bzoj4596/luoguP4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡(矩阵树定理,容斥) bzoj Luogu 题解时间 看一看数据范围,求生成树个数毫无疑问直接上矩阵树定理. 但是要求每条边都属于不同公司就很难直接实现. 按套路上容斥: 如果直接将几个公司的修路列表加进矩阵里的话,求出来的是"只使用"这些边的生成树个数. 很明显上容斥之后就会直接变成"只使用"且"每个都被使用"的个数. 正好符合题目要求的生成树的n-1条边分属于n-1个公…

4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 559  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖 怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类) 博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡 目前面临的种种大问题却给不出合适的解…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N = 20; const int mod = 1e+9 + 7; namespace mat { int a[N][N]; int n,p=1; void Clear() { memset(a,0,sizeof a); } int Solve() { int ans = 1; for(int i = 1; i < n; i ++)…

同样是矩阵树定理的裸题.但是要解决它需要能够想到容斥才可以. \(20\)以内的数据范围一定要试试容斥的想法. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N = 17 + 5; const int mod = 1000000007; int n, k, mat[N][N]; vector <int> u[N], v[N]; int gauss (int n) { int…

真是菜到爆炸....容斥写反(反正第一次写qwq) 题意:$n-1$个公司,每个公司可以连一些边,求每个边让不同公司连的生成树方案数. 矩阵树定理+容斥原理(注意到$n$不是很大) 枚举公司参与与否的状态,每次重构矩阵,把参与连边的公司可以连的边写在矩阵中,然后求出方案. 代码中的$Gauss()$是辗转相除求解,$Gauss2()$是通过求逆元求解(貌似我的辗转相除更快(雾)) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cst…

[BZOJ4596][Shoi2016]黑暗前的幻想乡 Description 幽香上台以后,第一项措施就是要修建幻想乡的公路.幻想乡有 N 个城市,之间原来没有任何路.幽香向选民承诺要减税,所以她打算只修 N- 1 条路将这些城市连接起来.但是幻想乡有正好 N- 1 个建筑公司,每个建筑公司都想在修路的过程中获得一些好处. 虽然这些建筑公司在选举前没有给幽香钱,幽香还是打算和他们搞好关系,因为她还指望他们帮她建墙.所以她打算让每个建筑公司都负责一条路来修.每个建筑公司都告诉了幽香自己有能力负责…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4596 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4336#sub 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类)博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性…

Description 四年一度的幻想乡大选开始了,最近幻想乡最大的问题是很多来历不明的妖怪涌入了幻想乡,扰乱了幻想乡昔日的秩序.但是幻想乡的建制派妖怪(人类)博丽灵梦和八云紫等人整日高谈所有妖怪平等,幻想乡多元化等等,对于幻想乡目前面临的种种大问题却给不出合适的解决方案. 风间幽香是幻想乡里少有的意识到了问题的严重性的大妖怪.她这次勇敢的站了出来参加幻想乡大选.提出包括在幻想乡边境建墙(并让人类出钱),大力开展基础设施建设挽回失业率等一系列方案,成为了大选年出人意料的黑马并顺利的当上了幻想乡的…

题目描述 给出 $n$ 个点和 $n-1$ 种颜色,每种颜色有若干条边.求这张图多少棵每种颜色的边都出现过的生成树,答案对 $10^9+7$ 取模. 输入 第一行包含一个正整数 N(N<=17), 表示城市个数. 接下来 N-1 行,其中第 i行表示第 i个建筑公司可以修建的路的列表: 以一个非负数mi 开头,表示其可以修建 mi 条路,接下来有mi 对数, 每对数表示一条边的两个端点.其中不会出现重复的边,也不会出现自环. 输出 仅一行一个整数,表示所有可能的方案数对 10^9 + 7 取模的…

自然地想到容斥原理 然后套个矩阵树就行了 求行列式的时候只有换行要改变符号啊QAQ 复杂度为\(O(2^n * n^3)\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ri register int #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io &l…