10. Dimensionality Reduction Content  10. Dimensionality Reduction 10.1 Motivation 10.1.1 Motivation one: Data Compression 10.2.2 Motivation two: Visualization 10.2 Principal Component Analysis 10.2.1 Problem formulation 10.2.2 Principal Component An…

降维(Dimensionality Reduction) 降维的目的:1 数据压缩 这个是二维降一维 三维降二维就是落在一个平面上. 2 数据可视化 降维的算法只负责减少维数,新产生的特征的意义就必须由我们自 己去发现了. 主成分分析(PCA)是最常见的降维算法. 在 PCA 中,我们要做的是找到一个方向向量(Vector direction),当我们把所有的数据 都投射到该向量上时,我们希望投射平均均方误差能尽可能地小. 主成分分析与线性回归是两种不同的算法.主成分分析最小化的是投射误差(Pr…

6. 学习模型的评估与选择 Content 6. 学习模型的评估与选择 6.1 如何调试学习算法 6.2 评估假设函数(Evaluating a hypothesis) 6.3 模型选择与训练/验证/测试集(Model selection and training/validation/test sets) 6.4 偏差与方差 6.4.1 Diagnosing bias vs. variance. 6.4.2 正则化与偏差/方差(Regularization and bias/variance)…

降维(Dimensionality Reduction) 动机一:数据压缩(Motivation I : Data Compression) 数据压缩允许我们压缩数据,从而使用较少的计算机内存或磁盘空间,还会加快算法的学习速度. 下面举例说明下降维是什么? 在工业上,往往有成百上千个特征.比如,可能有几个不同的工程团队,一个团队给了你二百个特征,第二个团队给了你另外三百个的特征,第三团队给了你五百个特征,一千多个特征都在一起,那么实际上,如果你想去追踪一下你所知道的那些特征会变得相当困难,而你又…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49231919 海量数据挖掘Mining Massive Datasets(MMDs) -Jure Leskovec courses学习笔记 推荐系统Recommendation System之降维Dimensionality Reduction {博客内容:推荐系统有一种推荐称作隐语义模型(LFM, latent factor model)推荐,这种推荐将在下一篇博客中讲到.这篇博客主要讲隐语义模型…

数据降维(Dimensionality reduction) 应用范围 无监督学习 图片压缩(需要的时候在还原回来) 数据压缩 数据可视化 数据压缩(Data Compression) 将高维的数据转变为低维的数据, 这样我们存储数据的矩阵的列就减少了, 那么我们需要存储的数据就减少了 数据可视化 数据可视化是非常重要的, 通过可视化数据可以发现数据的规律, 但是大多数时候我们到的数据是高维度的, 可视化很困难, 采用数据降维可以将数据降到二维进行数据可视化 加快机器学习算法的速度 维度少了程序…

Lecture 14 Dimensionality Reduction 降维 14.1 降维的动机一:数据压缩 Data Compression 现在讨论第二种无监督学习问题:降维. 降维的一个作用是数据压缩,允许我们使用较少的内存或磁盘空间,也加快算法速度. 举例: 假设用两个特征描述同一个物品的长度,x1单位是厘米cm,x2单位是英寸inches.这将导致高度冗余,所以需要减到一维. 将数据从三维降至二维: 将三维向量投射到一个二维的平面上,强迫使得所有的数据都在同一个平面上,降至二维的特征…

1. 动机一:数据压缩 第二种类型的 无监督学习问题,称为 降维.有几个不同的的原因使你可能想要做降维.一是数据压缩,数据压缩不仅允许我们压缩数据,因而使用较少的计算机内存或磁盘空间,但它也让我们加快我们的学习算法. 但首先,让我们谈论 降维是什么.作为一种生动的例子,我们收集的数据集,有许多,许多特征,我绘制两个在这里. 将数据从二维降一维: 将数据从三维降至二维: 这个例子中我们要将一个三维的特征向量降至一个二维的特征向量.过程是与上面类似的,我们将三维向量投射到一个二维的平面上,强迫使得所…

14.降维 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 14.5重建压缩表示 Reconstruction from Compressed Representation 使用PCA,可以把 1000 维的数据压缩到100 维特征,或将三维数据压缩到一二维表示.所以,如果如果把PCA任务是一个压缩算法,应该能回到这个压缩表示之前的形式,回到原有的高维数据的一种近似.下图是使用PCA将样本\(x^{(i)}映射到z^{(i)}\)上 即是否能通过某种方法将z上的点重新恢复成使用\(x_{…

大家看了之后,可以点一波关注或者推荐一下,以后我也会尽心尽力地写出好的文章和大家分享. 本文先导:在我们平时看NBA的时候,可能我们只关心球员是否能把球打进,而不太关心这个球的颜色,品牌,只要有3D效果,看到球员扣篮的动作就可以了,比如下图: 如果我们直接对篮球照片进行几百万像素的处理,会有几千维甚至几万维的数据要计算,计算量很大.而往往我们只需要大概勾勒出篮球的大概形状就可以描述问题,所以必须对此类数据降维,这样会使处理数据更加轻松.这个在人脸识别中必须要降维,因为我们在做特征提取的时候几万维…

9. Clustering Content 9. Clustering 9.1 Supervised Learning and Unsupervised Learning 9.2 K-means algorithm 9.3 Optimization objective 9.4 Random Initialization 9.5 Choosing the Number of Clusters 9.1 Supervised Learning and Unsupervised Learning 我们已…

8. Support Vector Machines(SVMs) Content 8. Support Vector Machines(SVMs) 8.1 Optimization Objection 8.2 Large margin intuition 8.3 Mathematics Behind Large Margin Classification 8.4 Kernels 8.5 Using a SVM 8.5.1 Multi-class Classification 8.5.2 Logi…

7 Machine Learning System Design Content 7 Machine Learning System Design 7.1 Prioritizing What to Work On 7.2 Error Analysis 7.3 Error Metrics for Skewed Classed 7.3.1 Precision/Recall 7.3.2 Trading off precision and recall: F1 Score 7.4 Data for ma…

5 Neural Networks (part two) content: 5 Neural Networks (part two) 5.1 cost function 5.2 Back Propagation 5.3 神经网络总结 接上一篇4. Neural Networks (part one).本文将先定义神经网络的代价函数,然后介绍逆向传播(Back Propagation: BP)算法,它能有效求解代价函数对连接权重的偏导,最后对训练神经网络的过程进行总结. 5.1 cost func…

4. Neural Networks (part one) Content: 4. Neural Networks (part one) 4.1 Non-linear Classification. 4.2 Neural Model(神经元模型) 4.3 Forward Propagation 4.4 神经网络实现与或非门以及异或门 4.4.1 实现与或非门(AND/OR/NOT) 4.4.2 实现异或/同或门(XOR/XNOR) 4.5 Multi-class classification k…

3. Bayesian statistics and Regularization Content 3. Bayesian statistics and Regularization. 3.1 Underfitting and overfitting. 3.2 Bayesian statistics and regularization. 3.3 Optimize Cost function by regularization. 3.3.1 Regularized linear regressi…

Content: 2 Logistic Regression. 2.1 Classification. 2.2 Hypothesis representation. 2.2.1 Interpreting hypothesis output. 2.3 Decision boundary. 2.3.1 Non-linear decision boundaries. 2.4 Cost function for logistic regression. 2.4.1 A convex logistic r…

Content: 1. Linear Regression 1.1 Linear Regression with one variable 1.1.1 Gradient descent algorithm 1.2 Linear Regression with multiple variable 1.2.1 Feature Scaling 1.2.2 Features and polynomial regression 1.2.3 Normal equation 1.2.4 Probalilist…

9. Clustering Content 9. Clustering 9.1 Supervised Learning and Unsupervised Learning 9.2 K-means algorithm(代码地址:https://github.com/llhthinker/MachineLearningLab/tree/master/K-Means) 9.3 Optimization objective 9.4 Random Initialization 9.5 Choosing t…

14.降维 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 14.3主成分分析原理Proncipal Component Analysis Problem Formulation 主成分分析(PCA)是最常见的降维算法 当主成分数量K=2时,我们的目的是找到一个低维的投影平面,当把所有的数据都投影到该低维平面上时,希望所有样本 平均投影误差 能尽可能地小. 投影平面 是一个由两个经过原点的向量规划而成的平面,而 投影误差 是 从特征向量向该投影平面作垂线的长度. 当主成分数量K=1时,我…

14.1  动机一:数据压缩 14.2  动机二:数据可视化 14.3  主成分分析问题 14.4  主成分分析算法 14.5  选择主成分的数量 14.6  重建的压缩表示 14.7  主成分分析法的应用建议 14.1  动机一:数据压缩…

14.1  动机一:数据压缩 14.2  动机二:数据可视化 14.3  主成分分析问题 14.4  主成分分析算法 14.5  选择主成分的数量 14.6  重建的压缩表示 14.7  主成分分析法的应用建议 14.1  动机一:数据压缩 14.2  动机二:数据可视化 14.3  主成分分析问题 14.4  主成分分析算法 14.5  选择主成分的数量 14.6  重建的压缩表示 14.7  主成分分析法的应用建议…

博客内容取材于:http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/06/24/2560261.html Deep learning:三十五(用NN实现数据降维练习) Deep learning:三十四(用NN实现数据的降维) Deep learning:三十三(ICA模型) Deep learning:三十二(基础知识_3) Deep learning:三十一(数据预处理练习) Deep learning:三十(关于数据预处理的相关技巧) Deep…

监督学习算法需要标记的样本(x,y),但是无监督学习算法只需要input(x). 您将了解聚类 - 用于市场分割,文本摘要,以及许多其他应用程序. Principal Components Analysis, 经常用于加快学习算法,同时对于数据可视化以帮助你对数据的理解也有很大的帮助. Unsupervised learning Introduction supervised learning:在前面几课我们学习的都是属于监督性学习的内容,包括回归和分类,主要特点就是我们使用的数据集都是类似(x…

8 Dimensionality Reduction8.3 Motivation8.3.1 Motivation I: Data Compression第二种无监督问题:维数约简(Dimensionality Reduction).通过维数约简可以实现数据压缩(Data Compression),数据压缩可以减少计算机内存使用,加快算法运算速度.什么是维数约简:降维.若数据库X是属于n维空间的,通过特征提取或者特征选择的方法,将原空间的维数降至m维,要求n远大于m,满足:m维空间的特性能反映原空…

机器学习问题可能包含成百上千的特征.特征数量过多,不仅使得训练很耗时,而且难以找到解决方案.这一问题被称为维数灾难(curse of dimensionality).为简化问题,加速训练,就需要降维了. 降维会丢失一些信息(比如将图片压缩成jpeg格式会降低质量),所以尽管会提速,但可能使模型稍微变差.因此首先要使用原始数据进行训练.如果速度实在太慢,再考虑降维. 8.1 维数灾难(The Curse of Dimensionality) 我们生活在三维空间,连四维空间都无法直观理解,更别说更高…

之前总结过关于PCA的知识:深入学习主成分分析(PCA)算法原理.这里打算再写一篇笔记,总结一下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维. 在数据处理中,经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况,如果拿到实际工程中去跑,效果不一定好.一是因为冗余的特征会带来一些噪音,影响计算的结果:二是因为无关的特征会加大计算量,耗费时间和资源.所以我们通常会对数据重新变换一下,再跑模型.数据变换的目的不仅仅是降维,还可以消除特征之间的相关性,并发现一些潜在的特征变量. 降维算法由很多,比如PCA…

个人的一些碎碎念: 聚类,直觉就能想到kmeans聚类,另外还有一个hierarchical clustering,但是单细胞里面都用得不多,为什么?印象中只有一个scoring model是用kmean进行粗聚类.(10x就是先做PCA,再用kmeans聚类的) 鉴于单细胞的教程很多,也有不下于10种针对单细胞的聚类方法了. 降维往往是和聚类在一起的,所以似乎有点难以区分. PCA到底是降维.聚类还是可视化的方法,t-SNE呢? 其实稍微思考一下,PCA.t-SNE还有下面的diffusion…

本周主要介绍了聚类算法和特征降维方法,聚类算法包括K-means的相关概念.优化目标.聚类中心等内容:特征降维包括降维的缘由.算法描述.压缩重建等内容.coursera上面Andrew NG的Machine learning课程地址为:https://www.coursera.org/course/ml  (一)K-means聚类算法 Input data:未标记的数据集,类别数K: 算法流程: 首先随机选择K个点,作为初始聚类中心(cluster centroids): 计算数据集中每个数据与…

At some fundamental level, no one understands machine learning. It isn’t a matter of things being too complicated. Almost everything we do is fundamentally very simple. Unfortunately, an innate human handicap interferes with us understanding these si…