原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8683831.html 题目传送门 - BZOJ4025 题意 有$n$个点,有$m$条边.有$T$个时间段.其中第$i$条边连接节点$x_i,y_i$,并且在$start_i$时刻出现,在$end_i$时刻消失.问每一个时刻的图是不是二分图. $n\leq 10^5,m\leq 2\times 10^5,T\leq 10^5$ 题解 真是一道好题. 做这题我才发现我从来没写过按秩合并的并查集QAQ. 先考虑按…

之前学了一下线段树分治,这还是第一次写.思想其实挺好理解,即离线后把一个操作影响到的时间段拆成线段树上的区间,并标记永久化.之后一块处理,对于某个节点表示的时间段,影响到他的就是该节点一直到线段树根的所有操作.(语死早)这样可以把操作的插入和删除改为只有插入. 具体到这题,由于并查集没法删除边,我们考虑线段树分治.之后要考虑的问题就是如何用并查集判断是否为二分图,也即是否含奇环.假设现在图中有一个偶环,若给偶环两点加了一条边,可以发现无论去掉原偶环上哪一条边都不会改变新出现环的奇偶性.于是我们只…

[BZOJ4025]二分图(线段树分治,并查集) 题面 BZOJ 题解 是一个二分图,等价于不存在奇环. 那么直接线段树分治,用并查集维护到达根节点的距离,只计算就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> us…

[BZOJ4025]二分图 Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,…

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2191  Solved: 800[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end…

题目: BZOJ4025 分析: 定理:一个图是二分图的充要条件是不存在奇环. 先考虑一个弱化的问题:保证所有边出现的时间段不会交叉,只会包含或相离. 还是不会?再考虑一个更弱化的问题:边只会出现不会消失. 当加边的时候,若\((u,v)\)不连通:一定不会构成奇环,将它加入. 若\((u,v)\)已经联通,则不加入这条边,而是查询\(u\)和\(v\)两点间的距离.若为偶数则加上这条边后会形成奇环.一个奇环不可能分成数个偶环,所以从此以后都不再是二分图.若为奇数则直接忽略这条边,因为如果将来某…

二分图 bzoj-4025 题目大意:给定一个n个节点的图,m条边,每条边有一个产生时间和一个删除时间,询问所有时间点是否是连通图. 注释:$1\le n\le 10^5$,$1\le m\le 2\cdot 10^5$ 想法:好难... 又是一道结论题.开始不知道结论,在那里LCT不知道怎么判二分图... ... 其实就是判每一个时刻有没有奇环... ...硬核题... 紧接着,我们考虑如何维护. 我们先随便弄出一棵生成树,然后我们想维护这样的集合S.S中的任意一条边都会和生成树构成奇环. 有…

支持加边和删边的二分图判定,分治并查集水之(表示我的LCT还很不熟--仅仅停留在极其简单的模板水平). 由于是带权并查集,并且不能路径压缩,所以对权值(到父亲距离的奇偶性)的维护要注意一下. 有一个小优化:如果当前图已经不是二分图就不再继续dfs线段树,直接把区间内的每个答案设为No后回溯即可. 这次写了个按size合并,不过随机合并比按size合并还快一点是什么鬼-- 按size合并的代码: /**************************************************…

首先我们要知道,怎么去维护一个是否是二分图 二分图的充要条件:点数>=2且无奇环 重点就是不存在奇环,怎么做呢 考虑随便维护一个图的生成树,不难发现,如果一条边加入后,形成奇环的话就不是二分图 否则的话,我们可以无视这条边,因为如果之后再新加入一条边和这条边形成了一个奇环 那么新加入的边一定和原来生成树上的边也能形成奇环 所以我们直接维护一棵生成树即可 然后裸的想法就来了:上lct,维护以离开时间为边权的最大生成树,每次加边弹出环上最早离开的边 然后还是那句话:cdq大法好 我们可以对时间线分治…

传送门 如果边不会消失,那么显然可以带权并查集做(然后发现自己不会写带权并查集) 但是每条边有消失时间.这样每一条边产生贡献的时间对应一段区间,故对时间轴建立线段树,将每一条边扔到线段树对应的点上. 然后遍历整棵线段树,每遍历到一个点将覆盖这个点对应区间的边全部加入带权并查集中,递归到叶子节点输出答案.回溯的时候把在这一个点加入的边从并查集中栈序撤销. 因为需要撤销所以并查集不能使用路径压缩,只能按秩合并. #include<iostream> #include<cstdio> #…

/* 思维难度几乎没有, 就是线段树分治check二分图 判断是否为二分图可以通过维护lct看看是否链接出奇环 然后发现不用lct, 并查集维护奇偶性即可 但是复杂度明明一样哈 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define f1 first #define f2 second #define…

传送门 思路 是二分图的充要条件:图没有奇环. 考虑按时间分治,用可撤销并查集维护点到根的距离. 仍然可以用一个小trick把两点连边变成根连边,可以看这里. 每次连边时若不连通则连上,否则判一下有没有奇环.如果有输出"No",否则不用连. 我tm把T写成m狂WA不止 #include<bits/stdc++.h> namespace my_std{ using namespace std; #define pii pair<int,int> #define f…

Description 神犇有一个n个节点的图.由于神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行.每行4个整数u,v,start,end. 第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点.这条边在start时刻出现.在第end时刻消失. Output 输出包括T行. 在第i行中.假设第i时间段内这个图是二分图.那么输出"Yes&quo…

传送门 BZOJ Solution 只是为了学习一下线段树分治的啦! 当你学会线段树分治之后,可以跳过下面的一部分: 按照时间搞一颗线段树出来,把包含这段区间的操作用vector压进去. 每一个线段树的节点代表一段时间(没问题吧) 到了某一个节点,把这个节点上面的所有操作做好,然后递归儿子,最后消除影响. 接下来的就是这道题目怎么做了. 显然可以带权并查集维护是否是个二分图对吧.然后不要路径压缩撤销就好了. 代码实现 代码戳这里…

题意:带增删边的查询二分图 题解:因为二分图肯定带奇环,lct维护,每次要加入一条边之前判断会不会构成环,如果会就把最先会删除的边删掉,然后如果是奇环就打个标记,然后把奇环数++,删除的时候,把标记删除,然后奇环数量--,需要注意的是可能有自环,还有一点就是我们先把边拆成点了,判断奇环的时候不能直接看是奇数还是偶数,我们先/2再看是不是奇数,如果/2是偶数就是有奇环 /************************************************************** P…

传送门 线段树分治好题. 这道题实际上有很多不同的做法: cdq分治. lct. - 而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法. 所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息. 最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案. 这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边. 最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决. 然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并. 代码: #include<bits/stdc++.h…

Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出"Yes"…

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2667  Solved: 989[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end…

点此看题面 大致题意: 给你一张图以及每条边的出现时间和消失时间,让你求每个时间段这张图是否是二分图. 二分图性质 二分图有一个比较简单的性质,即二分图中不存在奇环. 于是题目就变成了:让你求每个时间段这张图是否不存在奇环. \(LCT\)动态维护图连通性 关于\(LCT\),详见这篇博客:LCT入门. 接下来我们开始讨论如何用\(LCT\)动态维护图连通性. \(LCT\)动态维护树连通性,应该是比较简单,因为\(LCT\)本身就是一棵树,加边删边都很容易. 而维护图连通性最麻烦的一点,就是在…

昨天mac的gdb挂了,今天怎么笔记本的gdb也挂了…… Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如…

Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出“Yes”,否则输出…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 题解 貌似这道题有一个非常简单的做法是线段树分治+并查集. 可是我是为了练 LCT 来做这道题的啊. 所以我还偏要用 LCT 把这道题 A 掉! 如果一个图是二分图,那么就是说,这个图中只要有环就必须是偶环. 所以不妨建立一棵生成树,然后对于每一条边都在上面求出覆盖距离.如果覆盖距离是偶数就是错的. 但是我们需要保证这棵生成树的在该存在的时候一定要存在啊. 所以我们不妨按照出现时间加边…

洛谷 Codeforces 建议阅读这篇博客作为预备.无耻地打广告 思路 与bzoj4025很相似,思路也差不多,可以看上面那篇博客. 仍然是用二分图的充要条件:没有奇环. 然而这题难在每条边的存在时间不固定,无法一开始知道. 可以每次在加入这条边的时间点判断能否成功修改,确定接下来一段时间它的颜色是什么. 具体见代码. 代码 #include<bits/stdc++.h> namespace my_std{ using namespace std; #define pii pair<i…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8684027.html 题目传送门 - BZOJ2287 题意 有$n$个物品,第$i$个物品的体积为$w_i$. 令$cnt_{i,j}$表示不取第$i$个物品,占用$j$体积的方案总数. 每一个物品只能取或者不取. 让你对于每一个$i,j(1\leq i\leq n,1\leq j\leq m)$输出$cnt_{i,j}$. $n,m\leq 2\times 10^3$ 题解 这题有两种做法,时间复杂度不同…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

题解 和BZOJ4025挺像的 就是维护边权是时间的最大生成树 删边直接删 两点未联通时直接相连,两点联通则找两点间边权小的一条边删除即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define pdi pair<db,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define ent…

首先,有一个很暴力的nk的做法,就是对每种颜色分别开棵lct来维护. 实际上,有复杂度与k无关的做法. 感觉和bzoj4025二分图那个题的区别就在于这个题是边dfs线段树边拆分区间.…

(总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) TJOI2016(6题) 六省联考2017(6题) SDOI2016(3题) HNOI2013(6题) CQOI2017(3题) 九省联考2018(3题) 3.10 [BZOJ4552][TJOI2016&&HEOI2016]排序(二分答案+线段树) [BZOJ4012][HNOI2015]开…

又打了一场EDU,感觉这场比23难多了啊…… 艹还是我太弱了. A. 随便贪心一下. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,ans=-,m; inline int read(){ ,x=;char ch; ;}'); +ch-'); return f*x; } int main(){ n=read();;i<=n;i++){int x=read();sum+=x;}m=read(); while(m--){ int l=read(),…

点此看题面 大致题意: 给你一个\(n*n\)的黑白棋盘,每次将一个格子翻转,分别求黑色连通块和白色连通块的个数. \(LCT\)动态维护图连通性 关于这一部分内容,可以参考这道例题:[BZOJ4025]二分图. 大致思路 我们可以将同种颜色的相邻格子之间连边,这样就可以把问题搬到图上. 然后考虑先离线,把每两个格子间边的加入与删除的时间(同一条边可能被加入和删除多次)记录下来. 这样就可以用\(LCT\)动态维护图连通性了. 但注意这道题比较恶心,需要你每次求出两种颜色的连通块个数. 我一开始…