我很不想说 在我的AC代码上我打了表,但实在没有办法了.莫名的8,9个点RE.然而即便是打表...也花了我很久. 这大概是NOIP2017最难的题了,为了让不懂的人更容易理解,这篇题解会比较详细 我的做法是DP,在程序中写的是记忆化搜索,下面我着重讲一下状态转移方程和程序中的一些小细节 SPFA 首先对于每组数据,SPFA直接算出dist[i],表示从节点i到节点n的最短距离.是的没有看错,是到节点n的最短距离,至于为什么呢?我在下面会很详细地讲解.但我们先得完成这个SPFA,很容易,对于题目中…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NNN个点MMM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NNN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NNN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NNN号点的最短路长为ddd,那么策策只会喜欢长度不超过d+Kd + Kd…

P3953 逛公园 问题描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从\(N\)号点出来.策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到\(N\)号点的最短路长为\(d\),那么策策…

[题解]NOIP2017逛公园(DP) 第一次交挂了27分...我是不是必将惨败了... 考虑这样一种做法,设\(d_i\)表示从该节点到n​节点的最短路径,\(dp(i,k)\)表示从\(i\)节点到\(n\)多走至多\(k\)距离的方案数.转移相当于枚举走哪条边,状态的变化是如果走这条边会比最短路多多少. 转移方程 \[ dp(i,k) =\sum_{(i,u,w)\in E} dp(u,k-(w-(d_i-d_u)) \] 直接用dfs实现转移(记得判环)即可. ... ... ... 但…

[NOIP2017] 逛公园 题目大意: 给定一张图,询问长度 不超过1到n的最短路长度加k 的1到n的路径 有多少条. 数据范围: 点数\(n \le 10^5\) ,边数\(m \le 2*10^5\) 题目解法 两个月后再看也不是太难,自己就能独立思考出来. 首先是判-1的问题,显然能产生-1的只有0环. 所以把0环都找出来, 然后检查一下\(dis[\)\(1\),环\(]\) + \(dis[\)环,\(n]\) 是否小于等于 \(dis[1,n]+K\)即可. 如果不是无限路径的话,…

考试的时候灵光一闪,瞬间推出DP方程,但是不知道怎么判-1,然后?然后就炸了. 后来发现,我只要把拓扑和DP分开,中间加一个判断,就AC了,可惜. 看这道题,我们首先来想有哪些情况是-1:只要有零环在满足题目要求的路径上,那么这条路径就可以不停地走,于是就-1了. 如何判有没有零环呢? 机械化地两遍不同方向的SPFA,就知道某个点在不在最短路上,以此建一个最短路图,在最短路图上找零环.于是就拓扑啦.稍加判断就解决了整个题目最关键的-1. 接下来就是DP了,设f[i][j]表示走到i点,走过路程已…

策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条满足条件的…

刚参加完NOIP2017普及,只考了210,于是心生不爽,写下了这篇解题报告...(逃 第一次写博,望dalao们多多指导啊(膜 第一题score,学完helloworld的人也应该都会吧,之前好多人0分或60分据说是精度炸了,后面不是又重测了么233 直接给代码 #include <stdio.h> int a,b,c; double a1,b1,c1; int main() { scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); a1=a*0…

我连D1T3都不会我联赛完蛋了 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到 N 号点的最短路长为 d ,那么策策只会…

park作为今年noipday1最后一道题还是相比前面几道题还是有点难度的 首先你可以思考一下,第一天dp不见了,再看一下这题,有向图,看起来就比较像一个dp,考虑dp方程,首先肯定有一维是到哪个节点,还有一维肯定与路径长度有关,显然第二位就记录超过最短路多少. 这样我们可以找到dp方程,首先枚举一个kk(0<=kk<=k),按拓扑序枚举每一个点,枚举以这个点为起点的路径,如果这条路在最短路上,那么dp[v][kk]+=dp[u][kk],else 如果dis[u]+kk+路径长度<=d…

题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,边权为非负整数.求满足路径长度小于等于 $1$ 到 $n$ 最短路 $+k$ 的 $1$ 到 $n$ 的路径条数模 $p$ ,如果有无数条则输出 $-1$ . 输入 第一行包含一个整数 $T$ , 代表数据组数. 接下来 $T$ 组数据,对于每组数据: 第一行包含四个整数 $N,M,K,P$ ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来 $M$ 行,每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$ ,代表编号为 $a_i,b_i$ 的点之间有一条权值为…

先spfa一遍处理出d[]数组,(从n开始bfs一遍标记可以达到n的点) 题意即,在走最短路的基础上,可以最多多走K长度的路径, 考虑DP,每次剩余可走的长度会因决策而改变,所以考虑dp[i][j]为当前在i号节点,剩余可多走长度为j的方案数 dp[u][j]可以从dp[v][e[i].w-(d[v]-d[u])]转移而来,(其中u->v,e[i].w-(d[v]-d[u])即为当前决策多走的路径)) 再考虑有0边的情况,如果构成环就会无限方案数,只要在记忆化的时候特判一下-1即可 ps:对于一…

---题面--- 题解: 挺好的一道题. 首先我们将所有边反向,跑出n到每个点的最短路,然后f[i][j]表示从i号节点出发,路径长比最短路大j的方案数. 观察到,如果图中出现了0环,那么我们可以通过在环上走无数次来获得无数条不同路径,因此这就无解了. 如果没有0环,当且仅当这张图的最短路图是一个DAG(可以画图思考一下),因为如果没有0环,而最短路图中出现了环,那么意味着你可以无数次以最短路到达同一个点,而不增加路径长,这显然是不可能的,同理,如果有0环,那么最短路图中就会出现环. 因此我们判…

传送门 Description Input Output 输出文件包含 T 行,每行一个整数代表答案. Sample Input 2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0 Sample Output 3 -1 HINT [样例解释1] 对于第一组数据,最短路为 3 . \(1 – 5\), \(1 – 2 – 4 – 5\),\(1 – 2 – 3 – 5\) 为 3 条合法路径. [测试数…

\(Des\) 给定一个有向图,起点为\(1\),终点为\(n\),求和最短路相差不超过\(k\)的路径数量.有\(0\)边.如果有无数条,则输出\(-1\). \(n\leq 10^5,k\leq 50\) \(Sol\) 首先,有无数条边的情况一定是在与最短路相差不超过\(k\)的一条路上有\(0\)环. 先不考虑\(0\)边和\(0\)环,\(get\ 70pts\)做法:先跑一个最短路,\(dis[i]\)表示从\(1\)到\(i\)的最短路径.记\(f[u][k]\)表示从\(1\)到…

诶,去年场上不会处理$0$的环,只拿了$60$有点可惜. 我们先不管边边权为$0$的边. 我们先跑一次最短路,令$dis[u]$表示从$1$至$u$的最短路的长度. 那么根据题目的要求,从起点走到$u$号点的路径长度只可能在区间$[dis[u],dis[u]+k]$中. 令$f[i][j]$表示当前从起点走到$i$,行走的路程为$dis[i]+j$的方案数. 不妨发现这个东西可以通过类似分层图最短路的方式进行更新,然后就直接更新就行了. 然而这一题中有部分点存在边权为$0$的边,一旦走入一个$0…

Working out time limit per test  2 seconds memory limit per test  256 megabytes input  standard input output  standard output Summer is coming! It's time for Iahub and Iahubina to work out, as they both want to look hot at the beach. The gym where th…

题目分析: 首先考虑无数条的情况.出现这种情况一定是一条合法路径经过了$ 0 $环中的点.那么预先判出$ 0 $环中的点和其与$ 1 $和$ n $的距离.加起来若离最短路径不超过$ k $则输出$ -1 $,否则这些点必定不被经过,接着dp后效性消失.由于每条边转移了$ k $次它的起点到终点的状态,所以总时间复杂度为$ O(n+mk) $,可以通过所有数据. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib&…

题解: 之前知道正解并没有写过.. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;i--) #define me(x) memset(x,0,sizeof(x)) <<],*A=ss…

P4074 [WC2013]糖果公园 糖果公园 树上待修莫队 注意一个思想,dfn序处理链的方法,必须可以根据类似异或的东西,然后根据lca分两种情况讨论 注意细节 Code: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cctype> #define ll long long const int N=2e5+10; inline int read() { int x=0…

题解 首先肯定是要求出单源最短路的,我用了堆优化dijikstra ,复杂度 mlogm,值得拥有!(只不过我在定义优先队列时把greater 打成了 less调了好久 然后我们就求出了$i$到源点的最短距离$dis_i$ 定义一个数组 $f_{i, k}$表示从源点到节点$i$的距离比$dis_i$大$k$的路径数,另外一个数组$sch_{i,k}$ 记录某条路径上 该状态是否存在, 若在某条路径上出现了第二次, 并且$k <= K$,则可判断有符合条件的$0$环 对于要求的$f_{i, k}…

K<=50,感觉可以DP 先建反图求出从n到各个点的最短路,然后在正图上DP 设f[当前点][比最短路多走的距离]=方案数 转移显然是 $f[v][res]=\sum f[u][res+tmp]$  tmp是从v到u比最短路多走的路程 注意如果图中有0环,则有无穷多种方案. 判0环可以DFS判,也可以把最短路边和0权边建在一个新图上,用拓扑排序判(显然前者更简单) /*by SilverN*/ #include<iostream> #include<algorithm> #i…

P2195 HXY造公园 题目描述 现在有一个现成的公园,有\(n\)个休息点和\(m\)条双向边连接两个休息点.众所周知,\(HXY\)是一个\(SXBK\)的强迫症患者,所以她打算施展魔法来改造公园并即时了解改造情况.她可以进行以下两种操作: 1.对某个休息点\(x\),查询公园中可以与这个点互相到达的休息点组成的路径中的最长路径. 2.对于两个休息点\(x\).\(y\),如果\(x\),\(y\)已经可以互相到达则忽略此次操作.否则,在\(x\)可到达的所有休息点和\(y\)可到达的所有…

跑一遍dij根据最短路DAG进行拓扑排序,按拓扑序dp即可.wa了三发感觉非常凉. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #defi…

Description 最近一直在为了学习算法而做题,这道题是初一小神犇让我看的.感觉挺不错于是写了写. 这道题如果是一条线的话我们可以构造一个DP f[i,j]表示以i为起点,i,i+1...i+4的取与不取的状态的二进制为j然后1~i积累的答案 以前几乎没有这么写过,因为很难想到j是没有后效性的 前一个状态有两种情况,i-1位取,i-1位不取 也就是f[i-1,j >> 1] f[i-1,j >> 1+1 << 4] 然后小朋友要怎么处理才能做到不重复不遗漏呢 答案…

题目链接 Solution 我只会60分暴力... 正解是 DP. 状态定义: \(f[i][j]\) 代表 \(1\) 到 \(i\) 比最短路长 \(j\) 的方案数. 那么很显然最后答案也就是 \(\sum^{i=0}_{k}f[n][i]\). 转移方程: 对于任一状态 \(f[i][j]\) 我们对可以到达它的点 \(v\) 进行讨论: \(v\) 本身为 \(1\) 到 \(i\) 的最短路上的节点,则此时 \[f[i][j]+=f[v][j]\] 若 \(v\) 并非到其最短路上的…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 主要是看题解...还是觉得好难想啊... dfs DP,剩余容量的损耗是边权减去两点最短路差值...表示对于最短路来说多走了这么多... 还要注意该点能否到达 n 号点,不能就不走了(剪枝): %p 那个地方会爆 int 吗?反正 %=p RE了一个点...(然而改成 ll 还是RE) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include&l…

interlinkage: https://jzoj.net/senior/#main/show/6073 description: solution: 考虑一条河$x$被染的效果 显然对于一条河$i$来说,若$k_i>k_x,b_i<b_x$,那么$i$会被$x$直接染 这实际上启示我们可以把直线按$k$为第一关键字,$b$为第二关键字升序排序 又发现若$k_i>k_x,b_i>b_x$,这条河会被$x$染色的充要条件是存在$k_y>k_i>k_x,b_y<b_…

interlinkage: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2703/0 description: solution: 注意到这本质就是一个背包,只是选了一个点就必须把它到根节点的所有的点都选上 考虑如何转移这个背包,发现一个点要么转移到$dfs$序比它大$1$的点上,要么转移到比这个点子树中$dfs$序最大的点的$dfs$序大$1$的点上 前者表示这条链继续选,后者表示放弃这条链 易得所有的状态都会被转移到 这是一个很经典的问题 code: #inc…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2933 Description 为了研究农场的气候,Betsy帮助农夫John做了N(1 <= N <= 100)次气压测量并按顺序记录了结果M_1...M_N(1 <= M_i <= 1,000,000). Betsy想找出一部分测量结果来总结整天的气压分布. 她想用K(1 <= K <= N)个数s_j(1 <= s_1 < s_2 < ... < s_…