P2757 [国家集训队]等差子序列 题目描述 给一个\(1\)到\(N\)的排列\(\{A_i\}\),询问是否存在 \[1 \le p_1<p_2<p_3<p_4<p_5<-<p_{Len} \le N (Len \ge 3)\] 使得\(A_{p_1},A_{p_2},A_{p_3},\cdots,Ap_{Len}\)是一个等差序列. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行包含一个整数\(T\),表示组数. 下接\(T\)组数据,每组第一行一个整数\(N\),每组…

P1852 [国家集训队]跳跳棋 题目描述 跳跳棋是在一条数轴上进行的.棋子只能摆在整点上.每个点不能摆超过一个棋子. 我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在\(a\),\(b\),\(c\)这三个位置.我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成\(x\),\(y\),\(z\).(棋子是没有区别的) 跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动.跳动后两颗棋子距离不变.一次只允许跳过1颗棋子. 写一个程序,首先判断是否可以完成任务.如果可以,输出最少需要的跳动次数. 输入…

P1407 [国家集训队]稳定婚姻 题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的"闪婚闪离"例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那…

P1501 [国家集训队]Tree II 题目描述 一棵\(n\)个点的树,每个点的初始权值为\(1\).对于这棵树有\(q\)个操作,每个操作为以下四种操作之一: + u v c:将\(u\)到\(v\)的路径上的点的权值都加上自然数\(c\): - u1 v1 u2 v2:将树中原有的边\((u_1,v_1)\)删除,加入一条新边\((u_2,v_2)\),保证操作完之后仍然是一棵树: * u v c:将\(u\)到\(v\)的路径上的点的权值都乘上自然数\(c\): / u v:询问\(u…

P1527 [国家集训队]矩阵乘法 题目描述 给你一个\(N*N\)的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第\(K\)小数. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数\(N,Q\),表示矩阵大小和询问组数: 接下来\(N\)行\(N\)列一共\(N*N\)个数,表示这个矩阵: 再接下来\(Q\)行每行\(5\)个数描述一个询问:\(x1,y1,x2,y2,k\)表示找到以\((x1,y1)\)为左上角.以\((x2,y2)\)为右下角的子矩形中的第\(K\)小数. 输出格式: 对于每组询…

P1903 [国家集训队]数颜色 题目描述 墨墨购买了一套\(N\)支彩色画笔(其中有些颜色可能相同),摆成一排,你需要回答墨墨的提问.墨墨会向你发布如下指令: 1.Q L R代表询问你从第\(L\)支画笔到第\(R\)支画笔中共有几种不同颜色的画笔. 2. R P Col 把第\(P\)支画笔替换为颜色\(Col\). 为了满足墨墨的要求,你知道你需要干什么了吗? 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数\(N\),\(M\),分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数. 第2行\(N\)…

P2757 [国家集训队]等差子序列 题目传送门 推荐一篇好题解 此题要求我们在一个序列中找出一个等差子序列. 显然,我们只需要考虑子序列长度len=3的情况,因为在长度为4的子序列中必定有一个长度为3的子序列. 问题就变成了:在序列找到三个数,满足a[j]-a[i]=a[k]-a[j]且i<j<k 移项,a[i]+a[k]=2 × a[j] O($n^2$)的做法肯定是十分好想的. 枚举j和a[i],查看vis[a[k]]是否为true即可. 这时观察数据,发现a[i]∈[1,n],所以这时…

题目链接 luogu P2757 [国家集训队]等差子序列 题解 线段树好题 我选择暴力 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 +…

洛谷P2634 [国家集训队]聪聪可可 静态点分治 一开始还以为要把分治树建出来……• 树的结构不发生改变,点权边权都不变,那么我们利用刚刚的思路,有两种具体的分治方法.• A:朴素做法,直接找重心,处理过重心的所有路径.然而,路径端点在同一子树(即路径实际上并不过重心)的情况会发生重复计数,需要使用类似容斥的方法,不断删去重复计数的部分.• B:采用类似树形背包的思路,遍历子树时,只考虑当前子树和先前处理完的多颗子树之间的路径,以保证路径端点在不同的子树中,防止重复计数,不需要麻烦的容斥.在一…

P1505 [国家集训队]旅游 题目描述 \(\tt{Ray}\) 乐忠于旅游,这次他来到了\(T\)城.\(T\)城是一个水上城市,一共有 \(N\) 个景点,有些景点之间会用一座桥连接.为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本,\(T\) 城的任意两个景点之间有且只有一条路径.换句话说, \(T\) 城中只有 \(N − 1\) 座桥. \(\tt{Ray}\) 发现,有些桥上可以看到美丽的景色,让人心情愉悦,但有些桥狭窄泥泞,令人烦躁.于是,他给每座桥定义一个愉悦度\(w\),也就是说,\…