BZOJ 2440 完全平方数(莫比乌斯反演，容斥原理)

【BZOJ 2440 完全平方数(莫比乌斯反演，容斥原理)】的更多相关文章

BZOJ 2440 完全平方数(莫比乌斯反演，容斥原理)

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:求第K个没有平方因子的数思路:首先,可以二分数字,然后问题就转变成x以内有多少无平方因子的数根据容斥原理:x以内无平方因子数=1*无需是任何质数的倍数的数数量-1*至少是1个质数的平方的倍数的数数量+1*至少是2个质数的平方的倍数的数量-1*至少是3个质数的平方的倍数的数量............然后发现,莫比乌斯函数u[i]正好满足:当i是不同的质数乘积时,返回-1,有相同因子就…

BZOJ 2440 完全平方数莫比乌斯反演模板题

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题目大意: 求第k个无平方因子的数思路: 二分答案x,求1-x中有多少个平方因子的数可以在根号x的范围内求出来 #include<bits/stdc++.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁…

bzoj 2440 简单莫比乌斯反演

题目大意: 找第k个非平方数,平方数定义为一个数存在一个因子可以用某个数的平方来表示这里首先需要考虑到二分才可以接下来做二分去查找[1 , x]区间内非平方数的个数,后面就是简单的莫比乌斯反演了容斥原理的思想,首先考虑所有数都属于非平方数那么就是x 然后对于每一个平方数都要减去,但是这里应该只考虑质数的平方数就可以了那么就扩展为x - x/(2^2) - x/(3^2) - x/(k^2).... 然后因为中间存在重复减的那么要加回来 -> x - x/(2^2) - x/(3^3) …

HYSBZ 2440 完全平方数(莫比乌斯反演)

链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 若i为质数,n为i*i的倍数,则称n为含平方因子数. 求1~n的无平方因子数. F(x)为1~x的平方因子数数量,则由容斥原理及莫比乌斯函数知: G(x)为1~x的无平方因子数数量,则: 二分法枚举,注意二分法的写法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstri…

bzoj 2440 （莫比乌斯函数）

bzoj 2440 完全平方数题意:找出第k个不是完全平方数的正整数倍的数. 例如 4 9 16 25 36什么的通过容斥原理,我们减去所有完全数 4有n/4个,但是36这种会被重复减去, 所有我们还需要加上类似36的数,然后你会发现这些数前面的符号和他们开根号的莫比乌斯函数一样数据很大有1e9,如果先进行预处理再从头到尾找感觉不现实,考虑使用二分,枚举mid, 然后每次查找1到mid中不是完全平方数的正整数倍的数的个数 Orz:机制的二分使用 #include <iostrea…

bzoj [SDOI2014]数表莫比乌斯反演 BIT

bzoj [SDOI2014]数表莫比乌斯反演 BIT 链接 bzoj luogu loj 思路 \[ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}a*[f[gcd(i,j)]<=a] \] \[ f[]可以O(n)预处理出来 \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}f[k]*\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==k] \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}…

BZOJ 2440 完全平方数（莫比乌斯反演+二分查找）

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23362 题意:定义含有平方数因子的数为完全平方数(平方数因子不包含1).求第k个非完全平方数. 思路:我们先求出[1, n]的非完全平方数的个数,然后利用二分来查找正好等于k时的n(注意这样的n可能不止一个,求最左边的).关键是,怎么求出前者,我们可以利用容斥原理,用n - [1, n]内完全平方数的个数,求[1, n]内完全平方数的个数,用容斥发现前面的系数就是…