details/76599695 dfs(int cnt, int curVal)//cnt是k,p的下标,curVal当前的和值从1到m遍历进入dfs,然后不停dfs,进行查找,满足条件将结果加一,cnt临界就跳出循环, #include<iostream> #include<cstdio>…

\(\\\) \(Description\) 已知一个 \(N\) 元高次方程: \[ k_1x_1^{p_1}+k_2x_2^{p_2}+...+k_nx_n^{p_n}=0 \] 要求所有的 \(x_i\) 取值范围为\([1,m]\)且为整数,求方程的解数. \(n\le 6,m\le 150\) \(\\\) \(Solution\) 发现 \(150^6\) 复杂度爆炸,自然能想到折半搜. 先搜前一半的所有可能的答案,存进哈希表里,然后搜后一半的答案,在哈希表里查相反数,如果存在就累加…

题目描述 已知一个方程 k1*x1^p1+k2*x2^p2……+kn*xn^pn=0. 求解的个数.其中1<=x<=150,1<=p<=6; 答案在int范围内 输入格式 第一行一个正整数 n,表示未知数个数.第二行一个正整数 m. 接下来 nnn 行,每行两个整数ki,pi 输出格式 输出一行一个整数,表示方程解的个数. --------------------------------------------------------------------------------…

http://poj.org/problem?id=1186 (题目链接) 题意 已知一个n元高次方程:   其中:x1, x2,…,xn是未知数,k1,k2,…,kn是系数,p1,p2,…pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. Solution meet in the middle.移项,分两部分搜索,hash判断两次dfs的结果是否相同,统计结果. 代码 // poj1186 #include<algo…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0166/ Time limit(ms): 5000 Memory limit(kb): 65535   有如下方程组: A1*x1^3+A2*x2^3+A3*x3^3+A4*x4^3+A5*x5^3=0,其中A1…A5都在[-50,50]内. 如果(x1,x2,x3,x4,x5)(其中-50<=xi<=50,xi!=0)能让该等式成立,就说(x1,x2,x3,x4,x5)为其一组解,现在的问题是要问你该等式共有多少组解…

问题描述 输出格式 输出一行,输出一个整数,表示方程的整数解的个数. 样例输入 - 样例输出 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <string> #include <math.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> #include…

题目链接  题解链接 版权属于以上链接 #include <iostream> #define mod(a, m) ((a) % (m) + (m)) % (m) using namespace std; typedef long long ll; ; ll n, k, l, m; struct matrix { ll c[][]; } a; ll f[]; void ans_cf(matrix a) { f[] = mod(a.c[][] + a.c[][], m); f[] = mod(a…

题意 题目链接 Sol 把前一半放在左边,后一半放在右边 meet in the middle一波 统计答案的时候开始想的是hash,然而MLE了两个点 实际上只要排序之后双指针扫一遍就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 7, MAX = 1e7 + 10; int K[MAXN], P[MAXN], N, M, ans; int a1[MAX], c1, a2[MAX], c2, cnt[MAX];…

题目传送门 这道题明显N数据范围非常小,但是M很大,所以用折半搜索实现搜索算法的指数级优化,将复杂度优化到O(M^(N/2)). 将搜出的两半结果用哈希的方式合并(乘法原理). Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define Kss 10000000 using namespace std; ],kr[],pl[],pr[],M; int Gl[Kss],Gr[Kss],Cl,Cr; ;)Res*=x;x*=x;y>&…

折半搜索,map会T所以用hash表来存状态 #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> using namespace std; const int N=10,mod=739391; int n,m,k[N],p[N],w,a[155][N],h[1000005],cnt; long long ans; map<int,int>mp; struct qwe { int ne,to,va; }e[400…

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

本文中的链接有的是题解有的是题目链接,已经搞混了... 一.DFS(深度优先搜索) 过于水略过. 二.BFS(广度优先搜索) 同上. 三.记忆化 记忆化搜索,就是我们的状态会重复利用,为了防止状态的重复计算耗费不必要的时间,我们可以把这个状态的结果记录下来,然后查询表中的结果就行了. 一般来所,记忆化搜索是和DP等价的.如果递推的DP不好写,可以考虑用记忆化搜索实现,但是因为是递归,所以常数略大.记忆化搜索有明显的优点,就是可以不用考虑状态在哪里终止,只用知道状态会终止就行了. 四.搜索剪枝 这…

解方程 小象同学在初等教育时期遇到了一个复杂的数学题,题目是这样的: 给定自然数 nn,确定关于 x, y, zx,y,z 的不定方程 \displaystyle \sqrt{x - \sqrt{n}} + \sqrt{y} - \sqrt{z} =0x−n​​+y​−z​=0 的所有自然数解. 当时的小象同学并不会做这道题.多年后,经过高等教育的洗礼,小象同学发现这道题其实很简单.小象同学认为你一定也会做这道题,所以把这道题留给了你.为了便于输出,你不需要输出每一组解 (x, y, z)(x,…

题目描述 小象同学在初等教育时期遇到了一个复杂的数学题,题目是这样的: 给定自然数 nn,确定关于 x, y, zx,y,z 的不定方程 \displaystyle \sqrt{x - \sqrt{n}} + \sqrt{y} - \sqrt{z} =0x−n​​+y​−z​=0 的所有自然数解. 当时的小象同学并不会做这道题.多年后,经过高等教育的洗礼,小象同学发现这道题其实很简单.小象同学认为你一定也会做这道题,所以把这道题留给了你.为了便于输出,你不需要输出每一组解 (x, y, z)(x…

$meet-in-the-middle$(又称折半搜索.双向搜索)对于$n<=40$的搜索类型题目,一般都可以采用该算法进行优化,很稳很暴力. $meet-in-the-middle$算法的主要思想是将搜索区域化为两个集合,分别由搜索树的两端向中间扩展,直到搜索树产生交集,此时即可得到我们的合法情况. 通常适用于求经过$n$步变化,从A集合变到B集合需要的方案数问题. 对于普通dfs来说,其一大弊端是随着搜索层数的不断增加,搜索的复杂度也会极速增长, 而$meet-in-the-middle$算…

私のZJOI Day1 2017-3-21 07:52:53 有人在暴力膜 苟-- 富贵 无相忘 ZJOI2017交流群 133135071 如果你足够厉害 如果你足够厉害 如果你足够厉害 其实完全可以看那些大佬的ppt,分享见网址大佬ppt. ps:其实本人就是抄抄他们ppt,下午最后一节课实在想睡觉就没有认真听了...滑稽.jpg 以下正文 搜索专题 学军中学 周子鑫 题目传送门 NOIP2012 普及组 文化之旅 NOIP2015 提高组 斗地主 NOI2010 方程的解数 ZJOI200…

题目链接 感觉这题很裸啊,除了看着恶心点也没什么了,怎么过的人那么少.. \(Description\) 给定\(n,r,s\),表示有\(n\)个人,设每个人的得分是非负整数\(a_i\),已知第一个人的得分\(a_1\geq r\),所有人的得分之和\(\sum a_i=s\).得分最高的一个人获胜:若有多个人得分最高,则随机一个人获胜. 求在所有可能情况下,第一个人获胜的概率. \(n\leq100,\ 0\leq r\leq s\leq5000\). \(Solution\) 范围不是很…

题目描述 • 有一个神秘的常数 K ,s 位• 现在有 n 个 s 位数,告诉你每个数与 K 有多少位是相同的• 判断 K 的无解.多解.唯一解,并求出唯一解(如果存在的话)• 所有出现的数都允许前导零• s ≤ 9, n ≤ 50 输入格式第一行两个数 n, s .接下来 n 行,每行两个数 a, b 表示 s 位数 a 与 K 有 b 位是相同的. 输出格式无解输出 Liar , 多解输出 Ambiguity ,唯一解则输出唯一解. cute gql教我的70分做法: 从低位搜到高位(倒过来…

 1.burnside定理,polya计数法 这个专题我单独写了个小结,大家可以简单参考一下:polya 计数法,burnside定理小结 2.置换,置换的运算 置换的概念还是比较好理解的,<组合数学>里面有讲.对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇<置换群快速幂运算研究与探讨>,写的很好. *简单题:(应该理解概念就可以了) pku3270 Cow Sorting http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3270 pku…

[POI2015]KUR 不考虑构造原串再匹配 考虑开始位置满足什么条件才能匹配. 显然,开始位置确定,后面的字符都确定了. 而且,a,n互质,所以必然能遍历n的剩余系,从不同位置开始,初始的a*s+b mod n的值互不相同. 设初始点为s,x=a*s+b mod n 由上分析可知,s,x一 一对应. x开始的第i位就是:x+(i-1)*b % n 如果满足条件,对于m位中的每一位, 如果m这一位是0,有:x+(i-1)*b mod n<p 否则有p<=x+(i-1)*b mod n <…

方程的解数 Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 7045   Accepted: 2417 Case Time Limit: 5000MS Description 已知一个n元高次方程: 其中:x1, x2,...,xn是未知数,k1,k2,...,kn是系数,p1,p2,...pn是指数.且方程中的所有数均为整数. 假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n,求这个方程的整数解的个数. 1 &…

目录 Meet in the Middle 总结 1.算法模型 1.1 Meet in the Middle算法的适用范围 1.2Meet in the Middle的基本思想 1.3Meet in the Middle的算法过程 1.4Meet in the Middle的时间复杂度分析 2.代码实现 例题 [SPOJ ABCDEF] 法1: 结果合并法 法2:哈希表 法3:map 3.扩展运用 [BZOJ 4800] 冰球世界锦标赛 [POJ 1186] 方程的解数 [BZOJ 2679]…

1.counter 2.闭包 3.generator 4.解数学方程 5.异常 1.python库——counter from collections import Counter breakfast=['spam','spam','eggs','spam'] breakfast_counter=Counter(breakfast) breakfast_counter #Counter({'eggs': 1, 'spam': 3}) #函数 most_common() 以降序返回所有元素,或者如…

SymPy是符号数学的Python库.它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统,同时保持代码简洁.易于理解和扩展 服务器Ubuntu 1.安装Python 2.安装SymPy库 sudo pip install sympy 3.解一元一次方程 x*2-6=0 print solve(x * 3 - 6, x) 结果 4.解二元一次方程 from sympy import * x=Symbol('x') y=Symbol('y') print solve([y+x-1,3*x+2*y-5],[x,…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/F来源:牛客网 题目描述 给定n,求1/x + 1/y = 1/n (x<=y)的解数.(x.y.n均为正整数) 输入描述: 在第一行输入一个正整数T.接下来有T行,每行输入一个正整数n,请求出符合该方程要求的解数.(1<=n<=1e9) 输出描述 输出符合该方程要求的解数. 这题是我在牛客比赛时候遇到的一题,表示根本不会啊!靠大佬点拨才能把问题转化为分解素因子.第一步先要因式分解 y=(x*n)/(x…