题目链接: http://poj.org/problem?id=1681 题目大意:一堆格子,或白或黄.每次可以把一个改变一个格子颜色,其上下左右四个格子颜色也改变.问最后使格子全部变黄,最少需要改变几个格子. 解题思路: 与POJ 1222类似. 一共只有15*15个格子,设初始解向量黄为0,白为1. 对于每个开关,设其改变状态为x5,上下左右四个开关改变状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有15*15个方程.解这15*15个线性方…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1753 题目大意:一堆格子,或白或白.每次可以把一个改变一个格子颜色,其上下左右四个格子颜色也改变.问最后使格子全部白或全部黑,求最小改变的格子树. 解题思路: 与POJ 1681 类似.不过这次是或黑或白,要初始化两次相反的解向量, 进行两次高斯消元,取其中小的值. 特殊的是,本题中有自由变元的存在,也就是说这个格子可黑可白,对结果没有影响. 这时候就会存在无穷解.其实POJ 1681也可能存在自由变元,不过数据略水,没处理也能…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题目大意:一堆开关,或开或关.每个开关按下后,周围4个方向开关反转.问使最后所有开关都关闭的,开关按法.0表示不按,1表示按. 解题思路: 一共只有5*6个开关. 对于每个开关,设其最终状态为x5,上下左右四个开关最终状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有30个方程.解这30个线性方程组即可. 用高斯消元法来解方程组,变化如下: ①对于原本找列中绝对值最大这一步…

http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http://poj.org/problem?id=1753 http://poj.org/problem?id=3185 这几个题目都类似,都可以使用高斯消元来求解一个模2的01方程组来解决. 有时候需要枚举自由变元,有的是判断存不存在解 POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 普通的问题.…

pro:开关问题,同上一题. 不过只要求输出最小的操作步数,无法完成输出“inf” sol:高斯消元的解对应的一组合法的最小操作步数. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; ][],ans[]; ]={,,,,-}; ]={,,-,,}; bool Guass(int N) { rep(i,,N-){ int mark=i; rep(j,i+,N-) if…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2813 http://poj.org/problem?id=1681 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有一个正方形的墙,由N*N个正方形的砖组成,其中一些砖是白色的,另外一些砖是黄色的.Bob是个画家,想把全部的砖都涂成黄色.但他的画 笔不好使.当他用画笔涂画第(i, j)个位置的砖时, 位置(i-1, j). (i+1, j). (i, j-1). (i, j+…

开关问题 题意:给n(0 < n < 29)开关的初始和最终状态(01表示),以及开关之间的关联关系(关联关系是单向的输入a b表示a->b),问有几种方式得到最终的状态.否则输出字符字面值. 1.与poj 1222的区别:关联为单向,需要预处理出每个开关对自己的关联(开始在输入关联关系中处理自身的关联,WA了两发),操作的矩阵(变换的矩阵)为初始状态XOR最终状态: 2.处理完之后判断系数全为0的最终结果a[k][var]是否为0来判断是否无解.同时如有n个自由变元,由于每个变元只有两…

Painter's Problem 题意:给一个n*n(1 <= n <= 15)具有初始颜色(颜色只有yellow&white两种,即01矩阵)的square染色,每次对一个方格染成黄色时,同时会把周围的方格也染成黄色.(这和1222的开关一样的关联关系)问最后可以将square全部染成黄色的最小染色方格数? 思路: 1.直接预处理出增广矩阵,和1222不同的是里面有最优解的条件,贪心的思想是把自由变元看成是没染色的,但是其他非自由变元(除去自由维度之外的变量)是可以通过自由变元的取…

思路:乍一看好像和线性代数没什么关系.我们用一个数组B表示第i个位置的灯变了没有,然后假设我用u[i] = 1表示动开关i,mp[i][j] = 1表示动了i之后j也会跟着动,那么第i个开关的最终状态为:u[1]*mp[1][i]^u[2]*mp[2][i]....^u[n]*mp[n][i](或者改为相加 % 2).显然,前式等于B[i],所以,问题转化为了求u的解个数:MP*U = B.注意MP矩阵的写法. 关于矩阵: r(A) = r(A,b)           有解 r(A) = r(…

http://poj.org/problem?id=1681 题意:有一块只有黄白颜色的n*n的板子,每次刷一块格子时,上下左右都会改变颜色,求最少刷几次可以使得全部变成黄色. 思路: 这道题目也就是要处理自由变元,如果自由变元为0,那么刷法是唯一的,如果有多个自由变元,那么可以有多种刷法,需要枚举处理. 借鉴了kuangbin大神的高斯消元模板,写得真的是好. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring&g…