Treap 来自NOCOW Treap,就是有另一个随机数满足堆的性质的二叉搜索树,其结构相当于以随机顺序插入的二叉搜索树.其基本操作的期望复杂度为O(log n). 其特点是实现简单,效率高于伸展树并且支持大部分基本功能,性价比很高. 目录 1 前言 2 介绍 3 操作 3.1 插入 3.2 删除 3.3 查找 3.4 分离 3.5 合并 4 参考程序 5 算法分析 6 评价 6.1 与其他结构的比较 7 引用 8 外部链接 前言 我们可以看到,如果一个二叉搜索树节点插入的顺序是随机的,这样我…

给n个数,然后m个询问,询问任意区间的第k小的数,特别的,任意两个区间不存在包含关系, 也就是说,将所有的询问按L排序之后, 对于i<j ,   Li < Lj 且 Ri < Rj 所以只要每次查询的时候,treap都是对应区间[Li,Ri] ,那么查找第k小就很简单了 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <time.h> #include…

这几天刚学了treap,听起来还行,就是调题调到恶心了…… 就以这道题作为板子吧(”你本来也就做了一道题!”) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 先谈谈我对treap的理解 treap是一种二叉搜索树,二叉搜索树是这么一回事:1.可以是一棵空树2.若不空,那么左子树上所有节点的值都小于根节点的值,右子树上所有节点的值都大于根节点的值3.左右子树分别为一棵二叉搜索树 treap是由tree和heap组合而来的,可见他还满足堆的性质.通过随机一个…

1. 概述 同splay tree一样,treap也是一个平衡二叉树,不过Treap会记录一个额外的数据,即优先级.Treap在以关键码构成二叉搜索树的同时,还按优先级来满足堆的性质.因而,Treap=tree+heap.这里需要注意的是,Treap并不是二叉堆,二叉堆必须是完全二叉树,而Treap可以并不一定是. 2. Treap基本操作 为了使Treap 中的节点同时满足BST性质和最小堆性质,不可避免地要对其结构进行调整,调整方式被称为旋转.在维护Treap 的过程中,只有两种旋转,分别是…

这道题不就是简单的DP吗,BZOJ在水我!不,你是错的. ·本题特点:       不断向不同位置插入数字(按数字1,2,3,4,5,6……),需要求出每一次插入后的最长上升子序列. ·分析       首先我们要着眼于“数字从小到大不断插入”这个行为的特点.如图: 我们设f[i]表示当前插入的数是i的时候(这道题特殊,i同样表示插入了i个数),那么我们发现,如果能够快速确定最终序列长什么样子,那么就可以按照读入(插入)顺序进行一次平凡的DP. ·一切都精确地指向这个序列最终的样子是什么这一问题…

入门平衡树:\(treap\) 前言: 如有任何错误和其他问题,请联系我 微信/QQ同号:615863087 前置知识: 二叉树基础知识,即简单的图论知识. 初识\(BST\): \(BST\)是\((Binary\:\:Search\:\:Tree)\)的简写,中文名二叉搜索树. 想要了解平衡树,我们就先要了解这样一个基础的数据结构: 二叉搜索树. 所以接下来会先大篇幅讨论\(BST\) 了解了\(BST\)后,\(Treap\)也就顺理成章了. 二叉树有两类非常重要的性质: 1:堆性质 堆性…

转载自ZZH大佬,原文:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7182491.html 今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个…

今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个节点,并且作为一棵树返回) 首先看merge函数,它是一个递归实现的过程,先看代码: Treap *merge(Tr…

学习数据结构对我来说真的相当困难,网上讲\(Treap\)的我也看不太懂,前前后后花了大概六天才把\(Treap\)学会.为了避免再次忘记,这里我整理一下\(Treap\)的基础知识和模板. 阅读此文前,你需要知道: \(Treap\)的基本原理 二叉查找树的性质 第一次接触\(Treap\)的同学请移步Treap的学习总结,本文着重强调代码实现和细节问题. 本文无指针,码风比较清新,请放心食用. 0.变量定义 \(:t:Treap\_node\){ \(rd\):随机产生的优先级 \(sz\)…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2234 学习了一下 treap 的写法. 学习材料:https://blog.csdn.net/litble/article/details/78934306 http://memphis.is-programmer.com/posts/46317.html https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9981274.html #include<cstdio> #include<cs…