Description A 联邦国有 N 个州,每个州内部都有一个网络系统,有若干条网络线路,连接各个 州内部的城市. 由于 A 国的州与州之间的关系不是太好,每个州都只有首府建立了到别的州的网络.具体来说,每个州的首府都只主动地建立了一条网络线路,连接到距离最近的州的 首府.(欧氏距离.如果有多个,选择标号最小的去连接) B 国探知了 A 国的网络线路分布情况,以及攻陷每条网络线路所需花费的代价,B 国首脑想知道断开 A 国某两个城市之间的网络连接,所需的最少代价.请你计算出来告 诉他. 注:…

题解: 好题!! 这题似乎能上我代码长度记录的前五? 调试时间长度应该也能上前五QAQ 首先题目要求的明显就是最小割,当然在整个森林上求Q次最小割肯定是会GG的,所以我们需要一个能快速求最小割的算法——最小割树. 最小割树,也叫分治最小割,就是通过预处理把原本的图缩成一颗树,树上两个节点路径上的最小边权就是它们的最小割,这个用树上倍增可以随便维护. 大概思想就是先求一次最小割,把划分出的S和T两个点集继续求最小割,向下分治然后连边缩点. 这题先对每个州预处理最小割树,州和州之间用KD树求出距离最…

最小割树(\(\mathcal{Gomory-Hu Tree}\))简明指南 对于单源最短路径,我们有\(SPFA\)和\(Dijkstra\),对于多源最短路径,我们有\(Floyd\):对于两点间的最小割,我们有\(Dinic\)和\(ISAP\),那么对于多组最小割的询问呢? 这是板子题: P4897 [模板]最小割树(Gomory-Hu Tree) 这是教程: 首先有一个定理,就是一个\(n\)个点的图上,两点之间只有\(n\)种本质不同的最小割.因此一定存在一棵树,满足树上两点的最小割…

传送门 Description 给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割 两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不连通 Solution 对于一张无向图,如果 \(s \rightarrow t\) 的最大流是 \(f\),\(s\), \(t\) 所在的割集为 \(S\), \(T\),那么 \(\forall_{x \in S, y \in T}\), \(\operatorname{maxflow}(x…

算法详见:http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8191573.html 求出点两两之间的最小割之后,把他们扔到map/set里跑即可 可怕的是map和set跑的时间竟然完全一样-代码里注释掉的部分是map #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<map> #include<set> usin…

fanhq666地址:http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620113495335724/ wiki地址(证明):https://en.wikipedia.org/wiki/Gomory–Hu_tree 用途:用\( \sum_{i=0}^{\left \lceil log_n-1 \right \rceil}2^i=2^{\left \lceil log_n \right \rceil}-1 \)次最大流的时间求出n个点两两之间的最小…

Description Solution 如图,假如我们知道了以任何一个点为顶点的135-180度的前缀和和90-180度的前缀和,我们就可以搞出三角形的面积. 差分.add[i][j]和dev[i][j]都表示相对点[i][j-1],点[i][j]应该+或-的大小.这样只要我们需要,可以在O(n2)的时间里求出整个图的前缀和. 然后,不可能每一次查询都求一次前缀和的.考虑分块.记录当前添加的修改的操作数cnt.如果cnt=2500,则把图的前缀和全部求出来,对cnt,add,dev初始化. 假…

Description Solution 设y[i+k]=y[i]+n. 由于我们要最优解,则假如将x[i]和y[σ[i]]连线的话,线是一定不会交叉的. 所以,$ans=\sum (x_{i}-y_{i+s}+c)^{2}$ 拆开得$ans=\sum (x_{i}^{2}+y_{i+s}^{2}+c^{2}-2x_{i}y_{i+s}+2x_{i}c-2y_{i+s}c)$ 其中,$x_{i}y_{i+s}$是卷积形式. 我们把经过处理的y数组reverse一下,和x数组进行卷积(这里用ntt…

Description Solution 将(u,v,l,r)换为(1,u,v,l)和(2,u,v,r).进行排序(第4个数为第一关键字,第1个数为第二关键字).用LCT维护联通块的合并和断开.(维护联通块的大小,要维护虚边) 答案统计:每当四元组的第一个数为1(这时候合并点u,v所在连通块,反之拆开),在合并前ans+=size[u]*size[v]即可. Code #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

Description Solution bitset是个好东西啊..强行压位什么的真是够orz. 由于所有的蘑菇上房间的长相是一样的,我们针对每个房间,算出它到根节点的bitset和以它为根的子树的bitset. 每次新开一个蘑菇,为了防止被卡空间,我们只是把指针指向蘑菇u的bitset,并且cnt[u]++.只有当对这个新蘑菇进行操作的时候,才给它单独开一个 bitset. 本题的题解一句话-优雅的暴力. Code #include<iostream> #include<cstdio…