[BZOJ1879][SDOI2009]Bill的挑战(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 本来还想着容斥来着,这个数据范围直接暴力就好.设\(f[i][S]\)表示当前填到了第\(i\)位,和\(S\)这些串匹配上的方案数.暴力转移即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 1000003 void add(int &x…

Bill的挑战 bzoj-1879 Sdoi-2009 题目大意: 注释:$1\le t \le 5$,$1\le m \le 15$,$1\le length \le 50$. 想法: 又是一个看数据范围想做法的题,我们想到状压dp. 看了题解... ...网上给的状态是f[len][s]表示长度为len满足状态s的字符串个数. 光看状态... ...可能算重啊?! 其实... ... 状态:dp[len][s]表示长度为len,能且只能满足状态为s的字符串个数. 转移:我们先预处理出g[i]…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1879 f[i][j] 表示匹配了i个字符,匹配字符串的状态为j的方案数 枚举下一个字符是什么 计算加上这个自字符之后新匹配到的状态s f[i+1][s]+=f[i][j] 转移的时候判断如果f[i][j]==0,就不用枚举字符了 没有这个复杂度在6e8,TLE 其实可以预处理 g[i][j]表示已经匹配了长度为i,再加字符j 可以匹配到的状态 #include<cstdio> #include&…

唔...懒兔子来写博客了... 点我看题 这题的话...我想了很久但是都不是可行解 刚开始想预处理任意两个串是否可以匹配然后在乱搞,后来发现完全不会写... 然后按照惯例,我会看题解认真的思考... 唔...其实看完题解貌似这题还挺容易的? 我们可以预处理一个数组 g[i,j] 表示 在这 n 个串中前 i 个字符且第 i 个字符匹配为 j (j 是一个字符) 时的一个状态. 这个状态为一个长度为n的 2进制数转为10进制.比如 111 这个状态指 1 串和2 串和 3 串都是可以匹配的. 这个…

Description Input 本题包含多组数据.  第一行:一个整数T,表示数据的个数.  对于每组数据:  第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述).  接下来N行:每行一个字符串. T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. Output 如题 Sample Input 5 3 3 ???r??? ??????? ??????? 3 4 ??????? ?????a? ??????? 3 3 ??????? ?a??j?? ????aa? 3 2 a?????? ???????…

Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 724  Solved: 363 Description Input 本题包含多组数据. 第一行:一个整数T,表示数据的个数. 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述). 接下来N行:每行一个字符串. Output 1 2 1 a? ?b Sample Input 50 Sample Output 对于30%的数据,T ≤ 5,N ≤ 5,字符串长度≤ 20: 对于70%的数据,T ≤…

题目 输入格式 本题包含多组数据. 第一行:一个整数T,表示数据的个数. 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述). 接下来N行:每行一个字符串. T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. 输出格式 如题 输入样例 5 3 3 ???r??? ??????? ??????? 3 4 ??????? ?????a? ??????? 3 3 ??????? ?a??j?? ????aa? 3 2 a?????? ??????? ??????? 3 2 ??????? ???a…

状压DP可以用在NP问题的小规模求解中(不理解,感觉和可以搜索的题很类似) 如果状态是个网格,数据范围很小,基本锁定状压DP 例题是BZOJ1725 题意是这样的,给定一个黑白图,然后种田,要求田与田之间不能挨着 而且只能往黑格子上种田 这个的意思让我联想到了棋盘动规的骑士游历和过河卒 或者是完全背包里的货币系统 扯远了,我把我对代码的理解都写在了注释里面 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ; i…

题目来源:紫书P284 题意: 给出n个点的空间坐标(n为偶数, n<=20), 把他们配成n/2对, 问:怎样配对才能使点对的距离和最小? 题解: 设dp[s]为:状态为s(s代表着某个子集)时, 它的最小距离和. 1.对于一个状态s, 首先要计算它减少两个点后的状态的最小距离和, 然后当前状态才能从这些状态中转移过来. 2.如何转移:对于状态s, 在集合中随便找一个点,枚举集合中的其他点与它配对, 取距离和最小的那一对. 3.为什么选定一个点,然后枚举集合中的其他点就可以呢?而两个点都要枚举…

题目链接 bzoj 1879: [Sdoi2009]Bill的挑战 题解 n<=15,装压吧 对所有字符串进行装压 可以预处理一个数组can[i][j]表示所有的字符串中,有哪些可以在第i位匹配桑z 然后dp[i][j]表示T串第i位上取字符所对的状态j的方案 代码 #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 1000003 us…

[BZOJ1879][Sdoi2009]Bill的挑战 Description Input 本题包含多组数据.  第一行:一个整数T,表示数据的个数.  对于每组数据:  第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述).  接下来N行:每行一个字符串. T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. Output 如题 Sample Input 5 3 3 ???r??? ??????? ??????? 3 4 ??????? ?????a? ??????? 3 3 ??????? ?a??j??…

Bill的挑战 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行:一个整数T,表示数据的个数.  对于每组数据:  第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述).  接下来N行:每行一个字符串. Output T行,每行一个整数表示答案 Sample Input 1 2 1 a? ?b Sample Output 50 HINT T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50.…

题目 P2167 [SDOI2009]Bill的挑战 Sheng bill不仅有惊人的心算能力,还可以轻松地完成各种统计.在昨天的比赛中,你凭借优秀的程序与他打成了平局,这导致Sheng bill极度的不满.于是他再次挑战你.这次你可不能输!(一个不服输让我这个ruoji码了俩小时) 这次,比赛规则是这样的: 给N个长度相同的字符串(由小写英文字母和'?'组成),\(S_1,S_2,S_3......S_N\),求与这N个串中的刚好K个串匹配的字符串T的个数(答案模1000003). 若字符串\…

BZOJ_2734_[HNOI2012]集合选数_构造+状压DP 题意:<集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个问题就 交给你了. 分析: 我…

BZOJ_1076_[SCOI2008]奖励关_状压DP 题意: 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种…

BZOJ_2064_分裂_状压DP Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状…

BZOJ_3049_[Usaco2013 Jan]Island Travels _状压DP+BFS Description Farmer John has taken the cows to a vacation out on the ocean! The cows are living on N (1 <= N <= 15) islands, which are located on an R x C grid (1 <= R, C <= 50). An island is a…

BZOJ_5369_[Pkusc2018]最大前缀和_状压DP Description 小C是一个算法竞赛爱好者,有一天小C遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小C并不会做这个题,于是小C决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小C是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值, 现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上n!后对998244353取模的值,显然这是个整数. 注:最大前…

上个月写的题qwq--突然想写篇博客 题目: 洛谷4294 分析: 斯坦纳树模板题. 简单来说,斯坦纳树问题就是给定一张有边权(或点权)的无向图,要求选若干条边使图中一些选定的点连通(可以经过其他点),且边权(或点权)之和最小.很明显,这样最终形成的是一棵树. 通常,斯坦纳树问题规模都比较小.考虑状压DP.用\(dp[u][S]\)表示让点\(u\)与集合\(S\)中所有关键点连通的最小花费.有如下两种转移: 第一,把两条到\(u\)的路径拼在一起,减去重合点\(u\)的点权,即(\(w_u\)…

最小生成树是最小斯坦纳树的一种特殊情况 最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通 而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小 BZOJ2595 题意是给定一个棋盘图.告诉你景点的位置 然后让你在一些格子上放置指定数量的志愿者使得景点之间可以连通 问你最少需要派遣多少枚志愿者 典型斯坦纳树问题 令f[i][j][k]表示已经连接的景点的集合为k时,包含点a[i][j]的最小值 集合k的引入标志着这是一种状压DP 即以(i,j)为根时,景点集合为k时的斯坦纳树.…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

[BZOJ1294][SCOI2009]围豆豆(动态规划,状压) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先考虑如何判断一个点是否在一个多边形内(不一定是凸的),我们从这个点开始,朝着一个方向画一条射线,看看它和这个多边形的变相交了几次,如果是奇数次那么一定在这个多边形内,否则不在. 这个可以感性理解一下,如果在内部的话,第一次碰到就是出了这个多边形,第二次又是进来,第三次又是出去......而最后总会出去,所以是奇数次.如果不在内部的话,显然就是进去出去是两两配对的,也就是偶数次. 那么我们可以在网格上…

前言 最近,决定好好恶补一下我最不擅长的\(DP\). 动态规划的种类还是很多的,我就从 状压\(DP\) 开始讲起吧. 简介 状压\(DP\)应该是一个比较玄学的东西. 由于它的时间复杂度是指数级的(但也足以吊锤\(DFS\)),所以状压\(DP\)题的数据范围一般都巨小. 前置技能:位运算 要想学习状压\(DP\),最好先去学一学位运算及其简单变换操作,因为位运算在状压\(DP\)中起到了很重要的作用. 核心思想 状压\(DP\)的核心思想在于用一个变量\(state(0≤state<2^N…

状压dp,就是把动态规划之中的一个个状态用二进制表示,主要运用位运算. 这里有一道例题:蓝书P639猛兽军团1 [SCOI2005]互不侵犯 题目: 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(//) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( <=N <=, <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样…

0 引子 不要999,也不要888,只要288,只要288,状压DP带回家.你买不了上当,买不了欺骗.它可以当搜索,也可以卡常数,还可以装B,方式多样,随心搭配,自由多变,一定符合你的口味! 在计算机里,整数是以二进制的方式存储的.把状态信息压缩成二进制当成状态进行动态规划,就是状压DP的基本思想. 是不是一脸懵比?别急着关掉文章,接着往下看,你会发现一个新世界. 0.5 状压能解决什么样的问题? 让我们康康这道题:传送门 很容易想到搜索,不是吗? 然而,我们要用更装比 复杂 优美的方式完成这道…

Bill的挑战 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2167 数据范围:略. 题解: 因为$k$特别小,想到状压. 状压的方式也非常简单,就是暴力枚举. 但是会不会存在重复的问题呢? 我想到这里就转到容斥了. 就是暴力多步容斥就好了. $Luogu$的题解们的状压还有一步,算了算了不管了.…

[BZOJ 1879][SDOI 2009]Bill的挑战 Description Solution 1.考虑状压的方式. 方案1:如果我们把每一个字符串压起来,用一个布尔数组表示与每一个字母的匹配关系,那么空间为26^50,爆内存: 方案2:把每一个串压起来,多开一维记录匹配字符,那么空间为nlen26,合法,但不便于状态的设计和转移: 方案3:把每一个串同一个位置的字符放在一起,用一个布尔数组记录与每一个小写字母的匹配关系,那么空间为26^15*len,爆内存: 方案4:把每一个串同一个位置…

[BZOJ1226][SDOI2009]学校食堂Dining Description 小F 的学校在城市的一个偏僻角落,所有学生都只好在学校吃饭.学校有一个食堂,虽然简陋,但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴.当然,不同的人口味也不一定相同,但每个人的口味都可以用一个非负整数表示.由于人手不够,食堂每次只能为一个人做菜.做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的,若前一道菜的对应的口味是a,这一道为b,则做这道菜所需的时间为(a or b)-(a and b),而做第一道菜是不需要计算时间的.其中,o…

股票交易 bzoj-1855 Scoi-2010 题目大意:说不明白题意系列++...题目链接 注释:略. 想法:这个题还是挺难的. 动态规划没跑了 状态:dp[i][j]表示第i天手里有j个股票的最大获利. 转移:第i天可以选择搞事情或者什么都不干. 如果不买不卖的话,有dp[i][j]=dp[i-1][j] 如果选择买入,dp[i][j]=dp[i-w-1][k]-ap[i](j-k)|k>=j-as[i] 如果选择卖出,dp[i][j]=dp[i-w-1][k]+bp[i](k-j)|k<…

Description  Input 本题包含多组数据. 第一行:一个整数T,表示数据的个数. 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述). 接下来N行:每行一个字符串. Output 1 2 1 a? ?b Sample Input 50 Sample Output 对于30%的数据,T ≤ 5,M ≤ 5,字符串长度≤ 20: 对于70%的数据,T ≤ 5,M ≤ 13,字符串长度≤ 30: 对于100%的数据,T ≤ 5,M ≤ 15,字符串长度≤ 50. [思路] 状压D…