链接:传送门 题意:输入 n ,判断 n 是否为素数,如果是合数输出 n 的最素因子 思路:Pollard-rho经典题 /************************************************************************* > File Name: Pollard_rho_Test.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time:…

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd   lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29193 Accepted: 7392 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the num…

Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29193 Accepted: 7392 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the num…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9756Accepted: 1819 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b.…

Eddy's research I Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6664    Accepted Submission(s): 3997 Problem Description Eddy's interest is very extensive, recently he is interested in prime…

POJ 1811 Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32534   Accepted: 8557 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line con…

题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; long long n; long lon…

题目传送门 题意:素性测试和大整数分解, N (2 <= N < 254). 分析:没啥好讲的,套个模板,POJ上C++提交 收获:写完这题得到模板 代码: /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-28 13:02:38 * File Name :POJ_1811.cpp ************************************…

题意: 给你一个数n(n <= 2^54),判断n是不是素数,如果是输出Prime,否则输出n最小的素因子 解题思路: 自然数素性测试可以看看Matrix67的  素数与素性测试 素因子分解利用的是Pollard rho因数分解,可以参考 Pollard rho因数分解 存个代码~ /* ********************************************** Author : JayYe Created Time: 2013-9-25 16:02:25 File Name…

题目链接 Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the number of test cases T (1 <= T <= 20 ), then the following T lines each contains an integer number N (2 <= N…

Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the…

题意:对于一个大整数,判断是否质数,如果不是质数输出最小质因子. 解法:判断质数使用Miller-Rabin测试,分解质因子使用Pollard-Rho,Miller-Rabin测试用的红书模板,将测试集根据matrix67的博客进行了拓展,不过也可以随机取的样子,Pollard-Rho用的kuangbin的模板. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string…

Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27129   Accepted: 6713 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the…

问题描述:素性测试兼质因子分解 解题关键:pollard-rho质因数分解,在RSA的破译中也起到了很大的作用 期望复杂度:$O({n^{\frac{1}{4}}})$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #de…

Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the number of test cases T (1 <= T <= 20 ), then the following T lines each contains an integer number N (2 <= N <…

Balanced Lineup Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32820   Accepted: 15447 Case Time Limit: 2000MS Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 50,000) always line up in the same order. One day Farmer Joh…

Shortest Prefixes Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 12731   Accepted: 5442 Description A prefix of a string is a substring starting at the beginning of the given string. The prefixes of "carbon" are: "c", &qu…

K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 35653   Accepted: 11382 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key inse…

Stars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4052    Accepted Submission(s): 1592 Problem Description Astronomers often examine star maps where stars are represented by points on a plan…

链接:传送门 思路:简单拓展欧几里德,分析后可以得到方程 x + m * t = y + n * t + L * s( s控制圈数,t代表跳t次会碰面 ),经过化简可以得到 ( n - m ) * t + L * s = ( x - y ),无解输出个"Impossible",有解就求出最小整数解即可,最小整数解求法为 x = x * ( c/d ), x = ( x % ( b/d ) + ( b/d ) ) % ( b/d )( 针对于 ax + by = c 这个形式的方程而言…

整数分解,又称质因子分解.在数学中,整数分解问题是指:给出一个正整数,将其写成几个素数的乘积的形式. (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.) .试除法(适用于范围比较小) 无论素数判定还是因子分解,试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤.令m=n,从2~根n一一枚举,如果当前数能够整除m,那么当前数就是n的素数因子,并用整数m 将当前数除尽为止. 若循环结束后m是大于1的整数,那么此时m也是n的素数因子. 事例如HDU1164:15mm…

\(\\\) Miller-Rabin 素性测试 考虑如何检验一个数字是否为素数. 经典的试除法复杂度 \(O(\sqrt N)\) 适用于询问 \(N\le 10^{16}\) 的时候. 如果我们要把询问范围加到 \(10^{18}\) ,再多组询问呢? Miller 和 Rabin 建立了Miller-Rabin 质数测试算法. \(\\\) Fermat 测试 首先我们知道费马小定理: \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p \] 当且仅当 \(p\) 为素数时成立. 逆命题是…

Sample Input 2 5 10 Sample Output Prime 2 模板学习: 判断是否是素数,数据很大,所以用miller,不是的话再用pollard rho分解 miller : 通过费马小定理,若N为素数,a^(N-1) = 1 (mod N), 再利用二次判定: 若x为素数,0<x<p, x*x = 1(mod q) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #i…

素数判定Miller_Rabin算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45458569 大数因数分解Pollard_rho算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45459533 然后是参考了kuangbin的模板: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html 模板如下: //快速乘 (a…

\(\text{update 2019.8.18}\) 由于本人将大部分精力花在了cnblogs上,而不是洛谷博客,评论区提出的一些问题直到今天才解决. 下面给出的Pollard Rho函数已给出散点图.关于\(Millar Robin\)算法的时间复杂度在我的博客应该有所备注.由于本人不擅长时间复杂度分析,如果对于时间复杂度有任何疑问,欢迎在下方指出. 1.1 问题的引入 给定一正整数\(N \in \mathbb{N}^*\),试快速找到它的一个因数. 很久很久以前,我们曾学过试除法来解决这…

BZOJ 3667: Rabin-Miller算法 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1044  Solved: 322[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数.你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime 第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个.…

前言 \(Pollard\ Rho\)是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:\(MillerRabin\)素数测试(关于\(MillerRabin\),可以参考这篇博客:初学MillerRabin素数测试). 期望下,\(Pollard\ Rho\)算法可以达到极快的复杂度. 核心思想 在\(ZJOI2019Day1\)讲课期间,它是被\(CQZ\)神仙作为随机算法内的一部分来进行介绍的. 由此可见,其核心思想便是随机二字. 操作流程 首先,我们先用\(MillerRabi…

今天学习一下Miller-Rabbin  素性测试 和 Pollard_rho整数分解. 两者都是概率算法. Miller_Rabbin素性测试是对简单伪素数pseudoprime测试的改进. (pseudoprime测试, POJ 3641 pseudoprime numbers 简单伪素数pseudoprime的原理是费马小定理的逆命题. 费马小定理:p是素数,an-1≡1 mod p. 逆命题几乎成立. 满足逆命题叫做以a为基的伪素数. 几乎是因为被证明存在无数多个合数满足逆命题,叫做Ca…

BZOJ_3667_Rabin-Miller算法_Mille_Rabin+Pollard rho Description Input 第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数.你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime 第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个. Output 第一行CAS(CAS<=350,代表测试数据的组数) 以下CAS行:每行一个数字,保证是在64位长整形范围内的正数. 对于每…