求最短路算法,有Floyd,dijkstra,Bellmanford,spfa等诸多高级算法.优化方法也是层出不穷. 我们不妨分析一下各算法的使用特点(可能不准确 1.Floyd算法 复杂度O(n³)可计算任意两点间最短路径 可处理负边权情况 2.Dijkstra算法 复杂度O(n²)只能计算单源最短路径 不可处理负边权情况(多源可再加一重循环) 3.Bellman-Ford算法 复杂度O(边数*点数) 计算单源最短路径 能处理负边权情况但无法处理存在负权回路情况 4.spfa算法 复杂度O(边…

系列索引: NOIp 图论算法专题总结 (1) NOIp 图论算法专题总结 (2) NOIp 图论算法专题总结 (3) 最短路 Floyd 基本思路:枚举所有点与点的中点,如果从中点走最短,更新两点间距离值.时间复杂度 \(O(V^3 )\). int n, m, f[N][N]; memset(f, 0x3f, sizeof(f)); for (int i=1, a, b, w; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &…

图论算法-最小费用最大流模板[EK;Dinic] EK模板 const int inf=1000000000; int n,m,s,t; struct node{int v,w,c;}; vector<node> map[10010]; int flow[10010][10010]; bool inq[10010]; int d[10010]; int pre[10010],pref[10010]; int minc,maxf; int main() { cin>>n>>…

图论算法(一)存图 我发现我的博客阅读量贼低,问小伙伴们,ta们都说这些博客太长了QAQ! 今天来个短亿点的(也短不了多少……) 进入正题,图论究竟是什么? 图论就是给你一张图,让你在这张图上进行各种操作,但是我们要进行操作之前,要先明白图是什么. 如果你还不了解图是什么,我这里稍微BB一两句,如果你已经了解了图是什么,请直接去第二部分! Part 1:图是什么 我们先看一张图片: 假设有1,2,3,4,5五座城市, 我们用5个标号的圆圈(1,2,3,4,5)来表示这5个城市. 其中有一些城市之…

图论算法-网络最大流模板[EK;Dinic] EK模板 每次找出增广后残量网络中的最小残量增加流量 const int inf=1e9; int n,m,s,t; struct node{int v,cap;}; vector<node> map[100010]; int flow[10010][10010]; int a[100010]; int pre[100010]; int EK() { int maxf;//记录最大流量 queue<int> q; while(1) {…

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

该算法由Bellman-Ford算法演变过来,首先介绍一下Bellman-Ford算法 最短路最多经过n-1个点,可以用n-1轮松弛操作来得到 ;i<n;i++) d[i]=INF; d[]=; ;k<n-;k++) ;i<m;i++) //检查每条边 { int x=u[i]; int y=v[i]; if(d[x]<INF) d[y]=min(d[y],d[x]+w[i]); } 当然这个算法我没有实际应用过,而是一直在用它的优化算法,利用队列代替前面的循环检查 SPFA最坏时…

创建: 2018/06/01 图的概念 有向边 有向图 无向边 无向图 点的次数: 点连接的边的数量 闭路: 起点和重点一样 连接图: 任意两点之间都可到达 无闭路有向图: 没有闭路的有向图 森林: 互素的树的集合 生成树: 含有图里所有点的树 生成树林: 所有生成树的并集         图论算法的应用     ● 电路的元件关系 ● 交通网 ● 电脑网络(本地网络, 互联网, web等) ● 数据库(实体关系图(ER图))     图的数据结构    邻接矩阵 适用于数据多的 //-----…

tarjan图论算法 标签: tarjan 图论 模板 洛谷P3387 [模板]缩点 算法:Tarjan有向图强连通分量+缩点+DAGdp 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #include <iostream> #define psk push_back using name…

[算法模版]Tarjan爷爷的几种图论算法 前言 Tarjan爷爷发明了很多图论算法,这些图论算法有很多相似之处(其中一个就是我都不会).这里会对这三种算法进行简单介绍. 定义 强连通(strongly connected): 在一个有向图\(G\)里,设两个点a, b 发现,由\(a\)有一条路可以走到\(b\),由\(b\)又有一条路可以走到\(a\),我们就叫这两个顶点(a,b)强连通. 强连通图: 如果 在一个有向图\(G\)中,每两个点都强连通,我们就叫这个图,强连通图. 分量:把一个…