题目描述 从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的.有 nn 个是男生,有 00 个是女生.男生编号分别为 1,-,n1,-,n. 现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽.每个人至多属于一个小组. 有若干个这样的条件:第 vv 个男生和第 uu 个男生愿意组成小组. 请问这个班级里最多产生多少个小组? 输入格式 第一行两个正整数,n,mn,m.保证 n≥2n≥2. 接下来 mm 行,每行两个整数 v,uv,u 表示第 vv 个男生和第 uu 个男生愿意组成小…

带花树裸题,感觉带花树强强……不会的勿看此文,解释的可能不对,只是给自己看的!!!如题,带花树即为求一般图最大匹配算法(匈牙利与dinic为二分图最大匹配).推荐论文:2015年<浅谈图的匹配算法及其应用>(长郡中学    ——陈胤伯).论文当中有对于带花树算法的详细解析,在这里只想记录一下算法的基本流程: —————————————————————————— \(id\) : 记录一个点为奇点/偶点(0偶1奇). \(fa\) : 并查集记录一个点属于哪一个点为根的花. ——————————…

看了两篇博客,觉得写得不错,便收藏之.. 首先是第一篇,转自某Final牛 带花树……其实这个算法很容易理解,但是实现起来非常奇葩(至少对我而言). 除了wiki和amber的程序我找到的资料看着都不大靠谱 比如昨晚找到一篇鄙视带花树的论文,然后介绍了一种O(E)的一般图最大匹配……我以为找到了神论文,然后ACM_DIY众神纷纷表示这个是错的……于是神论文成为了”神论文“…… 又比如围观nocow上带花树标程,一看……这显然是裸的匈牙利算法……货不对板啊 当然……如果二分图的匈牙利算法还不会请先…

一般图最大匹配带花树+暴力: 先算最大匹配 C1 在枚举每一条边,去掉和这条边两个端点有关的边.....再跑Edmonds得到匹配C2 假设C2+2==C1则这条边再某个最大匹配中 Boke and Tsukkomi Time Limit: 3000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others) Total Submission(s): 649    Accepted Submission(s): 202…

一般图最大匹配--带花树 问题 ​ 给定一个图,求该图的最大匹配.即找到最多的边,使得每个点至多属于一条边. ​ 这个问题的退化版本就是二分图最大匹配. ​ 由于二分图中不存在奇环,偶环对最大匹配并无影响(可以调整).所以增广路算法是可以顺利应用的. ​ 在一般图中,我们还是尝试使用BFS增广路的算法. ​ 然而一般图中还会出现奇环,在寻找增广路的时候,怎么处理奇环上的冲突? ​ 目的就是将奇环不断地缩起来(缩花),使得整个图在使用增广算法的时候不受影响,即不会经过奇环. 花 ​ 一朵花由一个奇…

<题目链接> 题目大意: 给你n个点和m条边,每条边代表两点具有匹配关系,问你有多少对匹配是冗余的. 解题分析: 所谓不冗余,自然就是这对匹配关系处于最大匹配中,即该匹配关系有意义.那怎样判断该匹配是否在最大匹配中呢?我们可以枚举每一对匹配,然后对其进行取消其匹配关系,对其余的匹配跑一遍最大匹配,如果是原始最大匹配-1,说明这对匹配关系在最大匹配关系中.需要注意的是,删除匹配关系的时候,不经要将该边的匹配关系删除,还需将所有点与这两点之间的匹配关系删除(即相当于删除这两点). #include…

[UOJ#79]一般图最大匹配(带花树) 题面 UOJ 题解 带花树模板题 关于带花树的详细内容 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector>…

一般图最大匹配带花树: 建图后,计算最大匹配数. 假设有一个联通块不是完美匹配,先手就能够走那个没被匹配到的点.后手不论怎么走,都必定走到一个被匹配的点上.先手就能够顺着这个交错路走下去,最后一定是后手没有路可走,由于假设还有路可走,这一条交错路,就是一个增广路,必定有更大的匹配. Game Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB Fire and Lam are addicted to the game of Go recently.…

10566 Bimatching 题意:一个男生必须跟两个女生匹配,求最大匹配 思路:一般的二分图匹配做不了,网络流也不会建图,这题采用的是一般图匹配 首先在原来二分图的基础上,将一个男生拆成两个点 两个点之间有一条边,这样图至少会有n个匹配 如果想要答案加1,只有当这两个点跟两个女生匹配的时候 所以最后的答案是一般图最大匹配减去n 一般图最大匹配用带花树 #pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline") #include<…

[WC2016]挑战NPC(一般图最大匹配) Luogu 题解时间 思路十分有趣. 考虑一个筐只有不多于一个球才有1的贡献代表什么. 很明显等效于有至少两个位置没有被匹配时有1的贡献. 进而可以构造如下模型: 每个筐拆成三个点,三个点之间相互连边. 对于球可以匹配某个筐,将球向筐的三个点都连边. 这样一来,如果有一个筐只有不多于一个点被匹配,那么剩下的两个点可以自己匹配增加答案. 如此最终结果是 $ ans-n $ . 需要用到一般图最大匹配也即带花树. 由于答案要求输出匹配方案,所以要注意先匹…

问题描述 ​ 对于一个图\(G(V,E)\),当点对集\(S\)满足任意\((u,v)\in S\),均有\(u,v\in V,(u,v)\in E\),且\(S\)中没有点重复出现,我们称\(S\)为\(G\)的一个匹配,当且仅当\(|S|\)最大时,称\(S\)为\(G\)的最大匹配 ​ 那么要如何求解一个图的最大匹配呢? 特殊图上? ​首先考虑特殊图的最大匹配问题,也就是很经典的二分图最大匹配,这个问题可以用匈牙利算法解决,这里就不再赘述具体的实现等细节问题,我们只回顾一下这个算法的核心思…

<题目链接> <转载于 >>>  > 题目大意: 给出n个士兵,再给出多组士兵之间两两可以匹配的关系.已知某个士兵最多只能与一个士兵匹配.求最多能够有多少对匹配,并输出这些匹配. 解题分析:本题不一定是二分图,所以求最大匹配不能用匈牙利,因为该一般图可能出现奇环.本题用带花树求解,下面是带花树的模板. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #incl…

[集训队2017论文集] 一张无向图的Tutte矩阵为 其中xi,j为一个random的值. Tutte矩阵的秩(一定为偶数)/2 就是这张图的最大匹配. 原理大概就是: 一个图有完美匹配,则det(A) <>0. 上面这个求det的式子中,每个偶环覆盖方案 都对应非零值,每个奇环覆盖方案 代进去都为0.…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P6113 题目大意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,求该图的最大匹配. 题目解析 二分图最大匹配,一般用匈牙利算法完成,图中只存在偶环. 而一般图不能分为左右两部,存在奇环,如何处理奇环,是带花树算法的关键. 若将偶环缩为一点,则该图可以简化为只有奇环的无向图. 对于奇环内部,两两匹配后必定多出一个点不能匹配,则将该点与环外部的点相匹配即可. 通过类似匈牙利算法的多次增广,可以找到最大匹配. 点数…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4405 这道题大概就是考场上想不出来,想出来也调不出来的题. 把每个桶拆成三个互相有边的点,每个球向它连接的桶的三个点分别连边. 0球1桶,匹配数为1:1球1桶,匹配数为2:2球一桶,匹配数为2:3球一桶,匹配数为3: 发现每种半桶的情况下匹配数都比该桶中放的球数大1,那么ans=最大匹配数-球数. 带花树找lca的时候,记得是用每个点的总父亲找.带花树的细节真是恶心人. #include<ios…

http://uoj.ac/problem/79 一般图和二分图的区别就是有奇环,带花树是在匈牙利算法的基础上对奇环进行缩点操作,复杂度似乎是O(mn)和匈牙利一样. 具体操作是一个一个点做类似匈牙利的找增广路操作,每次将一个点作为根(染成白色),然后向下bfs黑白染色,两个白点相邻时将这两个白点缩到割顶成一个点(用并查集维护一下)(匈牙利算法也是只用白点找增广,黑点相当于重复计算了没有意义),然后把奇环里所有黑点视为白点放到队列里bfs. 设置一个pre数组记录返回的路径(因为bfs的方向和匈…

题解 板子!我相信其实没人来看我的板子!但是为了防止我忘记,我还是要写点什么 我们考虑二分图,为什么二分图就能那么轻松地写出匹配的代码呢?因为匹配只会发生在黑点和白点之间,我们找寻增广路,必然是一黑一白一黑一白这么走 然而,一般图由于有了奇环,事情变得不妙了啊 奇环上的所有点,可以是--任意的奇偶性(起点到它的距离的奇偶性,可以是非简单路径) 那么我们就让任意奇偶性的点可以进行匹配就可以了,我们通过pre维护出一条路径到达根节点 怎么维护呢?缩花! 花?什么是花? 花就是奇环,我们找到花托(两个…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6113 题目大意 给出一张无向图,求最大匹配. \(1\leq n\leq 10^3,1\leq m\leq 5\times 10^4\) 解题思路 带花树的模板,我也不会讲/kel 所以看下面两篇大佬的博客吧 yyb-带花树算法学习笔记 Bill Yang-带花树学习笔记 时间复杂度好像是\(O(n^3)\)的 code #include<cstdio> #include<cstring> #i…

板子: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 10010 #define llg long long #define yyj(a) freopen…

从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的.有 n 个是男生,有 0 个是女生.男生编号分别为 1,…,n. 现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽.每个人至多属于一个小组. 有若干个这样的条件:第 v 个男生和第 u 个男生愿意组成小组. 请问这个班级里最多产生多少个小组? 输入格式 第一行两个正整数,n,m.保证 n≥2. 接下来 m 行,每行两个整数 v,u 表示第 v 个男生和第 u 个男生愿意组成小组.保证 1≤v,u≤n,保证 v≠u,保证同一个条…

从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的.有 \(n\) 个是男生,有 \(0\) 个是女生.男生编号分别为 \(1,-,n\) . 现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽.每个人至多属于一个小组. 有若干个这样的条件:第 \(v\) 个男生和第 \(u\) 个男生愿意组成小组. 请问这个班级里最多产生多少个小组? 输入格式 第一行两个正整数,\(n,m\) .保证 \(n≥2\) . 接下来 \(m\) 行,每行两个整数 \(v,u\) 表示第 \(v\)…

http://uoj.ac/problem/79 带花树模板,做法详见cyb的论文或fhq的博客. 带花树每次对一个未盖点bfs增广,遇到奇环就用并查集缩环变成花(一个点),同时记录每个点的Next(表示匹配),状态s(-1表示这个点没访问过,0表示这个点可以搜另一条相邻的未盖边,1表示这个点不能用于搜另一条相邻的未盖边),pre数组(u原先的匹配是Next[u],增广时u的匹配断掉了,u就与pre[u]进行匹配,即Next[u]=pre[u],Next[pre[u]]=u).从一个点pre和N…

算法原理详见 http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/Matching.html orz 带花树很神奇,挖坑最大权匹配 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <deque> using namespace std; ; deque<int> p[maxn]; //树根到x的交错路径 bool adj[maxn][maxn]…

传送门 带花树 不加证明的说一下过程好了:每次从一个未匹配点\(S\)出发bfs,设\(S\)为\(1\)类点,如果当前点\(v\)在本次bfs中未经过,分为以下两种情况 1.\(v\)是未匹配点,那么从\(S\)到\(v\)的路径就是一条增广路,把这条路径增广即可 2.\(v\)是匹配点,那么把\(v\)设为\(2\)类点,并把\(v\)的匹配点扔进bfs的队列里 如果\(v\)已经经过了,且是一个\(1\)类点的话无视,否则如果是一个\(2\)类点,说明找到了一个奇环,把这个奇环缩成一个点(…

QAQ现在很不想写题解博客那就来写个算法吧QAQ... 带花树 题目 来看个题... UOJ79. 某机房里有\(n\)个OIer,其中有\(n\)个男生,\(0\)个女生.现在他们要两两配对. 有\(m\)个关系,每个关系是一个无序对\((a_i,b_i)\),表示这两个人之间愿意配对. 求:最多能配成多少对,并找出一组方案. 说人话:一般图最大匹配. 算法 既然是匹配,我们能不能直接模仿匈牙利算法呢?答案是不可以(废话,可以的话还要什么带花树啊). 原因是:我们在二分图中,如果dfs找增广路…

一.代码: 1.求逆元(原理貌似就是拓展欧几里得,要求MOD是素数): int inv(int a) { if(a == 1) return 1; return ((MOD - MOD / a) * inv(MOD % a)) % MOD; } 2.底层优化(正确性未验证): int cmp(int a) {if (!a) return 0; return a < 0 ? -1 : 1;} int cmp(int a) {return (a >> 31) + (-a >> 3…

一看题意就是二分匹配问题,建边是双向的,两个集合都是n个点 这题的图很特殊,每个点都要与三个点相连,在纸上画了六个点的图就感觉此图最大匹配肯定是六,除以2就是原图的匹配了,就感觉这样的图肯定会达到满匹配 一看数据5000个点,就用链表写了,还是超时,本来想在网上找份解题报告,看一下怎么优化的,却搜不到 就用自己的猜想,直接输出n/2,结果A了,,这尼玛什么题啊,,, #include<stdio.h> int main() { int t,n,i,a,b; scanf("%d&quo…

1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(polya) 35 2.5 字典序全排列 36 2.6 字典序组合 36 3. 结构…

为了方便打印,不再将代码放到代码编辑器里,祝你好运. ACM-ICPC竞赛模板(1) 1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(…

#include <iostream> #define MAXN 350 using namespace std; int mat[MAXN][MAXN]; bool mark[MAXN]; int match[MAXN]; int graph_match(int n,int mat[][MAXN],int * match); int main() { //freopen("acm.acm","r",stdin); int test; int n; in…