题目描述 对于一个数列{ai},如果有iaj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? 输入输出格式 输入格式: 第一行为两个整数n,k. 输出格式: 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 输出样例#1: 3 说明 样例说明: 下列3个数列逆序对数都为1:分别是1 2 4 3 :1…

BZOJ2431 HAOI2009 逆序对数列 Description 对于一个数列ai{a_i}ai​,如果有i<j且ai>aja_i>a_jai​>aj​,那么我们称aia_iai​与aja_jaj​为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的…

Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果.   Sample Input样例输入 4 1 Sample Output样例输出 3 样例说明: 下列3个数列逆序对…

Description 对于一个数列{ai},如果有iaj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1 Sample Output 3 样例说明: 下列3个数列逆序对数都为1:分别是1 2 4 3…

题目链接 这种求方案数的题一般都是\(dp\)吧. 注意到范围里\(k\)和\(n\)的范围一样大,\(k\)是完全可以更大的,到\(n\)的平方级别,所以这暗示了我们要把\(k\)写到状态里. \(f[i][j]\)表示前\(1\)~\(i\)的排列逆序对数为\(j\)的方案数. 现在考虑把\(i\)插入到\(i-1\)的排列里. \(i\)肯定是大于\(1\)~\(i-1\)所有数的,所以插入\(i\)后可以新产生\(0\)~\(i-1\)个逆序对. 于是就能写出\(O(n^3)\)的\(d…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2431 题意: 给定n,k,问你有多少个由1~n组成的排列,使得逆序对个数恰好为k个. 题解: 表示状态: dp[i][j] = num of sequences i:已经用了1~i之间的数(在这一步放了数字i) j:逆序对个数为j 找出答案: ans = dp[n][k] 如何转移: 在当前这一步要放数字i. 所以要将i插入一个由1~i-1组成的排列中. 若将i插入位置x(0 <= x…

f[i][j]前i个数有j个逆序对的数量 f[i][j]=sigma(f[i-1][j-k]){1<=k<=i} 维护一个前缀和即可 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ,mod=1e4; int n,k;…

传送门 f[i][j]表示前i个数,逆序对数为j的答案 则DP方程为: f[1][0] = 1; for(i = 2; i <= n; i++) for(j = 0; j <= m; j++) for(k = j; k < j + i; k++) f[i][k] = (f[i][k] + f[i - 1][j]) % p; 但是会超时 所以搞个前缀和优化一下 #include <cstdio> #include <iostream> #define N 2001…

dp(i,j)表示1~i的全部排列中逆序对数为j的个数. 从1~i-1的全部排列中加入i, 那么可以产生的逆序对数为0~i-1, 所以 dp(i,j) = Σ dp(i-1,k) (j-i+1 ≤ k ≤ j) 用前缀和优化就可以做到O(N2)了 --------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   const…

2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2312  Solved: 1330[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Ou…