【拓扑排序】威虎山上的分配-C++

威虎山上的分配描述每年过年的时候,座山雕都会给兄弟们分银子,分银子之前,座山雕允许大伙儿发表意见,因为要是没法满足所有人的意见,指不定谁要搞出什么大新闻.不过每个人在提意见的时候只能说:"我认为 A 分的银子应该比 B 多!".座山雕决定要找出一种分配方案,满足所有人的意见,同时使得所有人分得的银子总数最少,并且每个人分得的银子最少为 100两. 输入第一行两个整数 n,m(0<n≤10000,0<m≤20000),表示总人数和总意见数: 以下 m 行,每行两个整数…

Codeforces 919D Substring ( 拓扑排序 && DAG上的DP )

题意 : 给出含有 N 个点 M 条边的图(可能不连通或者包含环),每个点都标有一个小写字母编号,然后问你有没有一条路径使得路径上重复字母个数最多的次数是多少次,例如图上有条路径的顶点标号顺序是 abcaca 那么答案就是 3 ,因为 a 出现了三次,如果答案无穷大则输出 -1 分析 : 不难联想到是一个动态规划类型的题目定义 DP[i][j] 为到达顶点 i 时字母 j 最多出现了多少次显然如果图中有环的话就输出 -1 这也就是说如果图中不存在合法拓扑排序就说明有环如果存在拓扑排序,…

【不带权图算法之拓扑排序】-C++

拓扑排序算法主要由以下两步循环执行,直到不存在入度为的顶点为止. 选择一个入度为的顶点并将它输出: 删除从该顶点连出的所有边. 循环结束,若输出的顶点数小于图中的顶点数,则表示该图中存在回路,也就是无法进行拓扑排序:否则输出的顶点序列就是一个拓扑序列. 接下来,我们用一个例子来说明这个算法过程.对于如下的图,我们首先统计所有顶点的入度,并找出其中所有入度为零的顶点,发现只有 ,于是我们将插入队列中. 图中圆圈内的数字表示顶点的入度,圆圈下方的数字表示顶点编号,直线表示边,直线一端的箭头…

hihocoder 1343 : Stable Members【拓扑排序】

hihocoder #1343:题目解释:一个学习小组,一共有N个学员,一个主管.每个学员都有自己的导师(一个或者多个),导师可以是其他学员也可以是主管.每周学员都要把自己的学习报告和收到的报告提交给自己的导师,这个团队设计很合理,没有回环(投递出去的报告不会回到自己手中),并且所有的报告最终都会投递到主管那里.但这个团队中有的学员会因为其他某个学员不工作而导致报告无法提交到主管手中,我们称这种学员为不可靠的.而不受某个学员不工作而影响到报告提交的就是可靠学员.问题就是找出可靠学员的数量. 输…

HDU1285-确定比赛名次-拓扑排序板子题

有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,....,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前.现在请你编程序确定排名. Input输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M:其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据.接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队. O…

动态规划洛谷P4017 最大食物链计数——图上动态规划拓扑排序

洛谷P4017 最大食物链计数这是洛谷一题普及/提高-的题目,也是我第一次做的一题图上动态规划/拓扑排序 ,我认为这题是很好的学习拓扑排序的题目. 在这题中,我学到了几个名词,入度,出度,及没有环的有向图必定有入度为0的点.通过与题干分析可知,入度为0就是最佳生产者,出度为0就是最佳消费者.题干的大意就是找出图中一共有几条食物链是从最佳生产者指向最佳消费者. 我在题解区学习了拓扑排序后的第一次题解,然而只过了一个测试点,一片WA声.. 1 //动态规划洛谷P4017 最大食物链计数 2 #…

[ACM] POJ 3687 Labeling Balls (拓扑排序，反向生成端）

Labeling Balls Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10161 Accepted: 2810 Description Windy has N balls of distinct weights from 1 unit to N units. Now he tries to label them with 1 toN in such a way that: No two balls share…

【BZOJ2330】糖果（差分约束系统，强连通分量，拓扑排序）

题意: 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入的第一行是两个整数N,K. 接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B. 如果X=1, 表示第…

POJ3687拓扑排序+贪心

题意: 给你n个求,他们的重量是1-n(并不是说1号求的重量是1...),然后给你m组关系a,b,表示a的重量小于b的重量,然后让你输出满足要求的前提下每个球的重量,要求字典序最小. 思路: 很容易想到这个可以用拓扑排序(其实如果没有字典序那个要求的话查分约束也行),还有就是这个里面的字典序最小不是说拓扑排序的字典序最小,这个要整清楚,如果是求拓扑排序的序列字典序最小直接在出队列的时候找一个编号最小的就行,但是这个不是,我们必须要逆向建边,然后逆向分配编号,因为正向的话会…

算法与数据结构(七) AOV网的拓扑排序

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…

【BZOJ-2938】病毒 Trie图 + 拓扑排序

2938: [Poi2000]病毒 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 609 Solved: 318[Submit][Status][Discuss] Description 二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律:某些确定的二进制串是病毒的代码.如果某段代码中不存在任何一段病毒代码,那么我们就称这段代码是安全的.现在委员会已经找出了所有的病毒代码段,试问,是否存在一个无限长的安全的二进制代码. 示例: 例如如果{011, 11,…

BZOJ1565 [NOI2009]植物大战僵尸（拓扑排序 + 最大权闭合子图）

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sample Output 25 分析题目大概说n*m的格子上有植物,僵尸从某行最右边开始进攻,消除各个植物…

poj 3687(拓扑排序)

http://poj.org/problem?id=3687 题意:有一些球他们都有各自的重量,而且每个球的重量都不相同,现在,要给这些球贴标签.如果这些球没有限定条件说是哪个比哪个轻的话,那么默认的前面比后的要请,而且这n个球的重量也正好是分布在1-n这个范围内,现在要你求出他们各自所占的重量. 思路:最开始,我也是想到了用拓扑排序,但是它的入度值我确定不了,然后去看discuss,里面说对每个判断条件反向建图,然后在用最大优先队列.我不理解这是什么意思.然后看了下别人的博客,模拟了一下大概的…

拓扑排序（topsort）

本文将从以下几个方面介绍拓扑排序: 拓扑排序的定义和前置条件和离散数学中偏序/全序概念的联系典型实现算法解的唯一性问题 Kahn算法基于DFS的算法实际例子取材自以下材料: http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path 定义和前置条件: 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶…

确定比赛名次---HDU1285(拓扑排序)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285 题目大意: 给你每场比赛的成绩,让你根据成绩把排名弄出来分析: 本来我是用普通方法写的,然后就一直wa,上网搜了一下是拓扑排序,我发现我从来没有写过拓扑排序就问度娘吧没有办法了,然后度娘是这样跟我说的对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在…

【BZOJ-1924】所驼门王的宝藏 Tarjan缩点（+拓扑排序） + 拓扑图DP

1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 787 Solved: 318[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行给出三个正整数 N, R, C. 以下 N 行,每行给出一扇传送门的信息,包含三个正整数xi, yi, Ti,表示该传送门设在位于第 xi行第yi列的藏宝宫室,类型为 Ti.Ti是一个1~3间的整数, 1表示可以传送到第 xi行任意…

【BZOJ-1565】植物大战僵尸拓扑排序 + 最小割

1565: [NOI2009]植物大战僵尸 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1972 Solved: 917[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sample…

ACM/ICPC 之拓扑排序-反向(POJ3687)

难点依旧是题意....需要反向构图+去重+看题 POJ3687-Labeling Balls 题意:1-N编号的球,输出满足给定约束的按原编号排列的重量序列,如果有多组答案,则输出编号最小的Ball重量最轻,若依旧多组则输出编号次小的Ball重量最轻的方案. 题解:在看懂题意后,再开始做会省很多时间...曲解题意还真是人类的本能啊. 为了完成单向关系排序,需要用到拓扑排序: 为了符合编号最小的重量最轻...的题意,需要用到反向拓扑排序: 输入可能会有重复的关系,因此需要判重: 输出需要按原编号输…

ACM/ICPC 之拓扑排序+DFS(POJ1128(ZOJ1083)-POJ1270)

两道经典的同类型拓扑排序+DFS问题,第二题较第一题简单,其中的难点在于字典序输出+建立单向无环图,另外理解题意是最难的难点,没有之一... POJ1128(ZOJ1083)-Frame Stacking 题意:每个图片由同一字母组成的边框表示,每个图片的字母都不同: 在一个最多30*30的区域放置这些图片,问底层向顶层叠加的图片次序,多选时按字典序输出注:每个图片的四边都会有字符显示,其中顶点显示两边. 题解:题意的理解是难点,题目对图片的范围确定说得有点含糊不清,博主一开始就被出现的五张图…

ACM/ICPC 之数据结构-邻接表+DP+队列+拓扑排序(TSH OJ-旅行商TSP)

做这道题感觉异常激动,因为在下第一次接触拓扑排序啊= =,而且看了看解释,猛然发现此题可以用DP优化,然后一次A掉所有样例,整个人激动坏了,哇咔咔咔咔咔咔咔~ 咔咔~哎呀,笑岔了- -|| 旅行商(TSP) 描述 Shrek是一个大山里的邮递员,每天负责给所在地区的n个村庄派发信件.但杯具的是,由于道路狭窄,年久失修,村庄间的道路都只能单向通过,甚至有些村庄无法从任意一个村庄到达.这样我们只能希望尽可能多的村庄可以收到投递的信件. Shrek希望知道如何选定一个村庄A作为起点(我们将他空投到该村…

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）Gym Class(拓扑排序)

Gym Class Accepts: 849 Submissions: 4247 Time Limit: 6000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description 众所周知,度度熊喜欢各类体育活动. 今天,它终于当上了梦寐以求的体育课老师.第一次课上,它发现一个有趣的事情.在上课之前,所有同学要排成一列, 假设最开始每个人有一个唯一的ID,从1到NN,在排好队之后,每个…

[CF #290-C] Fox And Names (拓扑排序)

题目链接:http://codeforces.com/contest/510/problem/C 题目大意:构造一个字母表,使得按照你的字母表能够满足输入的是按照字典序排下来. 递归建图:竖着切下来,将每个名字的第x个字母从上到下连接建图.然后求拓扑排序. 之所以要拓扑排序,因为要判断在x-1里面有a-->b 在x中有b-->a,这样就形成了一个环.这样一来,就不能够构造字母表了. [经验教训]:在递归建图的函数中开了两个数组,用来记录字母第一次出现和最后一次出现的位置..结果就RE在12上…

拓扑排序 POJ 2367

今天网易的笔试,妹的,算法题没能A掉,虽然按照思路写了出来,但是尼玛好歹给个测试用例的格式呀,吐槽一下网易的笔试出的太烂了. 就一道算法题,比较石子重量,个人以为解法应该是拓扑排序. 就去POJ找了道拓扑排序的题:POJ2367 直接上代码吧: #include<stdio.h> #include<string> #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) ][]; ]; ]; using namespace std; int main() { int…

有向图的拓扑排序算法JAVA实现

一,问题描述给定一个有向图G=(V,E),将之进行拓扑排序,如果图有环,则提示异常. 要想实现图的算法,如拓扑排序.最短路径……并运行看输出结果,首先就得构造一个图.由于构造图的方式有很多种,这里假设图的数据存储在一个文件中, 每一行包含如下的信息: LinkID,SourceID,DestinationID,Cost 其中,LinkID为该有向边的索引,SourceID为该有向边的起始顶点的索引,DestinationID为该有向边的终止顶点的索引,Cost为该有向边的权重. 0,0,1,1…

并查集+拓扑排序赛码 1009 Exploration

题目传送门 /* 题意:无向图和有向图的混合图判环: 官方题解:首先对于所有的无向边,我们使用并查集将两边的点并起来,若一条边未合并之前, 两端的点已经处于同一个集合了,那么说明必定存在可行的环(因为这两个点处于同一个并查集集合中,那么它们之间至少存在一条路径) 如果上一步没有判断出环,那么仅靠无向边是找不到环的考虑到,处于同一个并查集集合中的点之间必定存在一条路径互达,因此将一个集合的点合并之后, 原问题等价于在新生成的有向图中是否有环我们知道,有向无环图必定存在拓扑序,因此只需使用拓扑排…

POJ3687 Labeling Balls（拓扑排序\贪心+Floyd）

题目是要给n个重量1到n的球编号,有一些约束条件:编号A的球重量要小于编号B的重量,最后就是要输出字典序最小的从1到n各个编号的球的重量. 正向拓扑排序,取最小编号给最小编号是不行的,不举出个例子真的很难理解= =比如这个数据: 1 4 2 4 1 3 2 正确答案是2 4 3 1,会得到的错误答案是4 2 1 3. 一开始我是用了贪心的做法,每次选未安排重量的最小的编号,安排给它尽量小的重量.某个编号能得到的最小的重量的计算是这样的: 计算出约束中重量要小于此编号的编号个数,记为k,这个可以先…