[BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上. 选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时(匹配时的序列必须连续),就不再扔硬币了,并且这个同学胜利.猜的n个序列两两不同. 假设硬币正反面朝上的概率相同,求每个同学胜利的概率. \(n \leq 300\) 分析 (注意,本题中不区分序列和…

[Sdoi2017]硬币游戏 题意:硬币序列,H T等概率出现,\(n \le 300\)个人猜了一个长为$ m \le 300$的字符串,出现即获胜游戏结束.求每个人获胜概率 考场用了[1444: Jsoi200]有趣的游戏的做法,40分 标解好神! 思想就是用N表示所有没有人获胜的状态,然后列方程 对于A,B两个串 例如: A=TTH, B=HTT 那么N+TTH一定会到终止点,但不一定TTH加完后才停止 NTTH = A + BH + BTH 0.125N = A + 0.75B 获胜概率…

题目描述 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样. 如果你先拿,怎样才能保证…

建立AC自动机,并求出转移矩阵. 再用$\sum E(终止节点)=1$去替换第一个方程,高斯消元即可. 时间复杂度$O(n^3l^3)$. 注意精度问题,要特判0.00的情况. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 110 using namespace std; int n,l,S,i,j,k,tot,son[N][10],v[N],fail[N],q[N],fin[N]; cha…

以后我也要用传送门! 题意:一些数,选择一个权值最大的异或和不为0的集合 终于有点明白线性基是什么了...等会再整理 求一个权值最大的线性无关子集 线性无关子集满足拟阵的性质,贪心选择权值最大的,用高斯消元判断是否和已选择的线性相关 每一位记录pivot[i]为i用到的行 枚举要加入的数字的每一个二进制为1的位,如果有pivot[i]那么就异或一下(消元),否则pivot[i]=这个数并退出 如果最后异或成0了就说明线性相关... #include <iostream> #include &l…

题面 bzoj 我要向师父学习善待每一只数据结构 考虑成环,那么高斯消元 然鹅这道题太小了 所以直接转移矩阵自乘就好啦 终点不向外连边 有一条向自己的,概率为一的自环来作为结尾 对于其他店 若有边\((u -> v) = p\) 那么mat[u][v] += p #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm&…

比较神的一道题,正解比较难以理解. 首先不难得出一个(nm)^3的算法,对所有串建AC自动机,将在每个点停止的概率作为未知数做高斯消元即可. 可以证明,AC自动机上所有不是模式串终止节点的点可以看成一个点,不妨合并为同一个点(n+1号点). 对于一个模式串,它肯定是从n+1号点走了m步后到达的,概率为0.5^m.但是有可能还没走到m步的时候就已经匹配上另一个串了(可能是它本身),那么这另一个串的后缀一定是这个串的前缀.枚举这种串的位置,将它的概率贡献减去. 这样就是单模式串匹配问题了,可以用KM…

今天学校跳蚤市场摆摊聚众吸毒打call,东西卖了一百多好开心_(:з」∠)_ (然后大家中午就去吃了一顿好的x) 下午听演讲然后现在来填坑orz(其实是昨晚的坑) 题目:bzoj1444 先用字符串构造一个AC自动机,对于一个节点$k$来说,转移到$tr[k][i]$的概率是$p[i]$,根据概率构造出转移矩阵,如果一个点是模式串的结尾就自己给自己连一条1,发现一些点之间会相互影响,那么把转移矩阵乘几十次就可以了- (这好像是个马尔科夫链的模型? #include<cstdio> #inclu…

题目描述 输入 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. 输出 样例输入 input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA 样例输出 output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 提示 一个显然的思路是在$AC$自动机上跑概率$DP$,答案就是当$T=∞$时,从根节点到每个终止节点的概率.那么我们可以建出$trie$图然后求出$trie$图的邻接矩阵,第$…

Description Input 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. Output Sample Input input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA Sample Output output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 HINT Solution 一个很显然的想法就是我们模拟然后往死里跑,跑到天荒地老,总会跑到精度符合要求的时候┑(￣…