1.[扯谈概念] \(dp\) 套 \(dp\) 其实也就是 \(dp\) . 这里就定义下面两个概念: 内层 \(dp\) 表示的是被套在里面的那个 \(dp\) 外层 \(dp\) 表示的是最外面的那个 \(dp\) 这样可能比较抽象. 举个例子,像这种形式的 \(dp\) 转移: \[f[i][j]=\max(f[i][j],f[i][j-k]+g[i][k]) \] 在这里面 \(g[i][k]\) 是不定的,就是我们开始不知道,是我们求出来的,然后我们利用它去进行后面的转移,把它在后面…

3864: Hero meet devil 题意: 给你一个只由AGCT组成的字符串S (|S| ≤ 15),对于每个0 ≤ .. ≤ |S|,问 有多少个只由AGCT组成的长度为m(1 ≤ m ≤ 1000)的字符串T,使得\(LCS(T,S) = i\)? dp套dp! 通过一个外层的dp来计算使得另一个dp方程(子dp)最终结果为特定值的输入数. 一位一位确定子dp的输入,记录子dp的状态值 子dp: \(d(i,j)\)表示\(LCS(T[1,i],S[1,j])\),对第二维差分,\(…

Description Problem 5336. -- [TJOI2018]party Solution 神奇的dp套dp... 考虑lcs的转移方程: \[ lcs[i][j]=\begin{cases} lcs[i-1][j-1]+1 & (t[i]==s[j]) \\ \max (lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]) \end{cases}\] 我们发现 \(lcs[i][j]-lcs[i][j-1] \le 1\),而且\(\left| S \right| \le 15\)…

dp套dp 每个木板是个递推的dp,外部是个分组背包 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) using namespace std; ; ; inline int read(){ ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+(ch^);ch=getchar();} return x*f;} int n,m,t,f[N]…

DP套DP,就是将内层DP的结果作为外层DP的状态进行DP的方法. [BZOJ3864]Hero meet devil 对做LCS的DP数组差分后状压,预处理出转移数组,然后直接转移即可. tr[S][k]表示当前差分状压后的状态为S,加入字符k(k为ACGT中一个)后会转移到什么状态. f[i][S]表示串已构造到第i位,和模式串的匹配状态差分后为S,的方案数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/372/B 题意: 给你一个n*m的01矩阵(1 <= n,m <= 40). 然后有t组询问(a,b,c,d),问你: 在以(a,b)为左上角,以(c,d)为左下角,围成的矩形范围中,有多少全是0的矩形. 题解: 这题是dp套dp…… 首先解决dp1: 表示状态: f[a][b][c][d] = Rectangles number 表示左上角为(a,b),右下角的范围在(c,d)以内的全0矩形的个数.…

[BZOJ3864]Hero meet devil Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in lo…

题意: 有n个点,编号为1~n.有的点颜色是黑色,有的点颜色是白色,有的点的颜色待涂.你还可以连一些边,但这些边一定是从小编号连到大编号的点. 对于一个确定的图,我们去统计有多少条路径满足“该路径经过的所有点的颜色都是黑白相间的”,如果这种路径总数的奇偶性为p(p是输入的,p=0或1),那么该图就被称为好图 我们需要统计所有图中,好图的个数.答案对1e9+7取模. 分析: 我们先考虑对于一个给定的图,如何求出这种路径的总数 dp[i][0]表示点i是黑点,以点i为终点的所有路径的条数:dp[i]…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4590 题目大意 给出一个长度为\(m\)的字符串\(s\). 对于每个\(k\in[0,m]\)求有多少个长度为\(n\)的字符串满足与\(s\)的最长公共子序列长度为\(k\)且不包含\(NOI\)这一个子串. 可用字符集是\(\{N,O,I\}\) 解题思路 显然这个\(NOI\)的限制是很无聊的,先不管. 然后就是求最长公共子序列恰好为\(k\),之前翻资料的时候看到过这题,然后\(m\)又只有\(15…

洛谷题面传送门 一道 dp 套 dp 的 immortal tea 首先考虑如何判断一套牌是否已经胡牌了,考虑 \(dp\)​​​​​.我们考虑将所有牌按权值大小从大到小排成一列,那我们设 \(dp_{i,j,k,0/1}\)​​​​ 表示目前考虑了权值 \(\le i\)​​​​ 的牌,我们之前预留了 \(j\)​​​ 张形如 \((i-1,i)\)​​​ 的牌与 \(i+1\)​​​ 形成刻子,又留了 \(k\)​​​ 张 \(i\)​​​ 与 \(i+1,i+2\)​​​ 形成刻子,\(0…

题意 ​ 链接:https://www.codechef.com/problems/MAXDTREE ​ 给定一个 \(n\) 个节点的树,其中 \(1\) 为根节点,每个点有点权,我们定义"子树"为若干条到根的链的并.给定一个无穷数列 \(\{a_n\}\) ,其构造方法如下: \[ a_n=\begin{cases} 1& n=1\\ a_{n-1}+\text{maxDigit}(a_{n-1})&n>1 \end{cases} \] ​ 其中 \(\tex…

题目链接 题意: 给n长度的S串,对于0<=i<=|S|,有多少个长度为m的T串,使得LCS(S,T) = i. 思路: 理解的不是很透彻,先占个坑. #include <bits/stdc++.h> const int S = (1 << 15) + 5; const int MOD = 1e9 + 7; char color[] = "ATGC"; char s[20]; int pre[20], lcs[20]; int dp[2][S], a…

题面 给你一个只由\(AGCT\)组成的字符串\(S (|S| ≤ 15)\),对于每个\(0 ≤ .. ≤ |S|\),问 有多少个只由\(AGCT\)组成的长度为\(m(1 ≤ m ≤ 1000)\)的字符串\(T\),使得\(LCS(T,S)=i\)? 题解 老早就听说这个叫做\(dp\ of\ dp\)的神仙了--然而一直没学-- 我们先考虑\(LCS\)是怎么转移的,设\(LCS(i,j)\)表示第一个串到\(i\),第二个串到\(j\)为止的最长公共子序列,那么转移为 \[ LCS(…

陈老师的题QwQ 原题链接 题目大意 有两个字符串\(S\)和\(T\)(都只能由'A','C','G','T'这四个字符组成),\(S\)已知\(T\)未知,还知道\(S\)的长度为\(m\).求满足\(Len(LCS(S,T))=L,1\leqslant L\leqslant |T|\)的\(S\)的个数 先想想若\(S\)已知怎么做.一个简单的\(DP\)就能解决,设\(dp[i][j]\)表示\(S\)到\(i\)位置,\(T\)到\(j\)位置时\(LCS\)的长度: 1.若\(S[i…

传送门 dp好题. 先推出对于每一行花费k次能最多粉刷的格子数. 然后再推前i行花费k次能最多粉刷的格子数. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 55 #define T 2505 using namespace std; int n,m,t,sum[T],f[T][T],g[T][T],ans=0; char s[N]; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); for(in…

原题 [错解] 一眼DP 哎好像能删成奇形怪状的 弃疗,主要是没时间了 [正解] 神仙DP 明显先设\(f(i,j)\)表示把\([i,j]\) 取完的最小代价 然后发现转移不了,因为可以拿很多块 但是我们发现最后一次操作是可以确定的 那我们再设\(g(i,j,x,y)\)表示\([i,j]\)取走一部分,使得剩下的最小值为x,最大值为y的最小代价 为了方便,我们假装j没有取 这样就可以花费\(a+b \times (y-x)^2\)把这部分取完 \(g(i,k,x,y)\)可以枚举前面的\((…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5161 题解 回顾一下以前用二分求 LIS 的方法:令 \(f[i]\) 表示长度为 \(i\) 的 LIS 的最后一位的最小值.可发现不管目前 DP 到了哪儿,这个东西永远是递增的. 关于 LIS 的题目的大都可以维护一些和这个东西有关的状态,所以我们考虑状压这个数组.因为这个数组中每一位都不重复,所以可以用 \(01\) 来状压成一个二进制数. 由于我们在转移状态的时候,不关系新来的数到底…

LINK:游园会 容易想到 设\(f[i][j][k][l]\)前i个字符 j表示状压的w个字符状态为j 长度<=k 匹配到了NOI的第l个位置的方案数. 不过只能得到30分. 考虑优化 其实优化就只能优化如何快速得到LCS 这个问题 \(3^15\cdot 15\)的状态量无法很难接受. 考虑降低这个状态量.考虑如果在一个自动机上 那么我们这个状态就可以表示匹配到了自动机上某个节点. 不过最长公共子序列自动机 并不存在. 考虑人为构造这个东西 考虑求两个串的最长公共子序列的dp. \(dp_{…

Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 397  Solved: 206[Submit][Status][Discuss] Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be…

[POJ 2750] Potted Flower(线段树套dp) Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4566   Accepted: 1739 Description The little cat takes over the management of a new park. There is a large circular statue in the center of the park, surrou…

朋友的书 鄙人的书 2013年8月5日,雨未下,天猴焖 开片语:今天的扯谈内容是我转载我Java学习交流群里面一个哥们,当然我推荐他加入了朋友的网络分析师这个群,我认为那样对他有更大帮助.现在他是XX婚恋网的SEO高级工程师,他和我说能有今天其实也挺不容易的,然后希望能一起喝个酒.我说北京欢迎你,他说上海来吧,工作都给你安排了.好吧,真够哥们啊.以下朋友名字简称“哥们”. 哥们是我JAVA圈子里面一个新人,去年底加入了我管理的java学习交流群,希望学习交流java知识,我以为他是个学生,要开始…

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target. Example: nums = [1, 2, 3] target = 4 The possible combination ways are: (1, 1, 1, 1) (1, 1, 2) (1,…

 数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/8540340 [总结] 数位统计模板 http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 2.各人总结领悟 数位DP关键在于状态的设计,设计状态时要考虑当前状态(如dp[pos][s1][s2]),一旦当前状态确定后,pos后…

文/刚子 2013年8月9日 北京晴 猴晒猴晒 开片语:真心不知道今天该分享点啥?先扯几句牢骚,我个人认为对朋友也够意思,虽然他们有的时候挺操蛋的,虽然还简称哥们儿,虽然还一起交流,但已经变成了无谓的利用.我不明白接触久了后为什么他们变得比火箭还快,没有原则,没有自信,甚至变得没有一点男人的样子.如果把面子和自尊扯一起,那他们大多是既无面子又无自尊,当然他们依然还存活着.这些可能会得罪很多朋友和周围人,但这是现实.因为这些人也包括我,你没必要划线界定什么,其实大家都一样. 开始今天的扯谈,以上纯…

Another OCD Patient Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 716    Accepted Submission(s): 270 Problem Description Xiaoji is an OCD (obsessive-compulsive disorder) patient. This morni…

Problem Puzzles 题目大意 给一棵树,dfs时随机等概率选择走子树,求期望时间戳. Solution 一个非常简单的树形dp?期望dp.推导出来转移式就非常简单了. 在经过分析以后,我们发现期望时间戳其实只需要考虑自己父亲下来(步数加一)&从兄弟回来两种可能. 设size[i]为i节点子树大小(包括自身) 对于兄弟的情况,i节点的一个兄弟有1/2的可能已经被遍历完毕了,也就是步数加size该兄弟. 于是设ans[i]为到达i点的期望值,则 ans[i]=ans[Father i]+…

现在才想到要学数位dp,我是不是很弱 答案是肯定的 以一道自己瞎掰的题为模板 //题: //输入数字n //从0枚举到n,计算这n+1个数中含有两位数a的数的个数 //如12930含有两位数93 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ,a,g1,g2; ][][],lim[]; void init(){ scanf("%d%d",&…

这是我第一次写$dp \; of \; dp$,大致思路参考了xyx的做法,可能有些地方不太一样,但也许会详细一点. 考虑给你一副牌,如何判断这副牌是否是胡的. 容易发现相同的顺子不会选三个以上,于是考虑花色从小到大进行$dp$.令$dp_{0/1, i, j, k}$表示是否有对子,考虑了前$i$种花色的牌,以花色$i - 1$的牌为开头的顺子准备选$j$个,以花色$i$的牌为开头的顺子准备选$k$个,此时能选的最大的面子数.转移只要枚举以花色$i + 1$的牌开头的顺子准备选几个,剩下的牌组…

正解:状压dp/插头dp 解题报告: 链接! ……我真的太菜了……我以为一个小时前要搞完的题目调错误调了一个小时……90分到100我差不多搞了一个小时…… 然后这题还是做过的……就很气,觉得确实是要搞下博客没事儿复习下不然做过的题目还花俩小时我真的哭死…… 先放上错误的90分代码讲一下错哪儿了(因为……其实100并不难是可以想到的……没有太大讲的意义,主要我太菜了所以才会搞这么久TT 点我♂看♂沙雕灵巧在线WA题 然后错误的点是最后一个点RE,开大点儿就MLE. 来考你一下,这个程序错哪儿了?…