这道题很坑,注意在G++下提交,否则会WA,还有就是a或b中较大的那个数的范围.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 10; int prime[maxn]; bool isprime[maxn]; int init() { memset(prime, 0, sizeof(prime)); isprime[0]…

找素数本来是很简单的问题,但当数据变大时,用朴素思想来找素数想必是会超时的,所以用素数筛法. 素数筛法 打表伪代码(用prime数组保存区间内的所有素数): void isPrime() vis[]数组清零://vis[]数组用于标记是否已被检验过 prime[]数组全赋初值false://prime[]数组从下标0开始记录素数 for i = 2 to MAXN (i++) if 数i未被检验过 prime[tot++]=i; for j = i*i to MAXN (j+=i) //j是i的…

1.题目大意: 输入两个整数L.H其中($1≤L≤H≤10^9,H−L≤10000$),统计[L,H]区间上正约数最多的那个数P(如有多个,取最小值)以及P的正约数的个数D. 2.原理: 对于任意的一个正整数N,若有$N=p_1^{e1}p^{e2}_2...p^{er}_r$ 且$p_1.p_2...p_r$都为素数,则有N的因数个数为$(e1+1)(e2+1)...(er+1)$. 3.范围确定 关于对maxn的确定,由$1≤L≤H≤10^9$可知:对 $10^9$ 开根号,大概估算一下,将…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4715 Difference Between Primes Description All you know Goldbach conjecture.That is to say, Every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes. Today, skywind present a new conje…

Difference Between Primes Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3339    Accepted Submission(s): 953 Problem Description All you know Goldbach conjecture.That is to say, Every even int…

Difference Between Primes Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 860 Accepted Submission(s): 278 Problem Description All you know Goldbach conjecture.That is to say, Every even integer gr…

Difference Between Primes Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 528    Accepted Submission(s): 150 Problem Description All you know Goldbach conjecture.That is to say, Every even inte…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4715 Difference Between Primes Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description All you know Goldbach conjecture.That is to say, Every even integer great…

题意:...就题面一句话 思路:比赛一看公式,就想到要用到约数个数定理 约数个数定理就是: 对于一个大于1正整数n可以分解质因数: 则n的正约数的个数就是 对于n^k其实就是每个因子的个数乘了一个K 然后现在就变成了求每个数的每个质因子有多少个,但是比赛的时候只想到sqrt(n)的分解方法,总复杂度爆炸,就一直没过去,然后赛后看官方题解感觉好妙啊! 通过类似素数筛法的方式,把L - R的质因子给分解,就可以在O(nlogn)的时间之内把所以的数给筛出来. 代码: /** @xigua */ #i…

这题开始想时,感觉给的范围5 <= a < b <= 100,000,000太大,开数组肯定爆内存,而且100000000也不敢循环,不超时你打我,反正我是不敢循环. 这题肯定得打表,筛素数肯定用埃托色尼筛法(不好意思把大名鼎鼎的埃拉托色尼名字打错了,表打我). 再看当你所找的回文数的位数为偶数时,有如下定理除11外所有偶数位数的回文数都能被11整除,所以所有偶数位数的回文都不是素数. 证明看如下(我手写的) 手机像素渣(凑活着吧)字丑也凑和着. 证完后我们在来说题目给的数据范围 所以当…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2136 题目大意: 每个素数在素数表中都有一个序号,设1的序号为0,则2的序号为1,3的序号为2,5的序号为3,以此类推.现在要求输出所给定的数n的最大质因子的序号,0<n<1000000. 解题思路: 一开始用暴力超时,想到利用素数筛法,在筛素数的同时,每筛出一个素数就对之后的位置进行染色,比如2就对2的所有倍数染色,染成2的序号,3也是这样,而且会覆盖之前一部分2所染的地方,这样正好符合题意,…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069 题意: 给出 l, r, k．求:(lambda d(i^k))mod998244353,其中 l <= i <= r, d(i) 为 i 的因子个数． 思路:若 x 分解成质因子乘积的形式为 x = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an,那么 d(x) = (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1) .显然 d(x^k) = (a1 * k…

在期末被各科的大作业碾压快要窒息之际,百忙之中抽空上牛客网逛了逛,无意中发现一道好题,NowCoder猜想,题意很明显,就是个简单的素数筛法,但竟然超内存了,我晕(+﹏+)~  明明有 3 万多 k 的空间限制……于是我不打表,试了试最暴力的做法,赤裸裸的做法果然超时了,无奈,只好对素数筛法进行位压缩了,这是我目前所能想到的方法了,第一次用上这样的特技,还是调了好一会(位数组里不能用 bool 来定义,具体的话好像 bool 和 int 之类的整型稍有不同:也不能用 int,因其最高位是正负标志…

拖了有段时间,今天来总结下两个常用的素数筛法: 1.sieve of Eratosthenes[埃氏筛法] 这是最简单朴素的素数筛法了,根据wikipedia,时间复杂度为 ,空间复杂度为O(n). 算法思想:先假定所有的数都是素数,然后从最小的素数2出发,把素数的所有倍数筛出去.又因为一个数的质因数都是成对出现的,比如100 = 1*100 = 2*50 = .....= 10*10,所以筛素数时只用筛到 n的开平方就行了. 伪代码如下: 对于任意的范围n, 设bool prime[ ],初始…

POJ 3978 Primes(求范围素数个数) id=3978">http://poj.org/problem? id=3978 题意: 给你一个区间范围A和B,要你求出[A,B]内的素数个数.当中B<=100000. 分析: 首先我们求出2到10W的素数表.把每一个素数按从小到大的顺序保存在prime数组中.然后我们用二分查找找到A的下界和B的上界,然后用上界-下界即为素数个数. 程序实现用了两种筛选法来求素数表.两种筛选法都是基于每一个自然合数都能够分解为:最小素因子p*剩余部…

HDU  4548  美素数(打表)解题报告 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88159#problem/H 题目: Description 小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识.         问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数.   …

题意:题目比较容易混淆,要搞清楚一点,这里面所有的定义都是在4×k+1(k>=0)这个封闭的集合而言的,不要跟我们常用的自然数集混淆. 题目要求我们计算 H-semi-primes, H-semi-primes是 两个H-primes的乘积, H-primes的定义为:在这个集合中只能由1和它本来相乘得来,并且1不是 H-primes: 分析:这个题目我一开始是想打表记录一下的,但是没有筛法的效率,数据量过大,程序崩溃了(连超时的机会都不给我),看了多个别人的做法才知道,这个题目考查的是对于素数…

Counting Divisors Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 3041    Accepted Submission(s): 1130 Problem Description In mathematics, the function d(n) denotes the number of divisors of…

请你想出一个算法求出n以内(含n)的所有素数,要求算法的时间复杂度越小越好. 这里介绍一种算法——快速线性素数筛法(欧拉筛法),时间复杂度O(n). 诀窍在于:筛除合数时,保证每个合数只会被它的最小质因数筛去.因此每个数只会被标记一次,所以算法时间复杂度为O(n). 具体请看下面的代码,主要函数是Prime(n). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> Prime(int n) { // 求解n以内(含n…

TrickGCD Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2649    Accepted Submission(s): 1007 Problem Description You are given an array A , and Zhu wants to know there are how many different…

题目传送门 题目大意:先提供一个数组,让你造一个数组,这个数组的要求是 1 各元素之间都互质  2  字典序大于等于原数组  3 每一个元素都大于2 思路: 1.两个数互质的意思就是没有公因子.所以每确定一个数字之后,就把这个数字的所有公因子全部用vis数组标记一下. 2.每一次找数字都是从a[i]开始找,如果a[i]符合条件则下一个,如果不符合条件就a[i]+1,暴力枚举(贪心),如果有一个地方是大于原数组的,之后的所有数字则从最小的开始找就可以了. 3.找公因子的方法是素数筛法的改编. #i…

对于[l , r]内的每个数,根据唯一分解定理有   所以有  因为     //可根据唯一分解定理推导 所以      题目要求 就可以运用它到上述公式 (注意不能暴力对l,r内的数一个个分解算贡献,而应该枚举l,r区间内质数的倍数): /*hdu6069[素数筛法] 2017多校3*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL l, r, k; const LL MOD = 99824435…

月老的烦恼(1) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 月老最近遇到了一个很棘手的问题,就是"剩男""剩女"急速增长,而自己这边又人手不足导致天天都得加班.现在需要你来帮助月老解决这个问题,牵红绳的规则很简单:每个男生都一个编号n(1<=n<=500000),编号n的因数之和就是要牵线的女生的编号. 如20的因子是:1,2,4,5,10: 输入 输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),…

洛谷 1865 数论 线性素数筛法 最基本的线性素数筛法,当做复习欧拉筛法了,没有尝试过使用更暴力的筛法... WA了一次,手抖没打\n 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1865) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> const int maxn = 1000000 + 500; int prime[maxn]; int isp[max…

Prime Numbers  Descriptions: A prime number is a natural number which has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself. For example, the first four prime numbers are: 2, 3, 5 and 7. Write a program which reads a list of N integers and p…

小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识.  问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为"美素数",如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数.  给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗? Input 第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000).  接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 100…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3292 题意:定义4n+1数(简称H数),H数分为三类:unit,即为1; H-primes,只能分解为1×自身,类似于我们平时说的素数; H-composites,除unit和H-primes数以外的H数.输入h,求[1,h]之间的H-composites数的个数. 思路:写了我3个多小时,因为题目理解错误和代码错误,写得崩溃..QAQ.先说我想到的正确解法,注意到H-primes和我们说的素数基本类似,所以我们可以用欧…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4715 [code]: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; #define N 1000151 ]; ]; ]; ]; ; int lowbit(int i) { return i&-i; } void add(i…

题意:给出一个偶数(不论正负),求出两个素数a,b,能够满足 a-b=x,素数在1e6以内. 只要用筛选法打出素数表,枚举查询下就行了. 我用set储存素数,然后遍历set里面的元素,查询+x后是否还是素数. 注意,偶数有可能是负数,其实负数就是将它正数时的结果颠倒就行了. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * Blog: http://blog.csdn.net/hcbbt * File: 10.cpp * Create Date:…

#include <string.h> #include <stdio.h> const int maxn = 1000006; bool vis[1000006]; int pr[1000005]; int cnt = 1; int bs(int l, int r, int v) { int mid=(l+r)>>1; while(l < r) { if(pr[mid] < v) l = mid+1; else r = mid; mid= (l+r) &g…