Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个棋盘的最小代价. Input 第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数. 接下来n行,每行m个正整数 其中第i行第j列的数w[i][j](1<=w[…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 把各行和各列看成n+m个点. 如果一下能防守行和列,就是最大匹配了.这是每两个左右部点需要一条边. 现在一行和一列都需要专门防守,其实可以看成每个点都需要一条边! 记录并查集内部已经有没有环,在连边的讨论一下即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 475  Solved: 259[Submit][Status][Discuss] Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个…

[题解]BZOJ4883: [Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫(最小生成基环森林) 神题 我的想法是,每行每列都要有匹配且一个点只能匹配一个,于是就把格点和每行每列建点出来做一个最小生成树,但是不幸的是,这样子无法控制一个点是否选择多次,并且无法控制那些不需要变成守卫的点的情况 然后我看了题解.. 一个元素的两种状态可以对应上一条边的方向,现在问题就变成了要选出一些边使得所有点的入度为1.也就是一个外向基环森林,直接类似克鲁斯卡尔做就行了. 这貌似可以抽象成一种模型,也就是有待选点,匹配点,…

传送门 BZOJ Solution 考虑一下如果把行,列当成点,那么显然这个东西就是一个基环树对吧. 直接按照\(Kruscal\)那样子搞就好了. 代码实现 代码戳这里…

题意 有一大小为 \(n*m\) 的棋盘,要在一些位置放置一些守卫,每个守卫只能保护当前行列之一,同时在每个格子放置守卫有一个代价 \(w\) ,问要使得所有格子都能够被保护,需要最少多少的代价. \(2\leq n,m\leq 10^5\ ,n*m\leq 10^5\) 分析 将行列看成 \(n+m\) 个点.将每个格点放置守卫看成所在行列连了一条边,然后把每条边定向,如果被指向表示当前格点对当前 行/列 进行了保护. 这样就会有 \(n+m\) 个点,\(n+m\) 条有向边,同时每条边最多…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 题解 每一行和每一列都必须要被覆盖. 考虑对于每一行和每一列都建立一个点,一行和一列之间的连边就是对应坐标的点权. 这样,每一个点都必须要有一个出边以表示这一行/列选择了这个边. 每个点都必须要有一个出边就是基环树森林了. 所以直接用 kruskal 维护最小基环树森林. 维护方法大概就是并查集的时候再维护一个信息表示这个连通块存不存在环.一条边可以贡献,第一个时候是在两个连通块不连通…

对每行每列分别建一个点,问题转为选n+m条边,并给每条边选一个点覆盖,使每个点都被覆盖.也就是最小生成环套树森林. 用和Kruskal一样的方法,将边从小到大排序,若一条边被选入后连通块仍然是一个环套树(即边数不多于点数)则连上.证明大致同Kruskal. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; usin…

[BZOJ4883][Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫 Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个棋盘的最小代价. Input 第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数. 接下来n行,每…

[Lydsy1705月赛]排名的战争 Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 338  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 小Q是一名出色的质检员,他负责质检一批手机的质量.手机包含两个性能属性:电池寿命x_1与坚硬度x_2.小Q将 为它们评估综合质量分数,具体地说,他将选择两个非负实数w_1,w_2,且$_1,w_2不能同时为0,则一部手机的综 合分数s=w_1*x_1+w_2*x…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 [题目大意] 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫. 对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说, 每列必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的, 且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫不能同时兼顾行列的防御. 请计算控制整个棋盘的最小代价. [题解] 我们将每行和每列看成一个点,用每个格子上的点的权值作为边, 这就构成了一个n+m个点的图…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载, 谢谢. 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列 必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫 不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个棋盘的最小代价. n*m<=10^5   费用流比较好想,把行和列拿出来,第i行向第j列连费用是a[i][j]的边,然后限制每行每列流量1即可. 但是费用流不是很科学(好像有人大力艹过了?),考…

题目描述 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫不能同时兼顾行列的防御.请计算控制整个棋盘的最小代价. 输入 第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数. 接下来n行,每行m个正整数 其中第i行第j列的数w[i][j](1<=w[i][j]<=10…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4881 1.当一块相互交织的线段中有3个或以上两两相交的那种线段时,无解. 这就是最长下降子序列!(不是某条线段的逆序对!)判断一下最长下降子序列长度是否>2. 正着 n-a[i]+1 (不是 n-i+1 !)或倒着 a[i] . 2.只要数有几个块,答案就是2^(块数). 数块方法:用set.一块只留下它最靠右的那条(用来和别人相交).新入一条线段要把它到最右边的线段们只留下最右边的. #…

Description quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不相交 的线段,将它们拿走,当然他也可以一条线段也不选.然后tangjz必须拿走所有剩下的线段,若有两条线段相交, 那么他就输了,否则他就赢了.注意若quailty拿走了全部线段,那么tangjz也会胜利.quailty深深喜欢…

BZOJ4883 棋盘上的守卫 考虑费用流,但是数据范围太大 考虑 \(i\) 行 \(j\) 列如果被选择,那么要么给 \(i\) 行,要么给 \(j\) 列 把选择 \(i\) 行 \(j\) 列当做一条边,每一行每一列建成一个点,于是我们可以用边的方向来代表我们给的究竟是第 \(i\) 行还是第 \(j\) 列 这样,当全部覆盖以后,我们发现图的每个点入度为 \(1\) ,本质上是一个基环森林,于是我们不需要考虑边的方向,只需要求出基环森林即可. 可以魔改 kruskal ,判断当前联通块…

[BZOJ4883]棋盘上的守卫(最小生成树) 题面 BZOJ 题解 首先\(n\)行\(m\)列的棋盘显然把行列拆开考虑,即构成了一个\(n+m\)个点的图.我们把格子看成边,那么点\((x,y)\),看成\(x\)与\(y\)的一条边,方向自己随便定.那么我们的任务就是选择一些边,使得所有点的入度至少为\(1\),既然要最小则显然为恰好为\(1\).那么我们现在有\(n*m\)条边,\(n+m\)个点,要构建一个\(n+m\)个点的图,显然这个玩意是一个基环森林,类似克鲁斯卡尔一样的维护一下…

4886: [Lydsy1705月赛]叠塔游戏 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 198  Solved: 76[Submit][Status][Discuss] Description 小Q正在玩一个叠塔的游戏,游戏的目标是叠出尽可能高的塔.在游戏中,一共有n张矩形卡片,其中第i张卡片的 长度为a_i,宽度为b_i.小Q需要把所有卡片按一定顺序叠成一座塔,要求对于任意一个矩形,它的长度要严格大 于它上边的任意一个矩形的长度.塔的高度…

4881: [Lydsy1705月赛]线段游戏 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 359  Solved: 205[Submit][Status][Discuss] Description quailty和tangjz正在玩一个关于线段的游戏.在平面上有n条线段,编号依次为1到n.其中第i条线段的两端点坐 标分别为(0,i)和(1,p_i),其中p_1,p_2,...,p_n构成了1到n的一个排列.quailty先手,他可以选择一些互不…

KMP 重点:失配nxtnxtnxt数组 意义:nxt[i]nxt[i]nxt[i]表示在[0,i−1][0,i-1][0,i−1]内最长相同前后缀的长度 图示: 此时nxt[i]=jnxt[i]=jnxt[i]=j,即指向最长相同前后缀的后一位置,数值上是最长相同钱后缀的长度 求法:假设我们已知nxt[i−1]nxt[i-1]nxt[i−1],想要求nxt[i]nxt[i]nxt[i] 当str(nxt[i−1])=str(i−1)str(nxt[i-1])=str(i-1)str(nxt[i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 首先,注意到每个点可横可竖,但花费一样: 所以考虑行列的交集,那么这个条件可以转化为行点和列点之间的边,边权就是花费: 如果行和列都按原图交点连了边,那么问题就转化成在有向图中,每个点(原图的行/列)都有且仅有1入度: 这个性质让我们联想到基环树,所以只需要构造一个基环树森林即可: 又要边权和最小,仿照 Kruskal,从小到大加边,对于连通块,看看是否已经有环即可. 代码如下: #…

容易想到网络流之类的东西,虽然范围看起来不太可做,不过这提供了一种想法,即将行列分别看做点.那么我们需要找一种连n+m条边的方案,使得可以从每条边中选一个点以覆盖所有点.显然每个点至少要连一条边.于是这个东西就必须是环套树森林了,并且显然其可以满足条件.现在要求的就是最小环套树森林. 求法类似kruskal,只要连了这条边之后该连通块的边数<=点数就给他连上.显然这样得到的是环套树森林,至于为什么最小,证明方法也与kruskal类似,即如果当前边不冗余却不加,则需要另一条边来做等效(这里等效比较…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 统计每一个边权在最小生成树中使用的次数,这个次数在任何一个最小生成树中都是固定的(归纳证明). 在同一个边权上对所有边权为这个的边暴力统计(可以用矩阵树定理),然后用并查集把这个边权的所有边贡献的连通性都加上,再统计下一个边权. 最后把答案乘起来. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> usin…

题面 令 \({(1+\sqrt 2)}^n=e(n)+f(n)*\sqrt2\) ,其中 \(e(n),f(n)\) 都是整数,显然有 \({(1-\sqrt 2)}^n=e(n)-f(n)*\sqrt 2\) . 令 \(g(n)\) 表示 \(f(1),f(2)-f(n)\) 的最小公倍数,给定两个正整数 \(n\) 和 \(p\) ,其中 \(p\) 是质数,并且保证 \(f(1),f(2)-f(n)\) 在模 \(p\) 意义下均不为 \(0\) . 请计算\(\displaystyl…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 考虑Kruscal算法求最小生成树的流程 如果 u和v之间的长为L的边能出现在最小生成树里,说明<L的边不能时u和v联通 即求图中只存在<L的边时,u和v的最小割 如果 u和v之间的长为L的边能出现在最大生成树里,说明>L的边不能时u和v联通 即求图中只存在>L的边时,u和v的最小割 #include<cstdio> #include<queue> #…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 题意:给出一个$N \times M$的棋盘,每个格子有权值.你需要每一行选中一个格子,每一列也选中一个格子(一个格子不能同时被行选中和被列选中),求这些格子权值和的最小值,$2 \leq N,M \leq 10^5 , N \times M \leq 10^5$ 考虑将行与列拆成点,格子的权值变为连接其对应行与列对应节点的边,我们的问题也就是需要找到一个边集,使得每一条边都在…

Description 城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造.城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接.这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了.每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造.但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求: 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来. 2．…

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 599  Solved: 260[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵n个节点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点为根节点.每个点有一个权值v_i. 你需要将这棵树转化成一个大根堆.确切地说,你需要选择尽可能多的节点,满足大根堆的性质:对于任意两个点i,j,如果i在树上是j的祖先,那么v_i>v_j. 请计算…

题目链接 BZOJ5月月赛 题解 好弱啊QAQ只写出三题 A 判断多干个数乘积是否是某个数的倍数有很多方法,比较常用的是取模,但这里并不适用,因为模数不定 会发现数都比较小,所以我们可以考虑分解质因子,查找一下区间各个质因子数是否符合要求 用主席树维护即可 由于\(10^5\)以内不同质因子数最多的也就是\(6\)个,预处理一下质因子,可以看做一个常数 复杂度是\(O(n\sqrt{n} + nlogn)\)的 #include<algorithm> #include<iostream&…

[Lydsy1704月赛]序列操作 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 203  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个长度为 n 的非负整数序列 a_1,a_2,...a_n .你可以使用一种操作:选择在序列中连续的两个正整数, 并使它们分别减一.当你不能继续操作时游戏结束,而你的得分等于你使用的操作次数.你的任务是计算可能的最小 得分和最大得分.   Input 第一行…