传送门 组合数学套路题. 要求ans=∑i=0nCni∗ik,n≤1e9,k≤5000ans=\sum_{i=0}^n C_n^i*i^k,n\le 1e9,k\le 5000ans=∑i=0n​Cni​∗ik,n≤1e9,k≤5000 这道题需要用到一个组合数的公式:nk=∑i=0ns2{k,i}Anin^k=\sum_{i=0}^ns_2\{k,i\}A_n^ink=∑i=0n​s2​{k,i}Ani​ 证明可以用组合意义:相当于是把k个不同的球放入k个不同的盒子里(每个盒子个数任意)的方案…

传送门 蒟蒻净做些水题还请大佬见谅 没错这又是个一眼的分组背包. 题意简述:有n棵树,每只树上有aia_iai​只鸟,第iii棵树买一只鸟要花cic_ici​的钱,每买一只鸟可以奖励bbb块钱,从一棵树移动到下一棵树可以奖励xxx块钱,最初有www块钱,求买下的鸟的数量的最大值. 由于钱数很大,考虑按照选择的鸟的方案数来进行dpdpdp. 我们定义状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示走过前iii棵树买下来jjj只鸟的剩下钱数的最大值. 最后看使得fn,jf_{n,j}fn,j​合法的jjj的…

codeforces 932E Team Work 题意 给定 \(n(1e9)\).\(k(5000)\).求 \(\Sigma_{x=1}^{n}C_n^xx^k\). 题解 解法一 官方题解 的做法,网上有很多,就不写了. 解法二 从组合数学的角度入手. 参考博客 我们可以这样理解这个式子 \(\Sigma_{x=1}^{n}C_n^xx^k\) :有 \(n\) 种小球,从中选出 \(x\) 种,再选出 \(k\) 个小球,这 \(k\) 个小球只能来自选定的 \(x\) 种类别.求方案…

Codeforces 932E Team work You have a team of N people. For a particular task, you can pick any non-empty subset of people. The cost of having x people for the task is xk. Output the sum of costs over all non-empty subsets of people. Input Only line o…

浪在ACM 集训队第九次测试赛 B Battleship E Masha and two friends B 传送门 题意: 战船上有占地n*n的房间cells[][],只由当cells[i][j]=='.'时才能够容纳水手. 已知水手需要k个连续的房间'.',可以是水平方向连续k个'.'或竖直方向的连续k个'.'. 问哪个坐标(x,y)含有最多的连续的k个房间,如果不存在,输出任意坐标. 题解: 我的做法:暴力 求出每个坐标最多含有多少种容纳水手的方式,找到最大的. 具体细节看代码: #inc…

Team Work 发现网上没有我这种写法.. i ^ k我们可以理解为对于每个子集我们k个for套在一起数有多少个. 那么我们问题就变成了 任意可重复位置的k个物品属于多少个子集. 然后我们枚举k个物品所占位置的个数 i , 然后需要计算有多少种方案能把k个不同物品放入i个桶中. 这个东西可以用dp[ i ][ j ] 表示 i 个物品放入 j 个桶中的方案数. dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] * j + dp[ i - 1 ][ j - 1 ] * j 然后就…

传送门 题意:给出一个nnn个数的序列,要求将序列分成若干段,对于一段长度为kkk的自动删去最小的⌊kc⌋\left \lfloor \frac{k}{c} \right \rfloor⌊ck​⌋个数,求删去之后剩下的数的和的最小值. 思路:显然每个被分开的段长不超过ccc时最优(不然会有其他更小的局部最小值来替代不够优),于是dpdpdp转移一下就行了: 当前这个位置跟之前的分在一起:fi=fi−1+aif_i=f_{i-1}+a_ifi​=fi−1​+ai​ 把当前靠右的ccc个位置分在一起…

传送门 sbsbsb树形dpdpdp题. 题意简述:给出一棵边权为1的树,允许选任意一个点vvv为根,求∑i=1ndist(i,v)∗ai\sum_{i=1}^ndist(i,v)*a_i∑i=1n​dist(i,v)∗ai​的最大值. 直接统计出子树的权值和转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=g…

传送门 线段树入门题. 给你一个序列:支持区间修改成自己的约数个数,区间求和. 实际上跟区间开方一个道理. 2的约数个数为2,1的约数个数为1,因此只要区间的最大值小于3就不用修改否则就暴力修改. 因此要做的就是预处理一个数的约数个数,这个可以nlnnnln_nnlnn​预处理. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>…

传送门 二分答案好题. 题意简述:要求支持动态在一个数列队尾加入一个新的数(保证数列单增),查询所有子数列的 最大值减平均值 的最大值. 然而网上一堆高人是用三分做的. 我们先考虑当前的答案有可能由什么构成. 加入最后一个数之前的最大值. 加入最后一个数之后,以最后一个数为最大值的值. 于是问题变成了去求min{(∑j=1iai)+ani+1}min\{\frac{(\sum_{j=1}^ia_i)+a_n}{i+1}\}min{i+1(∑j=1i​ai​)+an​​} 然后令bi=(∑j=1i…